初中数学20.2 函数教学课件ppt

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这是一份初中数学20.2 函数教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，1根据左图填表，x取全体实数，①函数表达式有意义，②符合实际，yx+10，x10，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.了解函数的概念，能举出现实中具有函数关系的实例.2.能确定简单的整式、分式及实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数的值.(重点、难点）
想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是否会发生变化？
问题1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(2)对于给定的时间t ，相应的高度h能确定吗？
问题2. 当正方形的边长a分别取1，2，3，4，5，… 时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表：
正方形的面积随着它的的变化而变化.
任意给定一个x的值，y的值能否唯一确定？例如，x=20时，y=？x=100呢？
在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，就称y是x的函数(或者说y与x具有函数关系).其中，x叫做自变量.
1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数？
2.分别说出问题1,2,3中的自变量及自变量的函数.
例1.写出下列各问题的关系式，并判断各个量之间是否具有函数关系.（1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式；（2）用10 m 长的绳子围成一个长方形，长方形的长a(m)与宽b(m)之间的关系式.
解：（1），t是v的函数，其中，v是自变量；（2），a是b的函数，其中，b是自变量.
1.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？
2.下面表给出了近几次我国的人口普查数据，表中反映的两个量之间是否具有函数关系？
判断y是x的函数，要抓住三个点：(1)在同一个变化过程中；(2)有两个变量；(3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值.
想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？
使函数有意义的自变量的全体.
求函数自变量的取值范围时，需要考虑：
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.
3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；
1.表达式是整式时，自变量取全体实数；
2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？
这些函数值都有实际意义吗？
例2.一个三角形的周长为y cm，三边长分别为7cm，3cm和 xcm.
(1) 求y关于x的函数关系式；
(3) 求自变量x的取值范围..
(2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值；
分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y 分别表示什么？
根据题设，可得y=x+7+3
分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3y=x+10 (4y关于x的函数关系式：
对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际意义.
在匀速直线运动中，已知速度v=50（千米/时），路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系式为s=50t，则函数中t的取值范围为全体实数.你认为正确吗？若不正确，t的取值范围应为_______.
1.求下列函数中自变量x的取值范围
2.一长方形的周长为8cm，设它的长为xcm，宽为ycm. (1)求y关于x的函数关系式； (2)并写出自变量的取值范围.
分析：问题一：问题中包含的变量x，y分别表示什么？
根据题设可得，长方形周长=2（长+宽）. 即2（x+y）=8 .
解:(1)y与x的函数关系式为：
(2)自变量的取值范围为：
分析：由于y=4-x,x>0,y>0,从而0

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