人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第4课时教案设计

这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项第4课时教案设计，共2页。

——合并同类项与移项
第4课时 方程的应用
1.进一步培养学生列方程解应用题的能力．
2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．
重点
建立一元一次方程解决实际问题．
难点
探究实际问题与一元一次方程的关系．
活动1：创设情境，引入新课
师：展示投影：练习解方程：
(1)eq \f(1,2)x＋4x＝9 (2)－4x＝－2x＋6
(3)5x＋4＝4x－3 (4)0.6x＝50＋0.4x
学生独立完成，然后师生交流答案，看谁做得又对又快．
活动2：探究新知
教师展示教材例4.
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t．新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
学生讨论交流．
教师可提示学生分析：
1.本题可否用小学学习的算术法来求解？
2.题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的，根据小学学过的比例式，如果设环保设计的最大量为x t，你能否列出一个关于x的比例式？
3.根据新旧工艺的废水排量之比为2：5，如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t，你能列出方程吗？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得
3x＝300，
系数化为1，得
x＝100，
所以2x＝200，
5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
师：通过解答过程，你能说一下这种设法的好处吗？
活动3：综合运用
补例：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？
学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评．
本问题是一个与上一问题相似的问题，关键是让学生认真分析出各个量之间的关系，让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。
活动4：小结与作业
小结：谈谈你本节课的收获．
作业：习题3.2第6，7，10题．
这节课的学习，主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础．