人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质导学案及答案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质导学案及答案，文件包含543《正切函数的性质与图象》导学案教师版docx、543《正切函数的性质与图象》导学案学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共7页， 欢迎下载使用。

1.能够借助单位圆中的正切线画出函数y＝tan x的图象
2.会用正切函数其性质解决相关问题
二．自主预习（基础部分和要点部分：预习内容和预习题）
学生阅读课本，预习正切函数的性质与图象
三．课堂导学
(1)你能画出y＝tan x,x∈[0,π]的图象吗?
(2) 正切函数的图象有什么特点?
知识点 正切函数的图象与性质
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.正切函数的定义域和值域都是R
B.正切函数在R上是递增的
C.正切曲线是中心对称图形,有无数个对称中心
D.正切函数的最小正周期为π
2.函数y＝tan 3x的定义域为 .
3.函数y＝tan x,x∈0,π4的值域是 .
4.函数 y＝tanx-π5的单调增区间是 .
四．典例分析、举一反三
题型一正切函数的定义域及值域
【例1】(1)函数y＝tanπ6-x4的定义域为 ;
(2)函数y＝tan2x-2tan x｜x｜≤π3的值域为 .

练1-1. 1.函数y＝3tan(π＋x),-π4＜x≤π6的值域为 .
题型二 正切函数的奇偶性、周期性
【例2】 (1)若f(x)＝tan ωx(ω＞0)的周期为1,则f13＝( )
A.-3 B.-33 C.33 D.3
(2)函数f(x)＝｜tan 2x｜是( )
A.周期为π的奇函数
B.周期为π的偶函数
C.周期为π2的奇函数
D.周期为π2的偶函数
题型三正切函数的单调性
【例3】 求函数y＝tan（-12x＋π4）的单调区间.



练3-1. 1. 已知函数f(x)＝3tan（π6-x4）.
(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)试比较f(π)与f（3π2）的大小.


五、课堂小结
六、当堂检测
1.函数y＝tan（2x＋π4）的最小正周期为( )
A.2π B.π C.π2 D.π4
2.当x∈-π2,π2时,函数y＝tan｜x｜的图象( )
3.函数y＝-2＋tan（12x＋π3）的单调递增区间是( )
A.（2kπ-5π3,2kπ＋π3）,k∈Z B.（2kπ-π3,2kπ＋5π3）,k∈Z
C.（kπ-5π3,kπ＋π3）,k∈Z D.（kπ-π3,kπ＋5π3）,k∈Z
4.函数y＝tanx+1的定义域为 .
5.比较大小:tan 13π3 tan 19π6.
七．课后作业
八、问题日清（学生填写，老师辅导解答）
1. 2.
学生签字 老师签字解析式
y＝tan x
图象
定义域
值域
最小正周期

奇偶性
单调性
对称性