浙江省台州市临海市第六教研区2023-2024学年下学期七年级数学期中试题(含答案)
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这是一份浙江省台州市临海市第六教研区2023-2024学年下学期七年级数学期中试题(含答案),文件包含临海市第六教研区七下期中质量监测数学卷202404答案docx、临海市第六教研区七下期中质量监测数学卷202404docx、临海市第六教研区七下期中质量监测数学卷202404答题卡doc等3份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。
亲爱的考生:
欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平.答题时,请注意以下几点:
全卷共4页,满分120分,考试时间120分钟.
答案必须写在答题纸相应位置上,写在试题卷、草稿纸上无效.
答题前,请认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题.
本次考试不得使用计算器.祝你成功!
一、选择题 (本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题有且只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)
1.台风是一种破坏性极大的自然灾害,气象台为了预报台风,首先应确定台风中心位置.下列表述能确定台风中心位置的是( ▲ )
A.在沿海地区B.台湾省以东的洋面上
C.距离台州200 kmD.北纬28°,东经120°
2.如图,小明用手盖住的点的坐标可能为( ▲ )
A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)
(第2题)
(第3题)
(第6题)
A
B
C
D
E
1
2
3
4
3.如图,数轴上点M表示的数可能是( ▲ )
A.2B.3 C.8 D.10
4.若是方程3x+ay=5的解,则a的值是 ▲
A.1B.-1 C.4 D.-4
5.下列各式计算正确的是( ▲ )
A.±9=3B.16=±4 C.−25=−5 D.38=2
6.如图,点E在AB的延长线上,下列条件中不能判定AD∥BC的是( ▲ )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4
C.∠A=∠CBE D.∠C+∠ADC=180°
7.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有雉、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉、兔各几何?”意思是:一个笼中装有鸡和兔子,上面数共有35个头,下面数共有94只脚,问鸡和兔各有几只?设有x只兔子,y只鸡,则可列方程组为( ▲ )
A. B. C. D.
8.下列选项中,可证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题的反例是( ▲ )
A.a=-2,b=1B.a=2,b=3
C.a=3,b=-2D.a=2,b=-3
9.如图,l是一条水平线,把一头系着小球的线一端固定在点A,小球从点B摆动到C,在这一过程中,系小球的线在水平线下方部分的长度变化规律是( ▲ )
A.从大变小 B.从小变大
C.从小变大,再变小 D.从大变小,再变大
(第9题)
A
B
C
l
(第10题)
(图1)
(图2)
A
B
C
D
E
(第12题)
P
B
C
l
A
D
10.健康骑行逐渐受到人们喜欢,图1是便携式折叠自行车,图2 是其示意图.AB∥CD,AE∥BD,CE平分∠ACD.若∠D=70°,∠ACD=60°,则∠AEC=( ▲ )
A.80° B.90° C.100°D.110°
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分 )
11.4的算术平方根是 ▲ .
12.如图,直线l表示一段河道,现要从河道l向村庄P引水,现有PA,PB,PC,PD四条水渠,其中长度最短的水渠是线段 ▲ ,理由是 ▲ .
13.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=30°,则∠2= ▲ °.
1
2
(第13题)
(第16题)
14.已知二元一次方程组 则x-y的值为 ▲ .
15.在平面直角坐标系中,点A(0,1),B(a,c),把线段AB平移得到线段CD,其中点A的对应点为C.若C(3,5),D(c,b),则b-a= ▲ .
16.把四张完全相同的长方形纸片(阴影)和两本完全相同的长方形课本(空白)按如图方式摆放.根据图中标注尺寸,可得长方形纸片的长与宽之差为 ▲ .
三、解答题(本大题共8小题,第17题4分,第18题8分,第19题6分,第20,21题各8分,第22,23题各10分,第24题12分,共66分)
17.计算:9+|-6|-32.
18.解方程组:
(1) (2)
19.如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOC,OF⊥OE.若∠BOC=120°,求∠AOF的度数.
F
B
C
D
A
E
O
20.如图,A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将△ABC向右平移3个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1.
(1)画出△A1B1C1.
(2)写出点A1,C1的坐标.
(3)求△A1B1C1的面积.
21.如图,点E,F分别在线段AB,CD上,AB∥CD,∠BED=∠AFC.
(第21题)
(1)求证:AF∥DE.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠BED=∠D( ▲ ).
∵∠BED=∠AFC(已知),
∴∠D=∠ ▲ (等量代换).
∴ ▲ ( ▲ ).
(2)若∠A=50°,求∠D的度数.
22.小波现有一块面积为400平方分米的正方形布料.
(1)正方形布料的边长为 ▲ 分米.
(2)小波准备从中裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料(长方形的边与正方形的边平行).
①若小波裁下的长方形长、宽之比为4∶3,求长与宽;
②小波能裁下长、宽之比为3∶2的长方形吗?为什么?
23.(1)如图1,把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,得到一个大正方形.
2
3
1
0
-1
-2
图1
图2
A
B
①小正方形的对角线长为 ▲ ;
②如图2,把图1中其中一个小正方形放置到数轴上,以1为圆心,对角线长为半径画弧,与数轴交于点A,B,则点A,B表示的数分别为 ▲ , ▲ .
(2)小张同学把长为5,宽为1的长方形按图3所示的方式进行裁剪,并拼成一个大正方形.
图3 图4
①大正方形的边长为 ▲ ;
②请在图4中画出表示的点(保留作图痕迹).
24.如图,将长方形纸条ABCD沿EF折叠,点C,D分别落在C′,D′处,D′E交BC于点G,设∠DEF=x°.
(1)①若x=50,则∠BGD′= ▲ °;
②用含x的代数式表示∠BGD′.
(2)如图2,在图1的基础上将纸条沿MN继续折叠,点A,B分别落在A′(A′在BG上),B′处.
①若EF∥MA′, MN∥D′E,求x;
②若MN∥D′E ,用含x的式子表示∠A′MD.
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