数学沪科版第19章 四边形19.2 平行四边形图文课件ppt

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这些图片中，有你熟悉的图形吗？
19.2.1平行四边形及性质
沪 科 版 • 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》
1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、读作：平行四边形ABCD
如图，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
　　 平行四边形除了具有四边形的性质，它的边、角还有怎样的数量关系？根据观察大家猜猜看。
请用直尺、量角器等工具度量你手中拼好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB ∥CD,AD∥BC AB＝CD,AD＝BC ∠A=∠C,∠B=∠D
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？（结合性质定理的证明方法）
从拼图可以得到什么启示(平行四边形与一对全等的三角形)？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
已知：如图，在 ABCD 中，BE平分∠ABC交AD于点E。（1）如果AE=2，求CD的长。（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数。
解：（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC
∴∠ABE＝∠EBC＝∠AEB
（2）由（1）知∠AEB＝∠ABE＝40°
∴∠A＝180°－（40°＋40°）＝100°
2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
∵四边形ABCD是平行四边形
1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等。3、平行四边形性质的数学语言描述：4、解决平行四边形常用的方法：
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 　　　 ——毕达哥拉斯
1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）． A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360°2.课本76页练习33.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．
4.预习下节平行四边形知识：
分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．