北师大版相遇问题练习题

这是一份北师大版相遇问题练习题，共6页。试卷主要包含了提出问题等内容，欢迎下载使用。

尊敬的各位领导、老师们上午好，我课前说课的内容是北师大版五年级下册第七单元第二课时《相遇问题》。
说研究
说联系
本节课属于数与代数范畴中有关数量关系中的内容，在课标中，对数量关系的学业要求如上，让学生把所学的知识应用于解决生活中的问题，形成模型意识和应用意识，这也是本课要培养学生的核心素养。
本课是在四年级下册学习了方程、会列方程解决实际问题、掌握了一个物体运动的速度、时间、路程的数量关系的基础上进行教学的。本节课主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习复杂的行程问题的基础。
说学情
五年级的学生已经具有了一定的观察、估计、画图、分析归纳能力，也具有一定的抽象思维能力。但是从一个物体运动的情况转到两个物体运动的情况对于五年级的学生来说，理解起来是有难度的，如何在学生脑海里建构起“相遇问题”的模型是我们需要思考的问题。
说目标
基于教材分析和学情，我确定以下的三会教学目标：
说重难点
根据目标，本课的重点：用方程思想解决实际问题。难点：会用线段图分析数量间的等量关系。
说教学
教材处理
蔡金法教授指出：“数学建模实际上是一个从‘现实情境’转化为‘数学问题’，再将结果带回到‘现实情境’进行检验和调整，使得模型不断优化，最终得以更好地解决现实问题的过程。”
真实的情境是数学建模的基础，所以在尊重教材的基础上，遵循学生的认知发展过程，创设贴近学生生活的情景，按照“感知数量关系——抽象数量关系——应用数量关系”的顺序帮助学生理解“相遇”模型。
教学过程
下面我将从几个环节重点说说教学过程：
创设情境，引出课题
创设情境：如果选择步行，有几种方法让笑笑拿到作业？
演示情景：理解相遇问题的基本特征：两人、同时出发、相向而行、相遇。
3.提出问题。
【设计意图：通过创设真实情境，让学生在头脑中初步形成两个物体相对运动的表象。】
探究新知，建构模型
活动一：估计两人在何处相遇
【设计意图：通过让学生结合数据估计在何处相遇，发展学生的数感。】
活动二：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？是本课的核心问题通过画一画、想一想、写一写、说一说
预设有的学生可能会想到：淘气走的路程+笑笑走的路程=840米，那么解设x分相遇，70x+50x=840可以计算出相遇时间。
还有思维活跃的学生可能会想到：（淘气的速度+笑笑的速度）×相遇时间 = 总路程，那么就可以列出方程（70+50）x=840。这时，我会让学生结合线段图来理解，淘气和笑笑一分钟走了1个50+70米，那么两分钟就走了2个50+70米，x分钟就走了x个50+70米，刚好走完全程也就是840米。所以淘气和笑笑的速度和×相遇时间=路程。总结：原来是把两个人一分钟分别走的70米和50米转化成一个人一分钟走了120米，把两个人相向而行看作一个人同向而行，结果也就是把两个人的相遇变成一个人走完全程，把相遇问题转化为四年级学过的 速度×时间 = 路程 。
【设计意图:在这一过程中，通过图示表征、数形结合等方法，构建出解决相遇问题的直观模型， 把握了“相遇问题”的本质——乘法模型（每份数×份数=总数），进而提炼出解决相遇问题的一般数学模型——（甲速度+乙速度）×相遇时间=相遇路程。】（三）巩固深化，加强理解活动三:为了快点拿到作业，淘气和笑笑都加快了速度，他们出发后多长时间相遇呢？
【设计意图:变换速度，突出相遇问题模型的本质特征，学生感悟相遇问题的结构特征。】
（四）拓展模型，回归生活
1.想一想，生活中还有哪些问题，可以看作是相遇问题呢？
2.判断出示的生活情境是否与刚学的等量关系相似，并说明理由。
【设计意图:改变模型情境这一非本质特征，让学生建立起相遇问题的本质特征，建立广泛的相遇问题模型。】
三、说练习
通过基础题，变式题以及应用拓展题，层层递进，满足不同层次学生的学习需求，培养学生的应用意识。
说评价
根据新课程标准提出的：全面发展、终生发展、持续发展的原则，我设计如下的教学评价表，让生生互评和自评。
本课我通过数形结合的思想，让学生直观感悟“相遇问题”的数学模型，发展了学生的模型意识和应用意识，为学生的终身发展奠定基础！