苏教版必修11.1 集合的含义及其表示学案及答案

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1．元素与集合
(1)集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．通常用大写拉丁字母来表示集合．
(2)元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．通常用小写的拉丁字母来表示．
(3)元素与集合间的关系：
①若a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”．
②若a不是集合A的元素，就记作a∉A或a∈A，读作“a不属于A”．
(4)集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性．
(5)常见数集
(6)集合相等的概念
如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等．
2．集合的表示法
(1)列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{ }”内，元素之间用逗号分隔，这样表示集合的方法称为列举法．
(2)描述法：将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成{x|p(x)}的形式，这样表示集合的方法称为描述法．
3．集合的分类
按照集合中元素的多少，集合可以分为有限集和无限集．
(1)含有有限个元素的集合叫作有限集；
(2)含有无限个元素的集合叫作无限集．
(3)不含任何元素的集合叫作空集，记作∅.
【典型例题】
考点一：集合的概念
下列给出的对象中，能构成集合的是( )
A. 一切很大的数B. 无限接近0的数
C. 聪明的人D. 所有的直角三角形
下列对象能组成集合的是( )
A. 中央电视台著名节目主持人B. 我市跑得快的汽车
C. 上海市所有的中学生D. 香港的高楼
考点二：元素与集合的关系
用“∈”或“∉”填空：
−12 Z，π__ Q， N.
已知集合A由x