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北师大版五年级下册相遇问题获奖教案
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这是一份北师大版五年级下册相遇问题获奖教案，共4页。
设计说明
1．注重创设问题情境，为学生提供探索源泉。
“学起于思，思起于疑”，在教学中，创设问题情境是非常重要的。根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望。同时，在本课时的教学中，充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的作用。
2．注重学生的主动探究，经历知识的形成过程。
列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇；通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更加深刻。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 玩具小汽车、学具卡片
教学过程
⊙创设情境，导入新课
师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。
淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？
笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。
淘气：好的，一会见。
师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？
预设 生：淘气要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
课件出示教材情境图。
师：这是他们两家之间的路线图，观察一下，说出你知道的信息。
预设 生1：淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。
生2：淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分。
师：为了便于我们观察理解，我们用一条线段表示两家之间的距离，请大家用手中的学具演示一下是怎样走的，然后说出自己的发现。
学生两人一组进行活动，每人手里拿一个玩具小人演示行走的过程。
学生汇报自己演示的经过和结果。
预设 他们是同时出发，面对面走的，走着走着就相遇了。(边演示边说)
师：这就是我们今天要学习的相遇问题，下面我们来看看有什么问题需要解决。
设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。
⊙探究新知
1．估计两人的相遇地点。
师：淘气要到笑笑家，会经过哪些地方？两人大概会在什么地方相遇？说出你的理由。
(学生先在小组里说一说，再全班汇报)
预设 生：淘气和笑笑可能会在邮局附近相遇，因为淘气走得比笑笑快，应该在离淘气家较远的地方与笑笑相遇。
2．分析数量关系。
(1)课件出示线段图，请学生在线段上标出相遇地点。
(2)请学生说出哪一段是淘气走的路程，哪一段是笑笑走的路程。
预设 生：从淘气家到邮局是淘气走的路程，从笑笑家到邮局是笑笑走的路程。
师：淘气走的路程和笑笑走的路程有什么关系呢？
预设 生：他们所走的路程加在一起正好等于全程。
师：谁能用一个数量关系式表示出来？
预设 生：淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米。
师：相遇时他们所走的时间是否相同呢？
预设 生：相遇时他们所走的时间是相同的。
3．求相遇时间。
师：既然他们用的时间相同，我们就来算一算他们出发后多长时间相遇。请大家在练习本上把自己的算法写出来。
(学生分组合作探究，然后汇报解题方法)
预设 生1：我是用算术方法解决的，因为淘气和笑笑是同时出发的，所以在1分钟里他们一共走了(70＋50)米，也就是他们的速度之和。他们所走的路程是840米，根据路程÷速度和＝相遇时间，列式为840÷(70＋50)，得数是7，所以他们7分后相遇。
生2：我是用方程来解决的，过程如下：
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
师：针对这种方法，谁有问题要问？
生1：70x表示什么？50x表示什么？根据什么列出的方程？
生2：70x表示淘气走的路程，50x表示笑笑走的路程。根据淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米可列出此方程。
4．强调用方程解决相遇问题。
师：用列方程的方法解决相遇问题，是我们这节课学习的重点内容，现在把题目改一下，请你们还用列方程的方法解决。
课件出示：如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
(学生独立分析，写出解题过程，然后汇报订正答案)
5．联系实际，说出还有哪些情境也可以用类似的等量关系列方程解决。
学生自由发表自己的想法。
6．小结：列方程解决相遇问题，要先根据题意找出等量关系，再列出相应的方程，然后通过解方程得出最后结果。
⊙巩固练习
1．教材72页“练一练”1题。
课件出示题目，学生独立分析题意，回答问题，并列方程解决问题。
2．教材72页“练一练”3题。
学生在练习本上练习解方程，巩固类似方程的解法。
⊙课堂总结
今天我们学习了用列方程的方法解决相遇问题，列方程的方法在解决实际问题时应用很广泛，以后我们还要进一步学习。
⊙布置作业
教材73页1、2题。
板书设计
相遇问题
算术方法
840÷(70＋50)
＝840÷120
＝7(分)
方程方法
解：设出发后x分相遇，那
么淘气走了70x米，笑笑走
