浙江省嘉兴市桐乡市、海宁市、海盐县2024年中考数学一模试卷

这是一份浙江省嘉兴市桐乡市、海宁市、海盐县2024年中考数学一模试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 若收入50元记为+50元，则支出100元记为（ ）
A . -100元 B . 100元 C . -150元 D . 150元
2. 如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A . B . C . D .
3. 据报道，2024年春节全国国内旅游出游人数达到474000000人次．数474000000用科学记数法表示是（ ）
A . B . C . D .
4. 已知 ， 则（ ）
A . B . C . D .
5. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，甲射击成绩的平均数是7环，方差是2.3环；乙射击成绩的平均数是7环，方差是5.6环 ． 则下列说法正确的是（ ）
A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 再各射击一次，肯定是甲的成绩好 C . 甲、乙两人的总环数不相同 D . 甲、乙成绩的众数相同
6. 如图，在四边形ABCD中，已知 ． 添一个条件，使 ， 则不能作为这一条件的是（ ）
A . B . C . D .
7. 已知一次函数的图象如图所示，若小兔子挡住了点 ， 则点的坐标可能是（ ）
A . B . C . D .
8. 李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为 ， 用4个碗叠放时总高度为 ． 若将8个碗叠成一列正好能放入消毒柜，则这个消毒柜的高度至少有（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，已知平行四边形纸片 ． 现将纸片作如下操作：第1步，沿折痕BE折叠纸片，使点落在BC边上；第2步，再沿折痕折叠纸片，使点与点重合．若 ， 则EF的长为（ ）
A . 1 B . C . D .
10. 已知二次函数的图象上有两点 ， 若 ， 则当时，函数（ ）
A . 有最大值，有最小值 B . 有最大值，无最小值 C . 无最大值，有最小值 D . 无最大值，无最小值
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
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11. (2019七下·阜阳期中) 分解因式： .
12. 一把直尺和一块含角的直角三角尺按如图方式放置．若 ， 则的度数为.
13. 一个布袋里装有3个红球和5个黄球，除颜色外其他都相同，搅匀后随机摸出一个球是红球的概率为.
14. 如图，已知AB与相切于点A，OB交于点 ， 连结AC．则下列结论：①OB=2AC；②∠OCA=2∠B；③∠AOB=2∠BAC.一定成立的是（填序号）．
15. 已知 ， 当取最小值时，的取值范围是.
16. 如图，正三角形ABC的边长为8，点为BC边上一个动点（不与点B，C重合），以CD为边向下作正三角形CDE，连结AD并延长交BE于点 ， 则的度数为；当时，的值为.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有8小题，共66分）(共8题；共66分)
17. 计算：
（1） ．
（2） ．
18. 佳佳解方程的过程如图所示，佳佳的解答是否正确?若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“”，并写出你的解答过程．
19. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点 ．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式．
（2） 当时，求的取值范围．
20. 如图，在矩形ABCD中，点在AD边上，且 ．
（1） 尺规作图：作的平分线BF，交AD的延长线于点 ， 连结CF.（保留作图痕迹）.
（2） 猜想证明：判断四边形BCFE的形状，并说明理由.
21. 某校开展传统文化知识竞赛活动，500名七年级学生和600名八年级学生全部参赛.老师从两个年级中各随机抽取了10名学生的成绩（满分100分），具体如下：
七年级：68，88，100，100，79，94，89，85，100，88．
八年级：69，97，100，89，98，100，66，100，95，100．
又对这些成绩进行了整理、分析（数据不完整）：
【整理数据】
【分析数据】
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 请完成条形统计图，并写出a，b的值.
（2） 估计八年级在本次传统文化知识竞赛中一共有多少人能取得满分?
（3） 你认为哪个年级本次传统文化知识竞赛的总体水平更好，请说明理由.
22.
【问题】办公区是否放得下折叠椅？
【情境】小陈在网上买了一张折叠椅，准备放在办公区（矩形EFGH）用于午休，折叠椅有半躺和平躺（180度放平）两种模式（如图1）.
【探究】
（1） 在平躺模式下，小陈发现折叠椅（矩形ABCD）在办公区放不下（如图2为俯视图），并且测得：
矩形EFGH中，AB=180cm，BC=60cm，EF=160cm，∠DAF=45°.
①求EH边的长．
②折叠椅的端点超出办公区的GF边多少距离？
（2） 在半躺模式下（如图3为左视图），折叠椅没有超出办公区，且测得：AP=80cm，PQ=QB= ． 求此时折叠椅从点到点的水平距离．
（精确到 ． 参考数据：）
23. 已知二次函数的函数值和自变量的部分对应值如下表所示：
（1） 若 ，
①求二次函数的表达式．
②求不等式的解．
（2） 若在中只有一个为负数，求的取值范围．
24. 如图，AB是的直径，弦于点 ， 点是上一点，AG，DC的延长线交于点 ， 连结 ．
（1） 求的度数．
（2） 求证： ．
（3） 令 ， 若 ， 求的值．
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试卷分析
(总分：120)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
分数：120分
题数：24
难度系数：0.03
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11 12 13 14 15 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17 18 19 20 21 22 23 24
分数段分组
七年级人数
八年级人数
A
1
2
B
1
0
C
4
1
D
4
7
年级
平均数
中位数
满分率
七年级
88.5
30%
八年级
91.4
40%
…
-1
0
1
2
3
4
5
…
…
3
3
…