人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项优秀习题
展开期末考试冲刺卷一
一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.月球表面的白天平均温度是零上126º,夜间平均温度是零下150º,则月球表面的昼夜温差是( )
A.24º B.-276º C.-24º D.276º
【答案】D
【解析】解:零上126º记做,零下150°记做,
则昼夜温差为:,
故选:D.
2.下列说法正确的是( )
A.0是正数 B.﹣3是负数,但不是整数
C.是分数,但不是正数 D.﹣0.7是负分数
【答案】D
【解析】解:A、0既不是正数,也不是负数,故A错误;
B、﹣3是负数,也是整数,故B错误;
C、是分数,也是正数,故C错误;
D、﹣0.7=﹣,是负分数,故D正确.
故答案为D.
3.《2019中国大数据产业发展报告》显示,截止2019年,我国大数据产业规模超过8000亿元,将数据“8000亿”用科学记数法表示应为( )
A.0.8×104 B.0.8×1012 C.8×108 D.8×1011
【答案】D
【解析】解:8000亿=8000 0000 0000=8×1011,故选:D.
4.在(-1)2019,02020,-23,(-3)2四个数中,最大的数与最小的数的和等于( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
【答案】C
【解析】解:∵(﹣1)2019=﹣1,
02020=0,
﹣23=﹣8,
(﹣3)2=9,
∴四个数中,最大的数是9,最小的数是﹣8,
它们的和为9+(﹣8)=1.
故选:C.
5.下列说法中,错误的是( )
A.单项式ab²c的系数是1 B.多项式2x²-y是二次二项式
C.单项式m没有次数 D.单项式2x²y与﹣4x²y可以合并
【答案】C
【解析】解:A、单项式ab2c的次数是1,正确;
B、多项式2x²-y是二次二项式,正确;
C、单项式m次数是1,故错误;
D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并,正确.
故选:C.
6.如图,下列说法正确的是( )
A.直线AB与直线BC是同一条直线 B.线段AB与线段BA是不同的两条线段
C.射线AB与射线AC是两条不同的射线 D.射线BC与射线BA是同一条射线
【答案】A
【解析】A、直线AB与直线BC是同一条直线,正确;
B、线段AB与线段BA表示同一线段,原说法错误;
C、射线AB与射线AC是同一条射线,原说法错误;
D、射线BC与射线BA是两条不同的射线,原说法错误;
故选A.
7.下列图形按线折叠,刚好能围成正方体盒子的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【解析】解:第一个图属于“三,三”型,可以围成正方体;
第二个属于“一,四,一”型,可以围成正方体;
第三个图属于“二,三,一”,可以围成正方体;
第四属于“二,二,二”型的,可以围成正方体;
因此,经过折叠能围成正方体的有4个图形.
故选D.
8.如图,四个有理数在数轴上的对应点,若点表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
【答案】D
【解析】解:由点表示的有理数互为相反数,则原点在点之间,从数轴可得:点Q到原点的距离最远,故点Q表示绝对值最大的数;
故选D.
9.己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解,则a的值为( )
A.2 B. C.1 D.0
【答案】A
【解析】解:∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解,
∴把代入方程,得:
,
解得:;
故选:A.
10.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,那么∠AOB的大小为
A.159° B.141° C.111° D.69°
【答案】B
【解析】解:如图所示,∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,
∴∠AOC=90°-56°=34°,∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=141°
故选B.
11.如果a与1互为相反数,则|a+2|等于( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
【答案】C
【解析】由a与1互为相反数,得a+1=0,即a=-1,
故|a+2|=|-1+2|=1.
故选C
12.A、B两点在数轴上,点A对应数为2,且线段AB的长为3,那么点B对应的数应为( )
A.-5或-1 B.-1 C.±1 D.-1或5
【答案】D
【解析】解:当点B在点A的左边时,;
当点B在点A的右边时,.
则点B在数轴上对应的数为:或;
故选:D.
13.定义运算:,下面给出了关于这种运算的4个结论:①;②;③;④若,则,其中正确的结论的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】∵,
∴,故①正确;
∵,故②错误;
∵,,∴,故③错误;
∵,∴,故④正确;
综上所述,一共两个正确,
故选:B.
