北师大版初中数学7上 2.7.1有理数的乘法(第1课时) 课件

LOGO北师大版 数学 七年级 上册2.7 有理数的乘法（第1课时）素养目标2. 理解倒数的含义.1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性．3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则.导入新知 如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题: (1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在什么位置? 我们能否用数学式子来表示呢?2×3=6（-2）×3=-6探究新知想一想 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库第一天 乙水库第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4 天后，甲水库的水位总变化量为3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12 (cm) .乙水库的水位总变化量为探究新知探究新知（-3）×4=你能写出下列结果吗？（-3）×（-1）= - 9,- 6,- 3,0.3,6,9,12.（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1= （-3）×0= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）= （-3）×（-4）= - 12, 议一议 左边各题的结果是多少？一个因数减小1时，积怎样变化？当一个因数减小1时，积增大3.探究新知观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？同号相乘,结果为正.异号相乘,结果为负. 与0相乘，结果为0.（-3）×3=-9（-3）×2=-6（-3）×1=-3（-3）×0= 0（-3）×（-1）= 3 （-3）×（-2）=6（-3）×（-3）= 9做一做 计算:异号得负，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘解:（1）原式（2）原式（3）原式与0相乘，结果为0（1）(-3)×6=-（3 ×6）=-18（2）    =0探究新知探究新知两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数乘法法则任何数与0相乘，积仍为0. 例 计算: 解:方法点拨：第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值. (4)(-2)×6=-12.(1)(-5)×(+3)=-5×3=-15；(2)(-8)×(-7)=8×7=56； 探究新知计算填空，并说明计算依据： （1）（-3）×5= ； ( )（2）（-2）×（-6）= ；( )（3） 0×（-4）= . ( )一个数与0相乘,结果为0012异号得负，并把绝对值相乘同号得正，并把绝对值相乘-15先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.计算：(1) (2)从以上两题的求解中你发现了什么？乘积为1的两个有理数互为倒数.解：1;1.    -3的倒数是（ ） 例方法点拨：“乘积为1”是判断两个数互为倒数的条件，“互为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样，是成对出现的.A  D 几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=-24=24=-24=24=0负因数的个数为偶数个，则积为正数负因数的个数为奇数个，则积为负数当有一个因数为 零 时, 则积为 零 .几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：探究新知 例 计算: 解:原式方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，先确定积的符号.      原式   计算:解:   (1)原式(2)原式  = 4.课堂检测1.如果-5x是正数，那么x的符号是（ ） A. x＞0 B. x≥0 C. x＜0 D. x≤0C2.若a·b=0,则 （ ） A. a = 0 B. a = 0或b = 0C. b = 0 D. a = 0且b = 0B课堂检测3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ ）正数 B. 负数C. 零 D. 以上三种情况都有可能D 课堂检测4.计算 的值为（ ）D 5.计算：=-42        =0  解：抽取写着-4和-5的卡片，最大的乘积为 （-4）×（-5）=20.东东有5张写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，你知道怎样抽取吗？最大的乘积是多少？-4-50+3+2     =(-1)×(-3)+1=3+1=4有理数的乘法有理数乘法法则方法二：同级运算，从左向右，依次运算.课堂小结如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；倒数多个有理数相乘：方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.