模拟测试卷05(新高考冲刺卷03)(原卷版)-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷(新高考专用)
展开一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.2024年某校举行一场射箭比赛,甲乙丙丁戊各射中的环数分别为:9环,6环,7环,8环,10环.则在五个人的成绩的上四分位数是( )
A.8环B.9环C.7环D.6环
4.在等差数列中,已知则的值为( )
A.3B.4C.5D.6
5.将六位教师分配到3所学校,若每所学校分配2人,其中分配到同一所学校,则不同的分配方法共有( )
A.12种B.18种C.36种D.54种
6.夏日炎炎,某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列,受到了年轻消费者的喜爱,已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成,其轴截面如图所示,其中,,则该容器的容积为( )(不考虑材料厚度)
A.B.C.D.
7.已知为锐角,且,则的最大值为( )
A.B.C.D.
8.已知抛物线的方程为,为其焦点,点坐标为,过点作直线交抛物线于、两点,是轴上一点,且满足,则直线的斜率为( )
A.B.C.D.
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列说法中,正确的是( )
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位
B.已知随机变量,若,则
C.两组样本数据和.若已知且,则
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点与的残差相等,则
10.已知函数及其导函数的定义域均为,且,的图象关于点对称,则( )
A.
B.为偶函数
C.的图象关于点对称
D.
11.如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面
B.平面截正方体所得的截面面积为
C.点Q的轨迹长度为
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.是在处的切线方程,则 .
13.已知偶函数的图像关于点中心对称,且在区间上单调,则 .
14.设为的展开式的各项系数之和,,,表示不超过实数x的最大整数,则的最小值为 .
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知在中,,
(1)求A;
(2)若点D是边BC上一点,,△ABC的面积为,求AD的最小值.
16.已知四棱柱如图所示,底面为平行四边形,其中点在平面内的投影为点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
17.已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
18.椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,,上顶点为的外接圆半径为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,斜率存在的动直线与椭圆C交于P,Q两点(P、Q位于x轴的两侧)、直线,,,的斜率分别为,,,,且,求面积的取值范围.
19.我们知道通过牛顿莱布尼兹公式,可以求曲线梯形(如图1所示阴影部分)的面积,其中,.如果平面图形由两条曲线围成(如图2所示阴影部分),曲线可以表示为,曲线可以表示为,那么阴影区域的面积,其中.
(1)如图,连续函数在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周,在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周,设.求的值;
(2)在曲线上某一个点处作切线,便之与曲线和x轴所围成的面积为,求切线方程;
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
押题05 第18题 统计与概率(八大题型)(原卷版)-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷(新高考专用): 这是一份押题05 第18题 统计与概率(八大题型)(原卷版)-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷(新高考专用),共11页。
冲刺2023年高考数学考点押题模拟预测卷05(新高考全国Ⅰ卷)(解析版): 这是一份冲刺2023年高考数学考点押题模拟预测卷05(新高考全国Ⅰ卷)(解析版),共23页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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