专题8.5 二元一次方程组章末拔尖卷（原卷版+解析版）

这是一份专题8.5 二元一次方程组章末拔尖卷（原卷版+解析版），文件包含专题85二元一次方程组章末拔尖卷人教版原卷版docx、专题85二元一次方程组章末拔尖卷人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

第8章 二元一次方程组章末拔尖卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知方程组x−2y=kx+4y=5的解x与y的值互为相反数，则k的值是（    ）A．5 B．−5 C．3 D．42．（3分）小玲解方程组2x+y=a2x−y=12的解为x=5y=b，由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数（用“a”和“b”表示），则这两个数分别为（      ）A．−2，5 B．−6，4 C．−4，6 D．8，−23．（3分）下列关于x，y的方程组x+3y=4−ax−5y=3a的说法中，正确的是(　　)①x=5y=−1是方程组的解；②无论a取什么实数，x+y的值始终不变；③当a=−2时，x与y相等．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．（3分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（    ）结论I：若n的值为5，则y的值为1；结论Ⅱ：x+y的值为定值；结论Ⅲ：若xm−3n=1，则y的值为4或1．（3分）A．I，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．I，Ⅱ均错5．（3分）方程x+2y=7在正整数范围内的解有（    ）A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个6．（3分）用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值有可能是（    ）A．2020 B．2021 C．2022 D．20237．（3分）已知关于x，y的方程组x+2y=6−3ax−y=6a，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解；②若2x+y=3，则a=−1；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；④x，y都为自然数的解有5对．以上说法中正确的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=−2，则方程组3a1x+2b1y=a1+c13a2x+2b2y=a2+c2的解是（    ）A．x=43y=1 B．x=43y=−1 C．x=−1y=−1 D．x=−1y=19．（3分）对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“Δ”为：(a,b)Δ(c,d)=(ac+bd,ad+bc)．如果对于任意实数u,v，都有(u,v)Δ(x,y)=(u,v)，那么(x,y)为(　　)A．(0,1) B．(1,0) C．(−1,0) D．(0,−1)10．（3分）某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精，以下是4天的记录：第1天，卖出13包口罩和7瓶酒精，收入222元；第2天，卖出18包口罩和11瓶酒精，收入327元；第3天，卖出7包口罩和11瓶酒精，收入228元；第4天，卖出23包口罩和20瓶酒精，收入468元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（　　）A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）已知x=1y=−2是方程组2ax−3y=10−bax−by=−1的一个解，则(b−a)3=_________．12．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=5ax+2y=2a+3（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx−2y（k是常数）的值始终不变，则k= ．13．（3分）如果关于x、y的二元一次方程组x+2y=k3x+5y=k−1的解满足x−y=7，那么k的值是 ．14．（3分）古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则乙的羊数量为 只．15．（3分）已知关于x，y的方程组2x−3y=3mx+my=−1和2mx+3ny=33x+2y=11的解相同，则3m+n3的值为 ．16．（3分）一个圆盘里摆12颗糖，一个方盘里摆13颗糖，小张发现他有110颗糖恰好可以摆满所有的盘子，请问这时圆盘有 个．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解方程组：(1)x+2y=55x−2y=7(2)x2+y3=22x+3−3y=1(3)x+y=−1x−y+z=72x−y−z=018．（6分）在解方程组x−2y=2①4x−2y=5②时，小颖、小明、小丽、小亮四位同学的解法各不相同：A、小颖的解法：由①得x=2+2y③，把③代入②得，42+2y−2y=5；B、小明的解法：由①得2y=x−2③，把③代入②得，4x−x−2=5；C、小丽的解法：由①②，得3x=−3；D、小亮的解法：由②得3x+x−2y=5③，把①代入③得，3x+2=5．(1)反思：上述四人解方程组的部分过程中，你发现______的解题过程有错误（从A、B、C、D中选择）；请直接写出此方程组的正确解______．(2)请选择你喜欢的方法解方程组x2+3y2=2①2x−2=−3y+2②19．（8分）已知关于x，y的方程组nx+(n+1)y=n+2x−2y+mx=−5（n是常数）．(1)当n=1时，则方程组可化为x+2y=3x−2y+mx=−5．①请直接写出方程x+2y=3的所有非负整数解．②若该方程组的解也满足方程x+y=2，求m的值．(2)当n=3时，如果方程组有整数解，求整数m的值．20．（8分）阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组3m+5−2n+3=−13m+5+2n+3=7时，采用了一种“整体换元”的解法，把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5=x，n+3=y，则原方程组可化为3x−2y=−13x+2y=7，解得x=1y=2，即m+5=1n+3=2，解得m=−4n=−1．请你模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解下列方程组：(1)3x+y−26x−y=1x+y+6x−y=7；(2)x+y2+x−y3=7x+y3−x−y4=−1．21．（8分）任意一个正整数都可以进行这样的分解：n=p×q（p、q是正整数，且p≤q），正整数的所有这种分解中，如果p、q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是正整数的最佳分解．并规定：F(n)=pq．例如42可以分解成1×42，2×21，3×14或6×7，因为42−1>21−2>14−3>7−6，所以6×7是42的最佳分解，所以F(42)=67．(1)求F(56)的值；(2)如果一个两位正整数(个位数不为0），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为m，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为n，若mn为2376，那么我们称这个两位正整数t为“最美数”．当t为“最美数”时，求F(t)的最大值．22．（8分）探究奖项设置和奖品采购的方案．素材1：如图，某学校举办“中国传统文化”知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖的奖品．已知一盒水笔比一本笔记本的单价高9元，10盒水笔和10本笔记本的总价为210元．  素材2：为提高今后参赛积极性，学校将原定的获奖级别及人数进行调整，如下表：调整前后获奖总人数不变．调整前一、二、三等奖的平均分数分别为94分、80分、71分，调整后一、二、三等奖的平均分数分别为90分、75分、70分．素材3：调整后开始采购，学校有活动经费690元和30张“吉祥超市”的兑换券，一张兑换券兑换3盒水笔或者7本笔记本(一张兑换券只能兑换一种商品)．【任务1】分别求一盒水笔和一本笔记本的单价．【任务2】求m，n的值．【任务3】学校计划将活动经费用完，所需奖品全部在“吉祥超市”采购，请你设计一个最佳采购方案．23．（8分）某医药公司销售甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，其中成本、售价如表：(1)直接填空：若该公司销售甲种型号的口罩x万只，则总销售额为______万元．（用含x的代数式表示）(2)当所有口罩全部销售时，该公司可获利润8.8万元，求该公司销售甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？(3)小明有16.2元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩（两种都要买），正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨50%，乙型口罩按原价出售，则小明有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完？请设计出这些方案．获奖级别一等奖二等奖三等奖调整前人数(单位：个)51530调整后人数(单位：个)m20n甲乙成本1.2元/只0.4元/只售价1.8元/只0.6元/只