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初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项精品巩固练习
展开初中数学培优措施和方法
1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题,而要做到举一反三、多思多想
2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等,细节决定成败。
3、制作错题集。收集自己的错误,分门别类,没事时就翻一翻,看一看,自警一番,肯定会有很大的收获。
4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备,检查漏洞;其次是对解题常犯错误的准备
5、把好的做法形成习惯。注意书写规范,重要步骤不能丢,丢步骤等于丢分。
6、主动思考,全心投入。听课过程中,要主动思考,这样遇到实际问题时,会应用所学的知识去解答问题。
7年级数学上册同步培优题典
专题3.3一元一次方程的解法(1)合并同类项与移项
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2019秋•九龙坡区期末)若a,b是互为相反数(a≠0),则关于x的一元一次方程ax+b=0的解是( )
A.1 B.﹣1 C.﹣1或1 D.任意有理数
【分析】根据一元一次方程的解法,移项,系数化为1即可.
【解析】移项得,ax=﹣b,
系数化为1得,x,
∵a,b是互为相反数(a≠0),
∴1,
∴x1.
故选:A.
2.(2019秋•慈利县期末)已知代数式2x﹣6与3+4x的值互为相反数,那么x的值等于( )
A..2 B.. C.﹣2 D.
【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
【解析】根据题意得:2x﹣6+3+4x=0,
移项合并得:6x=3,
解得:x,
故选:D.
3.(2019秋•沭阳县期末)方程的解为( )
A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.﹣10
【分析】方程移项后,把x系数化为1,即可求出解.
【解析】方程移项得:x=5,
解得:x=﹣10,
故选:D.
4.(2019秋•赣榆区期末)已知2a+3与5互为相反数,那么a的值是( )
A.1 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣1
【分析】利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到a的值.
【解析】根据题意得:2a+3+5=0,
移项合并得:2a=﹣8,
解得:a=﹣4,
故选:C.
5.(2019秋•临西县期末)利用等式的性质解方程x时,应在方程的两边( )
A.同乘以 B.同除以 C.同乘以 D.同减去
【分析】将方程x系数化为1,即可求出解.
【解析】利用等式的性质解方程x时,应在方程的两边同乘以,
故选:C.
6.(2019秋•沈北新区期末)在解方程3x+5=﹣2x﹣1的过程中,移项正确的是( )
A.3x﹣2x=﹣1+5 B.﹣3x﹣2x=5﹣1
C.3x+2x=﹣1﹣5 D.﹣3x﹣2x=﹣1﹣5
【分析】移项是解方程的一个重要步骤,主要记住移项要变号.
【解析】方程3x+5=﹣2x﹣1移项得:3x+2x=﹣1﹣5.
故选:C.
7.(2018秋•亭湖区校级期末)下列解方程的过程中,移项错误的是( )
A.方程2x+6=﹣3变形为2x=﹣3+6
B.方程2x﹣6=﹣3变形为2x=﹣3+6
C.方程3x=4﹣x变形为3x+x=4
D.方程4﹣x=3x变形为x+3x=4
【分析】利用等式的基本性质1求解可得.
【解析】A.方程2x+6=﹣3变形为2x=﹣3﹣6,此选项错误;
B.方程2x﹣6=﹣3变形为2x=﹣3+6,此选项正确;
C.方程3x=4﹣x变形为3x+x=4,此选项正确;
D.方程4﹣x=3x变形为x+3x=4,此选项正确;
故选:A.
8.(2020春•邓州市期中)若单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式,则方程x﹣n=1的解为( )
A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6
【分析】根据题意得到两单项式为同类项,利用同类项的定义求出m与n的值,代入方程计算即可求出解.
【解析】∵单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式,
∴m=2,n=3,
代入方程得:x﹣3=1,
去分母得:2x﹣9=3,
移项合并得:2x=12,
解得:x=6.
故选:D.
9.(2019秋•杭州期末)将连续的奇数1、3、5、7、9、,按一定规律排成如图:图中的T字框框住了四个数字,若将T字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数.若将T字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是( )
A.22 B.70 C.182 D.206
【分析】由题意,设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1,则框内该数左边的数为2n﹣3,右边的为2n+1,下面的数为2n﹣1+10,故T字框内四个数的和为:8n+6.
