数学3 长方体和正方体探索图形课时练习

这是一份数学3 长方体和正方体探索图形课时练习，共4页。试卷主要包含了长方体和正方体的体积，填一填，将正确答案的序号填在括号里等内容，欢迎下载使用。

探索图形
1.填一填。
先把一个大正方体的表面涂上颜色，再分割成27个小正方体（如图），请你想一想，填一填。
（1）位于大正方体顶点处的小正方体是( )个面涂色，一共有( )个。
（2）除了位于顶点处的小正方体之外，位于棱上的小正方体是( )个面涂色，一共有( )个。
（3） 除了位于顶点和棱上的小正方体之外，位于每个面上的小正方体是( )个面涂色，一共有( )个。
（4）剩下的就是( )涂色的小正方体，一共有( )个。[来源:学.科.网]
（5）如果把棱长为cm（大于或等于3）的大正方体分割成棱长为1 cm的小正方体。则三个面涂色的有( )个，两个面涂色的有( )个，一个面涂色的有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。
2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）把5个相同的正方体纸箱摆放在墙角，下面选项中露在外面的面最多的摆法是( )。
A. B.
D.
（2）把14个棱长是1 cm的小正方体在地面上堆成如图所示的立体图形，如果将露在外面的部分涂成红色（底面不涂），那么红色部分的面积为( )cm²。
A.21 B.24 C.33 D.37
3.一个棱长是4 cm的红色正方体，将其分割成棱长为1 cm的小正方体，问：
（1）共得到( )个棱长为1 cm的小正方体。
（2）三面涂色的小正方体有( )个，表面积之和为( )cm²。
（3）两面涂色的小正方体有( )个，表面积之和为( )cm²。
（4）一面涂色的小正方体有( )个，表面积之和为( )cm²。
（5）六个面均没有涂色的小正方体有( )个，表面积之和为( )cm²。
4.娇娇把一个6个面都涂上颜色的大正方体木块，分割成若干个棱长1 cm的小正方体。两个面涂色的小正方体有108个，请你算一算，一个面涂色的有多少个？
5.下面的几何体是由8个正方体摆成的，如果将这个几何体的所有表面（包括底面）涂上颜色，那么只有一个面涂色的正方体有( )个，两个面涂色的有( )个，三个面涂色的有( )个，四个面涂色的有( )个，五个面涂色的有( )个。
6.把一个长5 cm、宽4 cm、高3 cm 的长方体表面涂上绿色，然后分成若干个棱长为1 cm的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的有多少个？两面涂色的有多少个？三面涂色的有多少个？没有涂色的有多少个？
答案解析
1.（1）三 8
（2）两 12
（3）一 6
（4）没有 1
（5）8
2.（1）D （2）C
3.（1）64 （2）8 48 （3）24 144
（4）24 144 （5）8 48
4.108÷12+2=11（个）
(11−2)²×6=486（个）
答：一个面涂色的有486个。
1 0 1 4 2
5÷1=5（个） 4÷1=4（个） 3÷1=3（个） 5-2=3（个）
4-2=2（个） 3-2=1（个）
一面涂色的：（3×2+3×1+2×1）×2=22（个）
两面涂色的：（3+2+1）×4=24（个）
三面涂色的：8个
没有涂色的：5×4×3-22-24-8=6（个）
答：一面涂色的有22个，两面涂色的有24 个，三面涂色的有8 个，没有涂色的有6个。
[来源:学§科§网Z§X§X§K]