【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2麓外八下数学第一次月考检测（带答案）

这是一份【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2麓外八下数学第一次月考检测（带答案），共7页。试卷主要包含了在函数中，自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．一本笔记本5元，买本共付元，则常量和变量分别是
A．常量：5；变量：B．常量：5；变量：
C．常量：5；变量：，D．常量：，；变量：5
2．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是
A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对边相等 D．对角线相等
3．在函数中，自变量的取值范围是
A．且B．C．D． 且
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是
A．B．C．D．
5．如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是
A．16B．18C．20D．24

（第5题图） （第6题图） （第7题图）
6．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件中能够判定这个四边形是平行四边形的是
A．，B．，
C．，D．，
7．正常人的体温一般在左右，但一天中的不同时刻不尽相同图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是
A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高
C．从5时至24时，小明体温一直是升高的D．从0时至5时，小明体温一直是下降的
8．如图，长方形的边长为2，长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
A．2.5B．
C．D．3
9．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为
A．B．48C．72D．96

（第9题图） （第10题图） （第16题图）
10．如图，是□内一点，，，，连接，，，下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④，其中正确的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题）
11．如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么的取值范围是 ．
12．化简 ．
13．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则该菱形的周长是 ．
14．将直线向上平移3个单位长度，则所得直线的解析式是 ．
15．已知和为直线上的两点，则与的大小关系是 ．（填“”“ ”或“”
16．如图，在正方形中，为边上一点，将△沿着翻折得到△，点的对应点恰好落在对角线上，连接，若，则 ．
三．解答题（第17、18、19题6分，20、21题8分，第22、23各9分，第24、25题10分，共72分）
17．计算：
18．解方程：
19．在直角坐标系中，直线过和两点，且与轴，轴分别交于，两点．
（1）求直线的函数关系式；
（2）求△的面积．
20．如图，在△中，，为边上的中线，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，，求的长．
21．甲乙两车从地出发，匀速驶向地，甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇，在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）乙车的速度为 ；
（2） ．
（3）点的坐标为 ．
（4） ．
22．某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，且点与直线上两点，的距离分别为和，且，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．
（1）求证：；
（2）海港受台风影响吗？为什么？
（3）若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？
23．（1）【探究发现】如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，．求证：四边形是菱形；
（2）【类比应用】如图②，直线分别交矩形的边，于点，，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，求四边形的长；
（3）【拓展延伸】如图③，直线分别交平行四边形的边，于点，，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，求的长．
图1 图2 图3
24．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，，，如果点满足，，那么称点是点、的“麓外点”．例如：，、当点满足，，则称点是点、的“麓外点”．
（1）写出点，的“麓外点” 的坐标；
（2）点，，点是点、的“麓外点”．求与之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，与之间的函数图象与轴、轴分别交于点、两点，若点在轴上，点在平面直角坐标系内，是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．已知正方形的，点，，分别在边，，上，连接、，
（1）若于点．
①如图1，求证：：
②如图2，将向下平移，当点与重合时，若为的中点，连接，求的值；
（2）如图3，若，，且，请你求出的度数．
图1 图2 图3