【解析】由题意,设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1,
则框内该数左边的数为2n﹣3,右边的为2n+1,下面的数为2n﹣1+10,
∴T字框内四个数的和为:
2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10=8n+6.
故T字框内四个数的和为:8n+6.
A、由题意,令框住的四个数的和为22,则有:
8n+6=22,解得n=2.符合题意.
故本选项不符合题意;
B、由题意,令框住的四个数的和为70,则有:
8n+6=70,解得n=8.符合题意.
故本选项不符合题意;
C、由题意,令框住的四个数的和为182,则有:
8n+6=182,解得n=22.符合题意.
故本选项不符合题意;
D、由题意,令框住的四个数的和为206,则有:
8n+6=206,解得n=25.
由于数2n﹣1=49,排在数表的第5行的最右边,它不能处于T字框内中间且靠上方的数,所以不符合题意.
故框住的四个数的和不能等于206.
故本选项符合题意;
故选:D.
10.(2012•山西模拟)服装店同时销售两种商品,销售价都是100元,结果一种赔了20%,另一种赚了20%,那么在这次销售中,该服装店( )
A.总体上是赚了
B.总体上是赔了
C.总体上不赔不赚
D.没法判断是赚了还是赔了
【分析】由已知可分别列一元一次方程求出盈利和亏本商品的成本价,然后计算出赚或亏多少.盈利20%就是相当于成本价的1+20%,亏本20%就是相当于成本价的1﹣20%,由此可列方程求解.
【解析】设盈利商品的成本价为x元,亏本的成本价为y元,根据题意得:
(1+20%)x=100,(1﹣20%)y=100,
解得:x≈83,y=125,
100﹣83+(100﹣125)=﹣8,
所以赔8元.
故选:B.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上
11.(2020•铜仁市)方程2x+10=0的解是 x=﹣5 .
【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解.
【解析】方程2x+10=0,
移项得:2x=﹣10,
解得:x=﹣5.
故答案为:x=﹣5.
12.(2019秋•东莞市期末)若4a+9与3a+5互为相反数,则a的值为 ﹣2 .
【分析】利用相反数的性质求出a的值即可.
【解析】根据题意得:4a+9+3a+5=0,
移项合并得:7a=﹣14,
解得:a=﹣2,
故答案为:﹣2.
13.(2019秋•丰台区期末)下面的框图表示了琳琳同学解方程6+3x=2x﹣1的流程:
你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 一 步开始出现问题,正确完成这一步的依据是 等式的基本性质1 .
【分析】观察琳琳同学的过程,找出出现问题的步骤即可.
【解析】我认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题,正确完成这一步的依据是等式的基本性质1.
故答案为:一;等式的基本性质1
14.(2020春•朝阳区校级期末)一元一次方程y=﹣3的解为 y=6 .
【分析】方程去分母,系数化为1,即可求出解.
【解析】去分母得:﹣y=﹣6,
解得:y=6.
故答案为:y=6.
15.(2020•成都模拟)若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数,则x= 3 .
【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
【解析】根据题意得:1﹣8x+9x﹣4=0,
移项合并得:x=3.
故答案为:3.
16.(2020春•浦东新区期末)当x= ﹣2 时,代数式3x﹣5与2x+15互为相反数.
【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
【解析】根据题意得:3x﹣5+2x+15=0,
移项合并得:5x=﹣10,
解得:x=﹣2,
故答案为:﹣2
17.(2019秋•甘井子区期末)某工厂的产值连续增长,去年是前年的3倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为600万元.若前年的产值为x万元,则可列方程为 x+3x+6x=600 .
【分析】可设前年的产值是x万元,根据题意可得去年的产值是3x万元,今年的产值是6x万元,根据等量关系:这三年的总产值为600万元,列出方程求解即可.
【解析】设前年的产值是x万元,则去年的产值是2x万元,今年的产值是5x万元,依题意有
x+3x+6x=600.
故答案为:x+3x+6x=600.
18.(2017秋•襄城区期末)用一根长60m的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,那么这个长方形的长是 18 m.
【分析】设长方形的宽为x米,则长方形的长为1.5x米.利用长方形的周长公式进行解答即可.
【解析】设长方形的宽为x米,则长方形的长为1.5x米.
根据题意,得2(x+1.5x)=60,
解得,x=12.
所以长为12×1.5=18(米).
即:长方形的长是18米.
故答案是:18.
三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(2020春•新蔡县期中)解下列方程.
