北京市第二十七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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本试卷共6页，100分，考试用长100分钟，考生务必将答案作答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题纸交回．
一、选择题（共20分，每小题2分）
1. 下列各点中，在直线上的点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别将四个选项中的点的坐标代入已知解析式进行验证，即可得出答案．
【详解】解：A. 当时，，则不在直线上，故该选项不正确，不符合题意；
B. 当时，，则不在直线上，故该选项不正确，不符合题意；
C. 当时，，则不在直线上，故该选项不正确，不符合题意；
D. 当时，，则在直线，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图像上的点的坐标的特点，熟练掌握函数图像上的点的坐标满足函数解析式是解题关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的运算法则逐项进行判断．
【详解】解：A、与不能合并，所以选项错误；
B、，所以选项错误；
C、，所以选项错误；
D、，所以选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的运算，属于基础题，掌握二次根式的性质及运算法则是解题的关键．
3. 若|x﹣5|+2=0，则x﹣y的值是（ ）
A. ﹣7B. ﹣5C. 3D. 7
【答案】D
【解析】
【详解】根据非负数的意义，可得x-5=0，y+2=0，解得x=5，y=-2，所以x-y=5-（-2）=7.
故选D.
【点睛】此题主要考查了非负数的意义，解题关键是利用绝对值、平方、二次根式的和为0时，是使各部分均为0，即可求解.
4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）．
A. 两组对边分别平行B. 对角线相等
C. 对角线互相平分D. 两组对角分别相等
【答案】B
【解析】
【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：
【详解】A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意；
B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意；
C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意；
D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意．
故选B．
5. 若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值为（ ）.
A. 3B. C. 2D. 或2
【答案】D
【解析】
【分析】x可为斜边也可为直角边，因此要分类进行讨论，利用勾股定理求解．
【详解】解：当x为斜边时，x2=22+42=20，所以;
当4为斜边时，x2=16-4=12，
故选D
【点睛】本题考查了勾股定理的应用，注意要分两种情况讨论．
6. 下列表示是的函数图象的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义，按照一一对应的原则去判断即可，当任意一个都有唯一的一个与之对应，则称是的函数．
【详解】解：当任意一个都有唯一的一个与之对应，则称是的函数．
由图象可知：A，B，D选项都不符合题意，
C选项符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了函数的图象表示法，正确理解变量之间的一一对应思想是解题的关键．
7. 在△ABC中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. B. ，，
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出a2＋b2＝c2，根据勾股定理即可判断选项A；根据勾股定理的逆定理即可判断选项B；根据直角三角形的判定即可判断选项C；求出最大角∠C的度数，即可判断选项D．
【详解】解：A、根据选项，化简得a2＝c2−b2，即a2＋b2＝c2，
∴△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；
B、根据选项中，，，可得，
∴12＋22≠32，即，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、根据选项∠A＝∠C，
∴△ABC是等腰三角形，不一定是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、根据选项中∠A：∠B：∠C＝3：4：5，设，则由三角形内角和定理∠A＋∠B＋∠C＝180°得，解得，
∴最大角∠C＝＝75°＜90°，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．
8. 已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（ ）
A. y 的值随 x 的值增大而增大B. 图象经过第一、二、三象限
C. 图象必经过点D. 当 时，y