第三单元 长方体和正方体 期末复习基础卷（试题）-五年级下册数学人教版（含答案）

第三单元长方体和正方体

一、填空题

1．把一根长40厘米的长方体木条锯成两段，表面积增加了18平方厘米。原来木条的体积是(        )立方厘米。

2．用3个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，表面减少了(            )cm2。

3．两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是(        )平方厘米，比两个正方体的表面积之和少(        )平方厘米。

4．把一个棱长是5分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了(        )平方分米，每个小长方体的表面积是(        )平方分米。

5．如图，长方体的长是12cm，究是4cm，高是6cm，把这个长方体沿虚线剪开，剪开后的3个小长方体的表面积的和比原来的长方体增加了(      )平方厘米。

6．把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大能增加(      )平方分米。

7．如下图，在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是(        )平方分米。

8．把一个棱长是2厘米的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了(        )平方厘米，每个小长方体的表面积是(        )平方厘米。

二、解答题

9．如图，把一根长6分米的长方体木料沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加16平方分米，原来长方体木料横截面的面积是多少平方分米？这根木料的体积是多少立方分米？

10．一个长方体的表面积是60平方厘米，把它平均切开，正好成为两个相同的小正方体，求每个小正方体的表面积是多少平方厘米？

11．一根长方体的木料，一刀截成了两个相同的正方体，表面积增加了18平方厘米，每个正方体的表面积是多少？

12．一个正方体的底面周长是40厘米，如果把它的高增加3厘米，则表面积比原来增加多少平方厘米？

13．如图，一段长5m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了38.4dm²。请问这段木料的体积是多少dm³？

14．一块蛋糕长12厘米，宽5厘米，厚6厘米，切一刀表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？

15．一个长方体，如果高减少就变成了一个正方体，表面积比原来减少。原来长方体的表面积是多少平方厘米？

16．把一个长12分米，宽6分米，高10分米的长方体截成3个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？

17．两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？

18．一个长方体恰好锯成3个正方体，这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大2平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

19．把一个棱长为4厘米的大正方体木块切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体的表面积的总和是多少平方厘米？

20．一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？

21．一个空的长方体水箱，从里面量长为6分米，宽为5分米。先倒入82L水，再侵入一块棱长为2分米的正方体铁块，铁块全部浸没，这时水面离水箱口1分米。这个水箱的容积是多少？

22．有一块长方体香皂，长是15cm，宽是7cm，高是8cm，如果包装这个香皂所用的包装纸是它表面积的1.2倍，至少需要多少平方厘米的包装纸？

23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长20dm，宽10dm，高0.8dm，做一个这样的鱼缸至少要玻璃多少平方分米？

24．学校要建一个长40m、宽20m、深2m的游泳池。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）一共要挖出多少立方米的土？

（3）在这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？

25．学校要建一个长30m、宽20m、深1.8m的游泳池。

（1）若游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米？

（2）这个游泳池最多能装多少立方米的水？

26．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是180平方分米，原来每个正方体的表面积是多少平方分米？

