模拟卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（深圳专用）

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（深圳专用）
黄金卷01
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．0.2的倒数是（ ）
A．5B．C．D．2
2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．B．C．D．
3．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4.把不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．极差
6．将一块含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2=40°，则∠1的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
7．张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C．D．
8．如图，在扇形中，，，点C为半径上的一点，过C作交弧于点D，交于E，若，则的值为（ ）

A．1B．C．D．
9．已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴为直线，与x轴交于，两点，，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝④△BEC的面积：△BFC的面积（+1）：2，其中正确的结论有（ ）个．

A．4B．3C．2D．1
填空题：本题共5小题，共15分。
11．因式分解： ．
12．己知电流在一定时间段内正常通过每个电子元件的概率是．（在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：通电，断开，并且这两种状态的可能性相等）．如图，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率是 ．
13．如图，一飞机到达A点时，测得观礼台C在飞机前下方，俯角为，此时飞行路线改为沿仰角为方向的直线飞行，飞机飞行了6千米到B处时，居民区D恰好在飞机的正下方，现在的飞行高度为5千米，则观礼台C和居民区D的距离是 千米．（，，，，结果精确到0.1）
14．如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为 .

15．等边边长为6，是中点，在上运动，连接，在下方作等边，则周长的最小值为 ．

解答题：本题共7小题，共55分。
16．计算：．
17．先化简，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．
18．为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)此次调查的总人数为________；
(2)扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是________°；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率．
19．某学校计划一次性购买A，B两种类型的书架，用于建设班级读书角，方便学生利用课余时间阅览图书．已知购买3个A型书架和4个B型书架共需640元，购买5个A型书架和2个B型书架共需670元．
(1)求购买一个A型书架和一个B型书架各需多少元．
(2)该学校打算购买A，B型书架共52个，且购买的总费用不超过4700元．若A型书架的最大放书量为80册，B型书架的最大放书量为65册，请设计出放书总量最大的购买方案，并说明理由．
20．如图，是的直径，C、D是上两点，且，过点D的直线交的延长线于点E，交的延长线于点F，连结交于点G．
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为2，求阴影部分的面积．
21．定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数．
【初步理解】
（1）现有以下两个函数：①；②，其中，_________为函数的轴点函数．（填序号）
【尝试应用】
（2）函数（为常数，）的图象与轴交于点，其轴点函数与轴的另一交点为点.若，求的值．
【拓展延伸】
（3）如图，函数（为常数，）的图象与轴、轴分别交于，两点，在轴的正半轴上取一点，使得.以线段的长度为长、线段的长度为宽，在轴的上方作矩形.若函数（为常数，）的轴点函数的顶点在矩形的边上，求的值．

22．（1）观察猜想：如图（1）矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分别是AB、AD边的中点，以AP、AQ为邻边作矩形APEQ连接CE，的值是 ．
（2）类比探究：当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（2）位置时，请判断的值是否发生变化？若不变，说明理由；若改变，求出新的比值．
（3）解决问题：若将（1）中的矩形ABCD改变为平行四边形ABCD，且AB＝6，AD＝8，∠B＝60°，P、Q分别是AB、AD边上的点，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ为邻边作平行四边形APEQ．当平行四边形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（3）位置时，连接CE、DQ，请直接写出的值．