(1)2y+3=11﹣6y
(2)x﹣13
【分析】(1)方程移项合并,把y系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解析】(1)移项合并得:8x=8,
解得:y=1;
(2)去分母得:4x﹣6=3x+18,
移项合并得:x=24.
20.(2018秋•思明区校级期中)某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年总产值为550万元.前年的产值是多少?
【分析】设前年的产值是x万元,根据题意可得去年的产值是1.5x万元,今年的产值是1.5x×2=3x万元,根据这三年的总产值为550万元,列出方程求解即可.
【解析】设前年的产值是x万元,由题意得
x+1.5x+1.5x×2=550,
解得:x=100.
答:前年的产值是100万元.
21.(2019秋•弥勒市期末)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.
(1)这个班有多少学生?
(2)这批图书共有多少本?
【分析】(1)设这个班有x名学生.根据这个班人数一定,可得:3x+20=4x﹣25,解方程即可;
(2)代入方程的左边或右边的代数式即可.
【解析】(1)设这个班有x名学生.
依题意有:3x+20=4x﹣25
解得:x=45
(2)3x+20=3×45+20=155
答:这个班有45名学生,这批图书共有155本.
22.(2018秋•洪山区期末)王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg,采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽,这时两人樱桃一样多,她们采摘用了多少时间?
【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽,这时两人樱桃一样多得出等式求出答案.
【解析】设她们采摘用了x小时,根据题意可得:
8x﹣0.25=7x+0.25,
解得:x=0.5.
答:她们采摘用了0.5小时.
23.(2019秋•金凤区校级期中)观察下面三行数:
﹣3,9,﹣27,81…①
1,﹣3,9,﹣27…②
﹣2,10,﹣26,82…③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)设x,y,z分别为第①②③行的2012个数,求x+6y+z的值.
【分析】(1)观察可看出第一行的数分别是﹣3的1次方,二次方,三次方,四次方…且偶数项是正数,奇数项是负数,用式子表示规律为:(﹣3)n;
(2)观察②,③两行的数与第①行的联系,即可得出答案;
(3)分别求得第①②③行的2012个数,得出x,y,z代入求得答案即可.
【解析】(1)∵﹣3,9,﹣27,81,﹣243,729…;
∴第①行数是:(﹣3)1,(﹣3)2,(﹣3)3,(﹣3)4,…(﹣3)n;
(2)第②行数是第①行数相应的数乘即(﹣3)n,
第③行数的比第①行的数大1即(﹣3)n+1.
(3)∵x=32012,y32012×=﹣32011,z=32012+1,
∴x+6y+z=32012+6×(﹣32011)+32012+1=1.
24.(2019秋•麻城市期末)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:
例:将化为分数形式.
由于0.0.777…,
设x=0.777…,……①
则10x=7.777…,……②
②﹣①得9x=7,
解得x,于是得0..
同理可得,0.,1.1+0.1.
根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)
(1) , ;
(2)将化为分数形式,写出推导过程;
(3)试比较与1的大小: = 1(填“>”,“<”或“=”);
【分析】(1)根据阅读材料的解答过程,类比可得;
(2)根据阅读材料的解答过程,类比可得;
(3)根据阅读材料的解答过程,类比可得0.1,即可求解.
【解析】(1)设x=0.0.555…,①
则10x=5.55555…,②
②﹣①得9x=5,
解得:x,
设y=5.5.88888…,①
则10y=58.8888…,②
∴9y=53,
解得:y,
故答案为:,,
(2)设 x=0.0.232323…①,
则 100x=23.2323…②,
②﹣①得 99x=23,
解得 ,
∴.
(3)设a=0.0.999…,
则10a=9.999…,
∴9a=9,
∴a=1,
∴0.1,
故答案为:=.
初中青岛版7.3 一元一次方程的解法练习题: 这是一份初中青岛版7.3 一元一次方程的解法练习题,共2页。
人教版七年级上册2.1 整式精练: 这是一份人教版七年级上册2.1 整式精练,文件包含7年级数学上册同步培优题典专题25去括号教师版人教版docx、7年级数学上册同步培优题典专题25去括号学生版人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共11页, 欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册4.3.1 角精品同步练习题: 这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角精品同步练习题,文件包含7年级数学上册同步培优题典专题47余角与补角教师版人教版docx、7年级数学上册同步培优题典专题47余角与补角学生版人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。