1．360

【详解】

18÷2＝9（平方厘米）

9×40＝360（立方厘米）

2．36

【详解】

一个正方形的面积为：3×3＝9（cm2）

4个正方形的面积为：9×4＝36（cm2）

3．     160     32

【详解】

4×4×6×2－4×4×2

＝192－32

＝160（平方厘米）

4×4×2＝32（平方厘米）

所以，长方体的表面积是160平方厘米，比两个正方体的表面积之和少32平方厘米。

4．     50     100

【详解】

5×5×2＝50（平方分米）

5×5×6÷2＋5×5

＝75＋25

＝100（平方分米）

5．96

【详解】

4×6×4＝96（平方厘米）

6．30

【详解】

5×3×2＝30（平方分米）

7．6

【详解】

1×1×6＝6（平方分米）

8．     8     16

【详解】

2×2×2＝8（平方厘米）

（2×2×6＋8）÷2

＝（24＋8）÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

9．4平方分米；24立方分米

【详解】

16÷（2×2）

＝16÷4

＝4（平方分米）

4×6＝24（立方分米）

答：原来长方体木料横截面的面积是4平方分米，这根木料的体积是24立方分米。

10．36平方厘米

【详解】

60÷（12－2）×6

＝6×6

＝36（平方厘米）

答：每个小正方体的表面积是36平方厘米。

11．54平方厘米

【详解】

18÷2×6＝54（平方厘米）

答：每个正方体的表面积是54平方厘米。

12．120平方厘米

【详解】

40÷4＝10（厘米）

10×3×4

＝30×4

＝120（平方厘米）

答：表面积比原来增加120平方厘米。

13．240 dm³

【详解】

5m＝50dm

38.4÷8＝4.8（dm²）

4.8×50＝240（dm³）

答：这段木料的体积是240dm³。

14．60平方厘米；144平方厘米

【详解】

表面积最少增加：

6×5×2

＝30×2

＝60（厘米）

表面积最多增加：

12×6×2

＝72×2

＝144（厘米）

答：切一刀表面积最少增加60平方厘米，最多增加144平方厘米。

15．

【详解】

原长方体的底面边长是：

72÷4÷2

＝18÷2

＝9（cm）     

高是：

（9×9＋9×11＋9×11）×2

＝（81＋99＋99）×2

＝279×2

＝558（cm2）

答：原来长方体的表面积是558平方厘米。

16．480平方分米

【详解】

将大长方体截成3个相同的小正方体，需要截面是最大的一个面，这个长方体长12分米，宽6分米，高10分米。则最大的面是长、高组成的面，截成3个小长方体增加了4个这样的截面，即：

12×10×4

＝120×4

＝480（平方分米）。

答：它的表面积最多可以增加480平方分米。

17．72厘米

【详解】

24÷8＝3（厘米）

3×12×2

＝36×2

＝72（厘米）

答：这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米。

18．7平方厘米

【详解】

2÷4＝0.5（平方厘米）

3×4＋2＝14（个）

0.5×14＝7（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是7平方厘米。

19．384平方厘米

【详解】

小正方体木块的个数是（4÷1）×（4÷1）×（4÷1）＝64（个）；

一个小正方体的表面积：1×1×6＝6（平方厘米）；

所有小正方体表面积是总和是：6×64＝384（平方厘米）。

答：这些小正方体的表面积的总和是384平方厘米。

20．512平方厘米

【详解】

768÷[（32－4×2）×4]

＝768÷96

＝8（厘米）

32×（8＋4＋4）

＝32×16

＝512（平方厘米）

答：原来这块铁皮的面积是512平方厘米。

21．120L

【详解】

82＋2×2×2＋6×5×1

＝82＋8＋30

＝120（L）

答：这个水箱的容积是120L。

22．674.4平方厘米

【详解】

（15×7＋15×8＋7×8）×2×1.2

＝（105＋120＋56）×2×1.2

＝281×2×1.2

＝674.4（平方厘米）

答：至少需要674.4平方厘米的包装纸。

23．248平方分米

【详解】

20×10＋（20×0.8＋10×0.8）×2

＝200＋24×2

＝200＋48

＝248（平方分米）

答：做一个这样的鱼缸至少要玻璃248平方分米。

24．（1）800平方米

（2）1600立方米

（3）1040平方米

【详解】

（1）40×20＝800（平方米）

答：这个游泳池的占地面积是800平方米。

（2）40×20×2＝1600（立方米）

答：一共要挖出1600立方米的土。

（3）40×20＋40×2×2＋20×2×2

＝800＋160＋80

＝1040（平方米）

答：一共需要贴1040平方米的瓷砖。

25．（1）780平方米

（2）1080立方米

【详解】

（1）

＝600＋180

＝780（平方米）

答：贴瓷砖的面积是780平方米；

（2）

＝600×1.8

＝1080（立方米）

答：这个游泳池最多能装1080立方米的水。

26．108平方分米

【详解】

把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，则减少了两个面的面积，即有10个面的面积。故：

（平方分米）。

答：原来每个正方体的表面积是108平方分米。