第三单元长方体和正方体-2023-2024学年数学期末单元复习试题人教版五年级下册

这是一份第三单元长方体和正方体-2023-2024学年数学期末单元复习试题人教版五年级下册，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（ ）。
A．小于10毫升B．小于1升C．等于1升D．大于1升
2．商场有一个长方体的柜台，长10米，宽0.6米，高0.9米。这个柜台的占地面积是（ ）平方米。
A．5.4B．6C．9D．31.08
3．一个长方体的底面积是2dm2，如果高增加10cm，那么它的体积就会增加（ ）。
A．0.2dm3B．20dm3C．20cm3D．2000cm3
4．（ ）。
A．B．C．D．
5．如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较（ ）。
A．现在表面积大B．原来表面积大C．一样大
6．一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是（ ）cm2。
A．16B．24C．64D．96
7．一个无盖的长方体，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个长方体用料（ ）平方厘米。
A．abhB．abh＋2abC．4（a＋b＋h）D．ab＋2（bh＋ah）
二、填空题
8．一个正方体的表面积是54平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是( )平方厘米；如果一块长4米，宽2米的长方形铁皮，从四个角剪去四个边长是0.4米的正方形，然后焊成盒子，这个盒子的容积是( )立方米。（建议先画图分析）
9．把45升的水倒入一个棱长为5分米的正方体水箱中，水深为( )分米．
10．一种牛奶盒的外包装是一个长5cm，宽4cm，高10cm的长方体纸盒，这盒牛奶的净含量最多不会超过( )mL。
11．1560毫升( )升
12．下图不必剪开，就能做成一个正方体，这个正方体有三组相对的面，其中C和( )相对。
三、判断题
13．李老师将棱长为1分米的正方体粉笔盒按如图方式摆放在墙角里，露在外面的面积是9平方分米。( )
14．两个正方体的表面积相等，则它们的体积也相等。( )
15．一个长方体保温盒的体积和容积是相等的。( )
16．能装1立方米水的油箱，它的体积就是1立方米。( )
四、解答题
17．下面两组数中每一组都有一个数与其它数不同，请划去这个数
5048立方分米 5.048立方米 5048000立方厘米 0.05048立方米
18．如图，从一块长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
19．一个工程队要挖一个长60m，宽30m，深150cm的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？
20．计算体积.
21．一个长方体的鱼缸（如图），长8分米，宽5分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，溢出来的水的体积等于拳头的体积；根据实际情况，小朋友的拳头的体积小于1立方分米，1立方分米＝1升，据此解答即可。
【详解】由分析可知，拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积小于1立方分米，即小于1升。
故答案为：B
【点睛】知道溢出来的水的体积等于拳头的体积是解答本题的关键。
2．B
【分析】占地面积指的是底面积，底面积＝长×宽，据此分析。
【详解】10×0.6＝6（平方米）
故答案为：B
【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
3．D
【分析】长方体的高增加10cm时，长方体的底面积不变，利用“长方体的体积＝底面积×高”求出增加部分的体积，据此解答。
【详解】10cm＝1dm
2×1＝2（dm3）
2dm3＝2000cm3
所以，长方体的体积增加2000cm3。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
4．A
【分析】几个相同字母的乘积，可以进行简写，如x×x×x＝x3。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
故答案为：A
【点睛】本题考查用字母表示数，明确表示的意义是解题的关键。
5．C
【分析】通过观察图形可知，大正方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，从顶点处挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积相等。据此解答。
【详解】根据分析得，表面减少了小正方体3个的面的面积，同时又增加了3个切面，实际上表面积不变。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。
6．D
【分析】根据正方形的表面积公式：S＝6a2，代入数据解答即可。
【详解】6×4×4
＝24×4
＝96（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查了正方形表面积公式的灵活运用，牢记公式是关键。
7．D
【分析】要求做这水桶用料的多少，实际就是求水桶的表面积减去上底面的面积，由此根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2再减去上底面的面积ab即可。
【详解】（ab＋ah＋bh）×2－ab
＝2ab＋2ah＋2bh－ab
＝ab＋2（bh＋ah）
做这个长方体用料ab＋2（bh＋ah）平方厘米。
故答案为：D
8． 36 1.536
【分析】（1）由“一个正方体的表面积是54平方厘米”可得：正方体一个面的面积是54÷6＝9平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积都是原正方体的表面积的一半加正方体的一个面的面积，据此即可解答。
（2）在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是4﹣0.4×2＝3.2（米），宽是2﹣0.4×2＝1.2（米），高是0.4厘米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的体积即可。
【详解】（1）54÷6＝9（平方厘米），54÷2＋9＝36（平方厘米）
