江西省九江市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（解析版）

这是一份江西省九江市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（解析版），共17页。
1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解；
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合．
2. 将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，即可得到答案．
【详解】∵点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，
∴点的坐标是(-5，-1),
故选：C.
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，解题的关键是掌握点的平移更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 与点的坐标之间的关系．
3. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质分析判断即可．
【详解】解：A．若，则有，原变形不成立，故本选项不符合题意；
B．若，则有，原变形不成立，故本选项不符合题意；
C．若，因为的值无法确定，所以本选项变形无法确定是否成立，故本选项不符合题意；
D．若，则有，进而可知成立，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
4. 如图，在中，，以点B为旋转中心把按顺时针旋转α度，得到，点恰好落在上，连接，则的度数为（ ）
A. 110°B. 100°C. 90°D. 70°
【答案】B
【解析】
【详解】在中，可求得和，在中由旋转的性质可求得α的大小，从而可求得，在中可求得，从而可求得．
【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵以点B为旋转中心把按顺时针旋转α度，得到，
∴，且
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查旋转的性质和等腰三角形的性质，利用旋转的性质和等腰三角形的两底角相等求得α和是解题的关键．
5. 若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解该不等式组可得，结合该不等式组有且只有三个整数解，易知该不等式组三个整数解为2，3，4，即可获得答案．
【详解】解：对于不等式组，
解不等式①，可得，
解不等式②，可得，
所以，该不等式的解集为，
若该不等式组有且只有三个整数解，则该不等式组三个整数解只能为2，3，4，
所以的取值范围是．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题关键．
6. 在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B=∠C，求证：AB=AC”时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（ ）
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D
②取BC边的中点D，连接AD
③过点A作AD⊥BC，垂足为点D
④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知和作辅助线所得的条件，对每一种方法进行分析，看能否判定△ABD≌△ACD即可．
【详解】①作∠BAC的平分线AD交BC于点D，可得（AAS）则△ABD≌△ACD，即可得AB=AC，故①正确；
②设BC边上的高为AE，
则可知
∵∠B=∠C，D为BC中点
∴
∴AB=AC
故②正确；
③过点A作AD⊥BC，垂足为点D，得（AAS）则△ABD≌△ACD，即可得AB=AC，故③正确；
④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D，过已知点不能作出已知线段的垂直平分线，辅助线作法错误，故④错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7. 不等式的解集为______．
【答案】
【解析】
【分析】按照去括号，移项、合并同类项的步骤求解即可．
【详解】解：，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．
8. 若不等式组的解集为，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”，即可求解．
【详解】解：若不等式组的解集为，
则的取值范围为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解集，理解并掌握同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）是解题的关键．
9. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_____．
【答案】##20厘米
【解析】
【分析】先根据平移的性质得到，，而，则四边形的周长，然后利用整体代入的方法计算即可．
【详解】解：沿方向平移得到，
，，
的周长为，
，
四边形的周长
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
10. 一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评优秀（85分或85分以上），小强至少答对______道题．
【答案】22
【解析】
【分析】将答对题数所得的分数减去答错或不答所扣的分数，在由题意知小强答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．
【详解】解：设小强答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得
4x-（25-x）×1≥85，
解得x≥22，
答：小强至少答对了22道题，
故答案为：22．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．
11. 如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点B（2，0），与函数y＝2x的图像交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为 _____．
【答案】1