河南省漯河市郾城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份河南省漯河市郾城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的.
1.式子的值是（ ）
A.-2B.2C.-1D.1
2.下列式子为最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A.2、3、4B.5、5、6C.2、、D.、、
5.如图，中，CE垂直于AB，，则的度数为（ ）
A.53°B.43°C.37°D.47°
6.如图，在中，，，的平分线交BC于点E，则BE的长为（ ）
A.1B.2C.3D.4
7.如图，将等腰直角三角板的顶点放在相互平行.的三条直线，，上，且与之间的距离为1，与之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A.5B.C.D.2
8.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，中，，，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在线段DE上，且，则EF的长为（ ）
A.1B.2C.D.
10.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分，共15分）
11.若二次根式有意义，则x的取值范围为__________.
12.如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，于点O，交AD于点E，若的周长为12cm，则的周长为__________cm.
13.如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，再用尺规作图作出于点E，则BD的长为__________.
14.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是____________.
15.如图，已知菱形ABCD的周长为8，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则的最小值为______
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16.（10分）计算：
（1）
（2）
17.（9分）一个三角形的三边长分别为、、0
（1）判断该三角形的形状；
（2）求它的周长；
（3）请你给x取一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长.
18.（9分）如图①，AB为直立在水平操场上的旗杆，旗绳自然下垂，发现旗绳的长度比旗杆的高度多1m，现在要测量旗杆的高度（不许将旗杆放倒）.
（1）第一小组的方法是将旗绳的底端从点B滑动到点C，并使旗绳AC笔直，如图②，此时测量得出，请按此方法求出旗绳AC的长度；
（2）第二小组的方法是利用2m高的标杆DE，将旗绳的底端与标杆顶端D重合，并移动标杆至旗绳AD笔直，且标杆DE垂直于地面，如图③，请利用（1）中的结论求出标杆和旗杆的水平距离（BE的长度）.
19.（9分）如图，在中，E为BC边上一点，且.
（1）求证：；
（2）若，，求的度数.
20.（9分）如图，四边形ABCD中，，AC，BD交于点，.若，，，于M.
（1）求证：；
（2）求AM的长.
21.（9分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点，在对角线AC上，且，，连接EF.
（1）求证：四边形FG阳是平行四边形；
（2）若，，，求线段AE的长.
22.（10分）如图，中，，，过点C作射线CM平行于射线AB，点D从射线CM的端点C出发，以1cm/秒的速度向左移动；同时，点E从射线AB的端点A出发，以acm/秒的速度向右移动，设运动时间为t秒，连接AD，DE，CE.
（1）当时，①求证：AC与DE互相平分；
②若四边形ADCE为矩形时，求t的值；
（2）当以点D，B，E，C为顶点的四边形为菱形时，请直接写出a的值.
23.（10分）正方形ABCD中，点H为射线BA上的一个动点，连接CH，把沿CH翻折，得到，直线HG交射线AD于点M，连接CM，过G作，分别交AB，CM，DC于E，N，F.
（1）如图1，当点H在线段AB上时，填空：
的度数为_______；GM与GN的数量关系为________；
（2）如图2，当点H在线段AB的延长线上时，（1）中的结论是否仍成立?若成立，请结合图2情形写出证明过程；若不成立，请说明理由.

图1 图2
八年级数学参考答案
一、选择题
1—5DABDC 6—10BCDAB
二、填空题
11. 12.24 13.5 14.2 15.
三、解答题
16.（1）
（2）
17.解：（1）该三角形是等腰三角形；
（2）三角形的周长为；
（3）答案不唯一.如：时，三角形的周长为整数，此时周长为15.
18.解：（1）旗杆的高度为13m；
（2）标杆与旗杆的水平距离为.
19.（1）用SAS证全等.
（2）
20.（1）证略；（2）.
21.（1）证，
（2）.
22.（1）①证四边形ADCE为平行四边形.
②.
（2）
23.（1）45°，；
（2）成立，可证，.
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案