了50x米。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
设计说明
1．注重创设问题情境，为学生提供探索源泉。
“学起于思，思起于疑”，在教学中，创设问题情境是非常重要的。根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望。同时，在本课时的教学中，充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的作用。
2．注重学生的主动探究，经历知识的形成过程。
列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇；通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更加深刻。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 玩具小汽车、学具卡片
教学过程
⊙创设情境，导入新课
师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。
淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？
笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。
淘气：好的，一会见。
师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？
预设 生：淘气要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
课件出示教材情境图。
师：这是他们两家之间的路线图，观察一下，说出你知道的信息。
预设 生1：淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。
生2：淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分。
师：为了便于我们观察理解，我们用一条线段表示两家之间的距离，请大家用手中的学具演示一下是怎样走的，然后说出自己的发现。
学生两人一组进行活动，每人手里拿一个玩具小人演示行走的过程。
学生汇报自己演示的经过和结果。
预设 他们是同时出发，面对面走的，走着走着就相遇了。(边演示边说)
师：这就是我们今天要学习的相遇问题，下面我们来看看有什么问题需要解决。
设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。
⊙探究新知
1．估计两人的相遇地点。
师：淘气要到笑笑家，会经过哪些地方？两人大概会在什么地方相遇？说出你的理由。
(学生先在小组里说一说，再全班汇报)
预设 生：淘气和笑笑可能会在邮局附近相遇，因为淘气走得比笑笑快，应该在离淘气家较远的地方与笑笑相遇。
2．分析数量关系。
(1)课件出示线段图，请学生在线段上标出相遇地点。
(2)请学生说出哪一段是淘气走的路程，哪一段是笑笑走的路程。
预设 生：从淘气家到邮局是淘气走的路程，从笑笑家到邮局是笑笑走的路程。
师：淘气走的路程和笑笑走的路程有什么关系呢？
预设 生：他们所走的路程加在一起正好等于全程。
师：谁能用一个数量关系式表示出来？
预设 生：淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米。
师：相遇时他们所走的时间是否相同呢？
预设 生：相遇时他们所走的时间是相同的。
3．求相遇时间。
师：既然他们用的时间相同，我们就来算一算他们出发后多长时间相遇。请大家在练习本上把自己的算法写出来。
(学生分组合作探究，然后汇报解题方法)
预设 生1：我是用算术方法解决的，因为淘气和笑笑是同时出发的，所以在1分钟里他们一共走了(70＋50)米，也就是他们的速度之和。他们所走的路程是840米，根据路程÷速度和＝相遇时间，列式为840÷(70＋50)，得数是7，所以他们7分后相遇。
生2：我是用方程来解决的，过程如下：
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
师：针对这种方法，谁有问题要问？
生1：70x表示什么？50x表示什么？根据什么列出的方程？
生2：70x表示淘气走的路程，50x表示笑笑走的路程。根据淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米可列出此方程。
4．强调用方程解决相遇问题。
师：用列方程的方法解决相遇问题，是我们这节课学习的重点内容，现在把题目改一下，请你们还用列方程的方法解决。
课件出示：如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
(学生独立分析，写出解题过程，然后汇报订正答案)
5．联系实际，说出还有哪些情境也可以用类似的等量关系列方程解决。
学生自由发表自己的想法。
6．小结：列方程解决相遇问题，要先根据题意找出等量关系，再列出相应的方程，然后通过解方程得出最后结果。
⊙巩固练习
1．教材72页“练一练”1题。
课件出示题目，学生独立分析题意，回答问题，并列方程解决问题。
2．教材72页“练一练”3题。
学生在练习本上练习解方程，巩固类似方程的解法。
⊙课堂总结
今天我们学习了用列方程的方法解决相遇问题，列方程的方法在解决实际问题时应用很广泛，以后我们还要进一步学习。
⊙布置作业
教材73页1、2题。
板书设计
相遇问题
算术方法
840÷(70＋50)
＝840÷120
＝7(分)
方程方法
解：设出发后x分相遇，那
么淘气走了70x米，笑笑走
了50x米。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
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