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江西省九江市重点校2023-2024学年八年级下学期数学期中试题
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这是一份江西省九江市重点校2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共5页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格
2. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20∘，B点落在B＇位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A 50∘ B 60∘ C 70∘ D 80∘
3. 若不等式组x+13A m<2 B m≤2 C m≥2 D m>2
4. “x的2倍不小于3”用不等式表示是( )
A 2x<3 B 2x>3 C 2x≤3 D 2x≥3
5. 等腰三角形一个外角等于110∘，则底角为（ ）
A 70∘或40∘ B 40∘或55∘ C 55∘或70∘ D 70∘
6. 如图，等边的边长为是边上的中线，点是边上的中点. 如果点是上的动点，那么的最小值为
A B C D
7. 如图，函数y=kx+bk≠0的图象经过点B2, 0，与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0A 12 C x>0 D 08. 下列各式中是一元一次不等式组的是（ ）来这里 全站资源一元不到！A x+3<21x+2≥5 B x+y>4x−y<6 C x+4≥−36<12 D x−6>−2x+1<8
9. 为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是
A 6立方米 B 7立方米 C 8立方米 D 9立方米
10. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60∘，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
11. 将点A3, 2向下平移2个单位长度后，再向左平移4个单位长度的点为（ ）
A −1, 0 B 5, 6 C 8, −4 D 1, 2
12. 如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≅△PFA的理由是（ ）
A HL B AAS C SSS D ASA
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）
13.
如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是________cm．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，CD是斜边AB上的中线，E、F分别为DB、BC的中点，若AB＝8，则EF＝________．
15. 如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65∘，则∠AOC=_________.
16. 关于x的不等式组 x−24三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
17. 某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．
（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？
（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？
18. 某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？
19. 解不等式组
（1）5x+3<32+x
（2）5x−2>3x+112x−1≤7−32x．
20. 已知: 如图△ABC,
求作: 一点P, 使P在BC上, 且点P到∠BAC的两边的距离相等.
(要求尺⋅规⋅作图, 并保留作图痕迹, 不要求写作法)
21. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x 1−23x<−2；
210x>7x+1．
22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
3x−2≤x1+2x5江西省九江市重点校八年级下学期数学期中考试答案
1. D
2. C
3. B
4. D
5. C
6. D
7. A
8. D
9. B
10. B
11. A
12. A
13. 3
14. 2
15. 130∘
16. 3≤m<5
17. 解：（1）设购买一个二等奖奖品需x元，则购买一个一等奖奖品需x+20元，
根据题意得：400x+20=12×160x
解得：x=5
经检验，x=5是原分式方程的解，
∴ x+20=25
答：购买一个二等奖奖品需5元，购买一个一等奖奖品需25元．
（2）设该学校可购买a个一等奖奖品，则可购买2a+8个二等奖奖品，
根据题意得：15a+52a+8−a≤670
解得：a<21
答：该学校最多可购买21个一等奖奖品．
18. 解：地毯的长度至少为：2.6+5.8=8.4米；
8.4×3×40=1008（元）．
答：铺设梯子的红地毯至少需要8.4米，花费至少1008元.
19. 解：（1）去括号得，5x+3<6+3x，
移项得，5x−3x<6−3，
合并同类项得，2x<3，
把x的系数化为1得，x<32；
（2）5x−2>3x+1①12x−1≤7−32x②，
由①得，x>52，由②得，x≤4，
故不等式组的解集为：5220. 作图见解析
21. 解：1将−23x<−2两边都除以−23，
得x>3．
2将10x>7x+1两边都减7x，
得10x−7x>7x−7x+1，
即3x>1．
两边都除以3，
得x>13．
22. 解：3x−2≤x①1+2x5由①得：x≤1；
由②得：x>−3，
∴ 不等式组的解集为−3解集表示在数轴上为：
23. 解：由不等式3x−1≤mx2+nx−3是关于x的一元一次不等式，得
m=0，n−3≠0．
解得n≠3．
1. 在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格
2. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20∘，B点落在B＇位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A 50∘ B 60∘ C 70∘ D 80∘
3. 若不等式组x+13
4. “x的2倍不小于3”用不等式表示是( )
A 2x<3 B 2x>3 C 2x≤3 D 2x≥3
5. 等腰三角形一个外角等于110∘，则底角为（ ）
A 70∘或40∘ B 40∘或55∘ C 55∘或70∘ D 70∘
6. 如图，等边的边长为是边上的中线，点是边上的中点. 如果点是上的动点，那么的最小值为
A B C D
7. 如图，函数y=kx+bk≠0的图象经过点B2, 0，与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0
9. 为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是
A 6立方米 B 7立方米 C 8立方米 D 9立方米
10. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60∘，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（ ）
A 5 B 4 C 3 D 2
11. 将点A3, 2向下平移2个单位长度后，再向左平移4个单位长度的点为（ ）
A −1, 0 B 5, 6 C 8, −4 D 1, 2
12. 如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≅△PFA的理由是（ ）
A HL B AAS C SSS D ASA
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）
13.
如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是________cm．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，CD是斜边AB上的中线，E、F分别为DB、BC的中点，若AB＝8，则EF＝________．
15. 如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65∘，则∠AOC=_________.
16. 关于x的不等式组 x−24
17. 某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．
（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？
（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？
18. 某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？
19. 解不等式组
（1）5x+3<32+x
（2）5x−2>3x+112x−1≤7−32x．
20. 已知: 如图△ABC,
求作: 一点P, 使P在BC上, 且点P到∠BAC的两边的距离相等.
(要求尺⋅规⋅作图, 并保留作图痕迹, 不要求写作法)
21. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x
210x>7x+1．
22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
3x−2≤x1+2x5
1. D
2. C
3. B
4. D
5. C
6. D
7. A
8. D
9. B
10. B
11. A
12. A
13. 3
14. 2
15. 130∘
16. 3≤m<5
17. 解：（1）设购买一个二等奖奖品需x元，则购买一个一等奖奖品需x+20元，
根据题意得：400x+20=12×160x
解得：x=5
经检验，x=5是原分式方程的解，
∴ x+20=25
答：购买一个二等奖奖品需5元，购买一个一等奖奖品需25元．
（2）设该学校可购买a个一等奖奖品，则可购买2a+8个二等奖奖品，
根据题意得：15a+52a+8−a≤670
解得：a<21
答：该学校最多可购买21个一等奖奖品．
18. 解：地毯的长度至少为：2.6+5.8=8.4米；
8.4×3×40=1008（元）．
答：铺设梯子的红地毯至少需要8.4米，花费至少1008元.
19. 解：（1）去括号得，5x+3<6+3x，
移项得，5x−3x<6−3，
合并同类项得，2x<3，
把x的系数化为1得，x<32；
（2）5x−2>3x+1①12x−1≤7−32x②，
由①得，x>52，由②得，x≤4，
故不等式组的解集为：52
21. 解：1将−23x<−2两边都除以−23，
得x>3．
2将10x>7x+1两边都减7x，
得10x−7x>7x−7x+1，
即3x>1．
两边都除以3，
得x>13．
22. 解：3x−2≤x①1+2x5
由②得：x>−3，
∴ 不等式组的解集为−3
23. 解：由不等式3x−1≤mx2+nx−3是关于x的一元一次不等式，得
m=0，n−3≠0．
解得n≠3．
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