（2）盒子的长是：4－0.4×2＝3.2（米），
盒子的宽是：2－0.4×2＝1.2（米），
盒子的高是：0.4米，
盒子的体积：3.2×1.2×0.4＝1.536（立方米）
【点睛】（1）解答此题的关键是先求出正方体的一个面的面积，再据分成的长方体的表面积都是正方体的表面积的一半加一个正方体面的面积，即可逐步求解。（2）本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长、宽，再运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力。
9．1.8
【详解】略
10．200
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出牛奶盒体积，牛奶净含量不会超过牛奶盒体积，据此分析。
【详解】5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
＝200（毫升）
【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。
11．1.56
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【详解】1560毫升＝1.56升
【点睛】本题考查的是单位换算，首先要搞清楚进率是多少，然后确定是乘进率还是除以进率。
12．A
【分析】根据正方体相对面的特点，中间隔一格的两个面是相对面，据此找出C的相对面即可。
【详解】由图可知，相对面有：
A和C；D和F；B和E
所以C和A相对。
【点睛】此题考查了正方体展开图相对面的认识，掌握其中的规律是解题关键。同时也培养了学生的观察能力和空间想象能力。
13．√
【分析】
正方体的棱长为1分米，一个面的面积为1平方分米，从立体图形的正面、上面、右面数出露出正方形的数量，最后乘一个正方形的面积，即可求得。
【详解】（4＋2＋3）×（1×1）
＝9×1
＝9（平方分米）
所以，露在外面的面积是9平方分米。
故答案为：√
【点睛】准确求出立体图形露出小正方形的数量是解答题目的关键。
14．√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，当表面积相等，证明棱长肯定相等；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当棱长相等，体积肯定也相等。
【详解】两个正方体的表面积相等，则它们的棱长相等，则它们的体积也相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的表面积和体积公式。
15．×
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所能容纳物体的体积叫做物体的容积。计算物体的体积的方法与计算物体容积的方法相同，但计算体积时是从物体外面进行测量；计算容积时是从物体的里面就那些测量，一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。
【详解】根据物体体积、容积的意义，一个容器的体积一定大于它的容积，所以原题中“一个长方体保温盒的体积和容积是相等的”说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查物体的体积和容积，明确体积和容积的意义是解答本题的关键。
16．×
【分析】容积是物体所容纳物质的大小，据此分析。
【详解】能装1立方米水的油箱，它的容积就是1立方米，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了容积，容积＜体积。
17．25500立方厘米；0.05048立方米
【详解】试题分析：本题是体积、容积的单位换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率，体积、容积相邻单位间的进率是1000．
解：2.55立方米=2550立方分米=2550000立方厘米，
5048立方分米=5.048立方米=5048000立方厘米．
故答案为
点评：本题重点是考查体积、容积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
18．950平方厘米；2500立方厘米
【分析】（1）求这个盒子用了多少铁皮，就是求切掉四个角之后的面积。
（2）求盒子的容积，就是求盒子的体积，要先求出盒子的长宽高，根据题意，盒子的长就是原长方形的长减去2个正方形的边长，盒子的宽就是原长方形的宽减去2个正方形的边长，盒子的高就是正方形的边长。
【详解】35×30－5×5×4
＝1050－25×4
＝1050－100
＝950（平方厘米）
（35－5×2）×（30－5×2）×5
＝（35－10）×（30－10）×5
＝25×20×5
＝500×5
＝2500（立方厘米）
答：这个盒子用了950平方厘米铁皮，它的容积是2500立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积的综合应用，确定盒子的长宽高是解答此题的关键。
19．2700方
【分析】由题意可知，求沙土的体积即求长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】150cm＝1.5m
60×30×1.5
＝1800×1.5
＝2700（m3）
＝2700（方）
答：这个工程队挖出2700方的沙土。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
20．216；99
【详解】试题分析：（1）根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可计算出这个正方体的体积；
（2）这个组合图形是由一个正方体一个长方体组成的，可用正方体的体积加长方体的体积即可，长方体的体积等于底×宽×高，可进行计算即可得到答案．
解：（1）6×6×6=216；
（2）3×3×3+8×3×3
=27+72，
=99．
点评：此题主要考查的是正方体的体积公式和长方体的体积公式的应用．
21．118平方分米
【详解】试题分析：由于鱼缸是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答．
解：8×5+8×3×2+5×3×2，
=40+48+30，
=118（平方分米），
答：制作这个鱼缸至少需要118平方分米的玻璃．
点评：解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题．