14.已知a,b,c为非零的实数,且不全为正数,则的所有可能结果的绝对值之和等于( )
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】A
【解析】∵a、b、c不全为正数,
当a<0、b>0、c>0时,x==-1-1-1+1=-2;
∴当a、b、c中有一个小于0时,不妨设a<0、b>0、c>0,
∴x==-1-1-1+1=-2;
当a、b、c中有两个小于0时,不妨设a<0、b<0、c>0,
∴x==-1+1-1-1=-2;
当a<0、b<0、c<0时,x= x==-1+1+1+1=2;
∴x的所有值为2,-2,,绝对值之和为4,
故选:A.
二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)
15.若|a+2|+(b﹣3)2=0.则ab2=_____.
【答案】-18
【解析】∵|a+2|+(b﹣3)2=0,
∴a+2=0,b﹣3=0,
解得:a=﹣2,b=3.
∴ab2═﹣2×32═﹣2×9=﹣18.
故答案为:﹣18.
16.已知∠A和∠B互为余角,∠A=60°,则∠B的度数是_____,∠A的补角是_____.
【答案】 30° 120°
【解析】
∵∠A和∠B互为余角,∠A=60°,
∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°,
∠A的补角=180°-∠A=180°-60°=120°,
故答案为:30°,120°.
17.如果与是同类项,则______.
【答案】-1
【解析】解:因为与是同类项,
所以有,
代入a+b=1-2=-1;
故本题答案为:-1.
18.已知线段,点在直线上,且,若点是线段的中点,点是线段的中点,则线段的长为______________.
【答案】6cm或4cm
【解析】①若点C在线段AB上
∵M是AB的中点,N是BC的中点
∴
∴MN=BM-BN=5-1=4cm
②若点C在线段AB的延长线上
∵M是AB的中点,N是BC的中点
∴
∴MN=BM+BN=5+1=6cm
故答案为4cm或6cm.
三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分)
19.计算下列各题:
(1)
(2)
【答案】(1)-3.5;(2)-12
【解析】(1)解:原式==﹣4+=﹣3.5
(2)原式=
20.化简:
(1)3a2b+2ab2-a2b-2ab2+3
(2)4(xy+1)-(3xy+2)
【答案】(1)2a2b+3;
(2) xy+2.
【解析】 (1)3a2b+2ab2-a2b-2ab2+3=(3-1)a2b+(2-2)ab2+3=2a2b+3;
(2)4(xy+1)-(3xy+2)=4xy+4-3xy-2= xy+2.
21.解方程:
(1) 6x-2(1-x)=7x-3(x+2); (2)
【答案】(1)x=-1;(2)x=9
【解析】解:(1)6x-2+2x=7x-3x-6
8x-4x=-6+2
4x=-4
x=-1
(2)2(2x-1)-(3x+1)=6
4x-2-3x-1=6
x=6+1+2
x=9
22.已知与互为相反数,求的绝对值.
【答案】
【解析】解:由题意得:,
,
,
则.
的绝对值为7.
23.已知关于x的一元一次方程的解为-1,求的值.
【答案】10
【解析】解:∵方程为一元一次方程,
∴, ,
∴m=2,
∴原方程为,
∵方程的解为-1,
∴
∴n=3,
∴
24.如图,直线和直线相交于点,,垂足为,平分.
(1)若,求的度数;
(2)若,求的度数.
【答案】(1);(2);
【解析】解:(1)∵OE⊥AB,
∴∠EOB=90°,
∵∠COE=40°,
∴∠BOC=90°-40°=50°,
∴∠BOD=130°,
∵FO平分∠BOD,
∴∠BOF=∠BOD=65°;
(2)设∠COE=x,则∠DOF=∠BOF=2x,
∴∠BOC=180°-4x,
∵∠BOE=90°,
∴x+180°-4x=90°,
x=30°,
∴∠COE=30°.
