湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

试卷说明：本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下列各式中 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④， = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤， = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥。其中是方程的有（ ）
A. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ B. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥ C. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥ D. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥
2.运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
3.下列变形符合方程的变形规则的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4.下列各方程中 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④， = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤。其中是一元一次方程的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.下列移项正确的是（ ）
A.从，得到 B.从，得到
C.从，得到 D.从，得到
6.把方程去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④， = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤， = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥
A.1个 B.2个 C.4个 D.6个
8.已知方程，用含的代数式表示，则为（ ）
A. B. C. D.
9.已知二元一次方程组，将 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①- = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②得（ ）
A. B. C. D.
10.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会.一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不应该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是剩下的四个人也都告辞走了，问最开始来了几位客人（ ）
A.24 B.18 C.16 D.15
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11.如果，那么 。
12.由，得，那么应该满足的条件是 。
13.已知关于的方程是一元一次方程，则 。
14.已知关于的方程是二元一次方程，则 。
15.甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为 。
16.由方程组 ，消去可得二元一次方程为 。
17.若方程组的解与的和为0，则的值为 。
18.观察下列一系列方程，完成后面的问题：
第1个方程是，解为；
第2个方程是，解为；
第3个方程是，解为；
，以上方程及其解很有规律，请写出第个方程及其解： 。
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19.（6分）解方程：
20.（6分）解方程：
21.（8分）用代入法解二元一次方程组：
22.（8分）用加减法解二元一次方程组：
23.（9分）一项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作做完成，求乙共做了多少天？
24.（9分）阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.
材料：解方程组 解方程组
解：将 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①+ = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②，得，即 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 解：
将 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②- = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①，得，即 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
将 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③+ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④，得，即
将代入 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③，得，即
所以原方程组的解为
25.（10分）在解方程组时，小明把方程 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①抄错了，从而得到错解。而小亮把方程 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②抄错了，从而得到错解，请你求出正确答案。
26.（10分）两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”。提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解。”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试。”请你参考他们的讨论，求出这个题目的正确答案。
参考答案
一、选择题
1-5 DCDAC 6-10 ABDAA
二、填空题
11. 12. 13. -1 14. -3
15. 16. 17. 2 18.
三、解答题
19. 20. 21. 22.
23.解：设乙共做了天。

解得
答：乙共做了6天。
24.解：将①+②得，，即③
将②-①得，④
将③+④，得，即
将代入③，得，即
所以原方程组的解为
25.解：由题意得，解得
∴，解得
26.解：将方程组化简得
∴，解得