陕西省咸阳市三原县2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)

这是一份陕西省咸阳市三原县2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在0、13、-1、 6这四个数中，最小的数是( )
A. 0B. 13C. -1D. 6
2. 计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是( )
A. B. C. D.
3. 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为( )
A. 3×10-7B. 0.3×10-6C. 3×10-6D. 3×107
4. 如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为( )
A. 3时B. 6时C. 9时D. 12时
5. 如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为(4,m)，点D的坐标为(n,2)，则m+n的值为( )
A. 2
B. -2
C. 6
D. -6
6. 如图，在半径为5的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E.若BEDE=12，则AC的长为( )
A. 4 2
B. 4 3
C. 4 5
D. 4 6
7. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-4,0)，(2,0)，将该抛物线向右平移3个单位长度与y轴的交点坐标为(0,-5)，则a+b+c的值为( )
A. 5B. -5C. 4D. -9
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
8. 计算：( 7-1)( 7+1)=______．
9. 点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O至少旋转 °后能与原来的图案互相重合．
10. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，第1次输出的结果是25，则第2023次输出的结果为______ ．
11. 若反比例函数y=kx的图象经过点A(-4,a)和点B(4,b)，且a-b=-4，则k的值为______ ．
12. 如图，点M是▱ABCD内一点，连接MA，MB，MC，MD，过点A作AP//BM，过点D作，AP与DP交于点P，若四边形AMDP的面积为6，则▱ABCD的面积为______ ．
三、解答题（本大题共13小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13. (本小题5.0分)
计算：．
14. (本小题5.0分)
解不等式组4x-2≥3(x-1)x-52+1>x-3．
15. (本小题5.0分)
当x取何值时，分式11-2x与2x+4互为相反数．
16. (本小题5.0分)
如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD=∠A.请利用尺规在BC上求作一点E，使得DE//AC.(保留作图痕迹，不写作法)
17. (本小题5.0分)
近年我市积极推进“智慧校园”建设，加大对学校教育信息化的建设的投入，去年投入2000万元，之后逐步增加投入，按计划明年投入达到2880万元，求投入经费的年平均增长率．
18. (本小题5.0分)
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，现有三个论断：①AB/​/CD；②AO=CO；③AB=CD，请你选取其中两个作为条件，第三个为结论构造一个真命题，并证明．
条件：______ ，结论：______ ；(填序号)
证明．
19. (本小题5.0分)
某书店为了吸引顾客，在“世界读书日”当天举办了购书有奖酬宾活动.在一个不透明的盒子里装有1个白球和若干个红球，每次摸完球后将球放回并摇匀.凡购书满300元者，有两种抽奖方案可供选择(顾客只能选择其中一种)：方案A：顾客直接从盒子里摸出一个球，如果摸到红球返60元现金，如果摸到白球则没有奖励；方案B：顾客直接从盒子里同时摸出两个球，如果摸到的球颜色一致返80元现金，如果摸到的球颜色不一致则没有奖励.小李购书超过300元，参加抽奖并选择了方案A，已知他返60元现金的概率为34．
(1)盒子里有______ 个红球；
(2)张莉购书超过300元，已知她选择方案B抽奖，请利用树状图或列表的方法求张莉能返80元现金的概率．
20. (本小题6.0分)
如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度EF.在河对岸有一棵高4米的树GF，树GF在河里的倒影为HF，GF=HF，小斌在岸边调整自己的位置，当恰好站在点B处时看到岸边点C和倒影顶点H在一条直线上，点C到水面EF的距离CE=0.8米，AB=1.6米，BC=2.4米，AB⊥BC，CE⊥EF，，GF⊥EF，BC/​/EF，视线AH与水面EF的交点为D，请你根据以上测量方法及数据求河的宽度EF．
21. (本小题6.0分)
为打造特色乡镇，充分利用生态资，整合闲置资，推动以城带乡、以工促农、城乡融合发展模式.某镇大力种植一种具有观赏价值的苗木，为尽快打开市场，准备把实体销售渠道向网络拓展，发展“实体+网络”的销售模式.每株苗木的标价为4元，具体优惠标准如下：①实体销售，每株按标价六折出售；②网络销售(顾客免运费)，每株按标价八折出售，购买超过100株，超过的部分每株再降1.2元.若购买这种苗木x株，在实体店购买所需费用为y1元，通过网络购买所需费用为y2元.
(1)分别求y1、y2与x之间的函数关系式；
(2)不考虑其他情况，王叔叔计划用600元来购买这种苗木，则他选择哪种方式购买的苗木更多？
22. (本小题7.0分)
李叔叔种植了400棵新品种的樱桃树，现已挂果，到了成熟期随机选取部分樱桃树作为样本，对所选取的每棵树上的樱桃产量进行统计.将得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请结合统计图，解答下列问题：

(1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
(2)所抽取的樱桃树产量的中位数是______ ，众数是______ ；
(3)经了解，这种樱桃的售价为15元/kg，请估计卖完这400棵樱桃树上的樱桃一共可收入多少元？
23. (本小题8.0分)
如图，△BCE是⊙O的内接三角形，过点C作CD⊥BC，交⊙O于另一点D，延长BE，CD交于点A，过点D作⊙O的切线交AE于点F，连接ED．
(1)求证：；
(2)若∠A=30°，AD=CD，BC=4，求BE的长及⊙O的半径长．
24. (本小题10.0分)
如图，已知抛物线y=-34x2+bx+c与x轴交于点A(-4,0)、B(1,0)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线l，点P是直线l左侧抛物线上一点且点P在x轴上方．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标．
25. (本小题12.0分)
问题初探：：(1)如图①，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE，DE/​/BC，AD=2DB.若DE=4，则BC的长为______ ；
问题深入：：(2)如图②，在扇形OAB中，点C是AB上一动点，连接AC，BC，∠AOB=120°，OA=2，求四边形OACB的面积的最大值；
拓展应用：：(3)为进一步促进西安市文化和旅游高质量发展，推动全市文明旅游创建工作，结合2023年陕西省文明旅游示范单位申报工作，一并开展2023年西安市文明旅游示范单位评选工作.某地为参加评选积极改善环境，拟建一个四边形休闲广场ABCD，其大致示意图如图③所示，其中AD//BC，BC=120米.点E处设立一个自动售货机，点E是BC的中点，连接AE，BD，AE与BD交于点M，连接CM，沿CM修建一条石子小路(宽度不计)，将△MBE和△MDA进行绿化.根据设计要求，为倡导绿色新风尚，现要使绿化的面积尽可能的大，请问△MBE和△MDA的面积之和是否存在最大值？若存在，请求出△MBE和△MDA面积之和的最大值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.答案：C
解析：解：，
∴四个数中，最小的数是-1．
故选：C．
任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比大小，绝对值大的反而小，由此即可得到答案．
本题考查实数的大小比较，关键是掌握实数大小的比较方法．
2.答案：B
解析：解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，
故选：B．
根据用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆即可得出答案．
本题考查了截一个几何体，掌握用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆是解题的关键．
3.答案：A
解析：解：用科学记数法可以表示0.0000003得：3×10-7；
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|x-3②，
由①得：x≥-1，
由②得：x