25.某市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:
分档水量 | 年用水量 (立方米) | 水价 (元/立方米) |
第一阶梯 | 0~180(含) | 5.00 |
第二阶梯 | 181~260(含) | 7.00 |
第三阶梯 | 260以上 | 9.00 |
例如,某户家庭年使用自来水200 m3,应缴纳:180×5+(200-180)×7=1040元;
某户家庭年使用自来水300 m3,应缴纳:180×5+(260-180)×7+(300-260)×9=1820元.
(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3,应缴纳 元;小刚家2018年共使用自来水260 m3,应缴纳 元.
(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元,他家2018年共使用了多少自来水?
【答案】(1)850,1460;(2)小强家2017年共使用了220 m3自来水.
【解析】(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3,应缴纳 850 元;
小刚家2018年共使用自来水260 m3,应缴纳 1460 元.
(2)解:因为900<1180<1460
设小强家2017年共使用了x m3(180<x<260)自来水.
由题意,得 .
解得 .
答:小强家2017年共使用了220 m3自来水.
26.(阅读理解)如果点在数轴上分别表示实数,在数轴上两点之间的距离表示为或或.利用数形结合思想解决下列问题:已知数轴上点与点的距离为12个单位长度,点在原点的左侧,到原点的距离为24个单位长度,点在点的右侧,点表示的数与点表示的数互为相反数,动点从出发,以每秒2个单位的速度向终点移动,设移动时间为秒.
(1)点表示的数为____,点表示的数为____.
(2)用含的代数式表示到点和点的距离:____,____.
(3)当点运动到点时,点从点出发,以每秒4个单位的速度向点运动,点到达点后停止.在点开始运动后,两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点表示的数:如果不能,请说明理由.
【答案】(1)-24,-12;(2)2t,36-2t;(3)P、Q两点之间的距离能为2个单位,此时点P表示的数是-2,2,10.
【解析】解:(1)∵点A在原点的左侧,到原点的距离为24个单位长度
∴点A表示的数为-24
∵点A与点B的距离为12个单位长度,且点B在点A的右侧
∴点B表示的数为-24+12=-12
故答案为:-24,-12
(2)∵动点从出发,以每秒2个单位的速度向终点移动
∴
∵
∴
故答案为:2t,36-2t.
(3)P、Q两点之间的距离能为2个单位,此时点P表示的数是-2,2,10 .理由如下:
设Q点运动秒后,
(Ⅰ)当Q点未到达C点时,若点Q在点P的左侧
∵
∴
解得
此时点P表示的数是
(Ⅱ)当Q点未到达C点时,若点Q在点P的右侧
∵
∴
解得
此时点P表示的数是.
(Ⅲ)当Q点到达C点时
Q点已经运动了秒
∴此时P点所表示的数为
∵要使,且Q点到达C点停止
∴要使P点运动到表示的数为10的点
∴P点还需要运动秒
∴当Q点从A点开始运动起P点再运动11秒,P、Q两点之间的距离能为2个单位,此时P点表示的数是10.
答:P、Q两点之间的距离能为2个单位,此时点P表示的数是-2,2,10.
期末考试冲刺卷二 九年级上册同步讲练(人教版): 这是一份期末考试冲刺卷二 九年级上册同步讲练(人教版),文件包含期末考试冲刺卷二-2022-2023学年九年级上册同步讲练解析版人教版docx、期末考试冲刺卷二-2022-2023学年九年级上册同步讲练原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。
期末考试冲刺卷三 九年级上册同步讲练(人教版): 这是一份期末考试冲刺卷三 九年级上册同步讲练(人教版),文件包含期末考试冲刺卷三-2022-2023学年九年级上册同步讲练解析版人教版docx、期末考试冲刺卷三-2022-2023学年九年级上册同步讲练原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共29页, 欢迎下载使用。
期末考试冲刺卷一 九年级上册同步讲练(人教版): 这是一份期末考试冲刺卷一 九年级上册同步讲练(人教版),文件包含期末考试冲刺卷一-2022-2023学年九年级上册同步讲练解析版人教版docx、期末考试冲刺卷一-2022-2023学年九年级上册同步讲练原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。