人教版八年级数学下学期题型模型培优专题练专题04二次根式的大小比较-原卷版+解析

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◎方法一 根式变形法
依据：当时， = 1 \* GB3 ①如果，则； = 2 \* GB3 ②如果，则。
方法：将根号外的正因式移入根号内，转化比较被开方数的大小。
适用题型：与之间比较大小问题。
1．（2022春·广东东莞·八年级校考阶段练习）比较：（ ）
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
2．（2023春·全国·八年级专题练习）2、、15三个数的大小关系是（ ）
A．2＜15＜B．＜15＜2
C．2＜＜15D．＜2＜15
3．（2021春·湖北黄石·八年级统考期末）比较的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020秋·四川达州·八年级校考阶段练习）两个数，5的大小关系是 （ ）
A．B．C．D．无法比较
◎方法二 平方法
依据：当时， = 1 \* GB3 ①如果，则； = 2 \* GB3 ②如果，则。
方法：将两个根式同时平方，转化比较幂的大小．
5．（2020春·辽宁营口·八年级统考期中）比较大小：4与5的结果是（ ）
A．4=5B．4＞5C．4＜5D．无法确定
6．（2020春·四川南充·八年级校考期中）下面不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2019秋·九年级课时练习）设，，，则、、的大小关系是( )
A．B．C．D．
8．（2019春·全国·八年级专题练习）比较大小:4与5的结果是( )
A．前者大B．一样大
C．后者大D．无法确定
◎方法三 分母有理化法
依据：分式的性质。
方法：通过分母有理化，利用分子的大小来比较。
9．（2019秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）若，，则（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．（2021春·八年级课时练习）已知，，则a与b的大小关系是（ ）．
A．B．C．D．无法确定
11．（2023春·八年级单元测试）设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（ ）
A．x＞yB．x≥yC．x＜yD．x＝y
12．（2020春·八年级统考课时练习）设a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c之间的大小关系是( )
A．c＞b＞aB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c
◎方法四 分子有理化法
依据：分式的性质。
方法：通过分子有理化，利用分母的大小来比较。
13．（2023春·全国·八年级期中）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
14．（2022春·浙江杭州·八年级统考阶段练习）设，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
15．（2019·浙江杭州·九年级）已知：，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
16．（2023春·重庆长寿·八年级重庆市长寿中学校校考阶段练习）已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是( )
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b
◎方法五 作差比较法
依据： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②.
方法：求出两个根式的差，然后判断差值与0的关系．
17．（2022春·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）比较大小：___________（用“>”、“、”或“