模拟卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（江苏宿迁专用）

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（宿迁专用）
黄金卷02
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1．有理数4的平方根是（ ）
A．B．C．2D．
2．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．1B．2C．D．
4．在山坡上植树，要求两棵树间的坡面距离是3，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的水平距离是（ ）
A．B．C．D．
5．建设中的“乐西高速”是乐山市与西昌市的重要通道，建成后将极大改善区域内交通运输条件，并对沿途各县的经济发展有极大地促进作用，如图是其中一个在建隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是⊙O中弦的中点，经过圆心O交⊙O于点E，且，，则⊙O的半径为（ ）m
A．5B．6.5C．7.5D．8
6．某校组织学生绘画比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行评定：四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分，现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并绘制如下条形图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，旋转后点B的对应点的坐标和点B在旋转过程中绕过的路径长分别是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
8．已知实数满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9．请写出一个大于且小于的整数为 ．
10．圆周角，则圆心角∠AOB 的度数为 .
11．计算： ．
12．已知，代数式的值为 ．
13．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标为 ．
14．若用一个半径为6的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．
15．如图，在平行四边形中，点E在边上，连接并延长至点F，使，连接并延长至点G，使，连接若，，则的度数为
16．如图，中，，，D为边上一点，，则 ．
17．如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦上的点，且，则的最大值为 ．
18．抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：
①；
②；
③；
④若，和，是抛物线上的两点，则当时，；
⑤方程的两个根为，．
其中正确的有： ．（填序号）
三、解答题：本题共10小题，共96分。
19．用合适的方法解下列方程
(1)；
(2)．
20．解方程
(1)；
(2)．
21．宿迁市旅游资源丰富．某天甲、乙两人来宿迁旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览．
(1)甲选择A景点的概率为______；
(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择B景点的概率．
22．为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，学校体育组长随机抽取部分九年级学生测量赛跑后的脉搏次数（在健康状态下，脉搏次数与心率相同），并绘制如下频数分布直方图．根据信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生人数为______；
(2)已知学生赛跑后1分钟脉搏次数130～160都属于身体素质较好的情况，该校九年级学生人数1000人，请估计九年级学生身体素质较好的学生大约有多少人？
(3)人在运动时心率通常和人的年龄有关，用（岁）表示一个人的年龄，用（次）表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么．正常情况，在运动时一个15岁的学生能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
23．如图，、相交于点O，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24．图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B，点D，点E均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
(1)在图①中画出以为斜边的等腰直角，使点C在格点上；
(2)在图②中画出以为斜边的直角，使点F在格点上，且和不全等，再在上找点P，使得最短．
25．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数解析式；并求出售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？
26．“惠风塔”是濮水小镇精心打造的标志性建筑，晋王羲之兰亭集序：“是日也，天朗气清，惠风和畅”由此取名”惠风”，取惠风和畅之意．某校数学社团的同学在游览濮水小镇时，他们想测量“惠风塔”的高度．为了测得惠风塔的高度，社团成员利用自制的测角仪在点处测得塔顶的仰角为，从点向正前方行进米到点处，再用测角仪在点处测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高度为米，且，，三点在同一条直线上．求“惠风塔”的高度参考数据：，，
27．如图，已知直线l与相离，于点A，交于点 P，点 B 是上一点，连接并延长，交直线l于点 C，使得．
(1)判断直线与的位置关系并说明理由；
(2)求线段 的长．
28．如图，抛物线交轴于、两点（点在点的左侧）坐标分别为，，交轴于点．
(1)求出抛物线解析式；
(2)如图，过轴上点作的垂线，交线段于点，交抛物线于点，当时，请求出点的坐标；
(3)如图，点的坐标是，点为轴上一动点，点在抛物线上，把沿翻折，使点刚好落在轴上，请直接写出点的坐标．
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60