湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（3分×10=30分）
1、下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．等腰梯形C．等边三角形D．正五边形
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，数轴上点A表示的实数是（ ）
A．B．C．2.5D．
5、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等
7、已知一组数据：3，2，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ）
A．2B.5C．3.5D．3
8、如图，在中，，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DC，若，则的周长为（ ）
A．13B．14.5C．15.5D．18
9．如图，在平行四边形ABCD中，，AE平分交BC于点E，交AE于点F，（ ）试卷源自 每日更新，不到1元，欢迎访问。
A．40°B．50°C．60°D．80°
10．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（3分×6=18分）
11、点关于原点对称的点的坐标是___________．
12、甲、乙两名同学10次跳远成绩的方差分别为，则跳远成绩更稳定的是___________．
13、菱形ABCD的对角线，那么菱形ABCD的面积是___________．
14、若函数（m为常数）是正比例函数，则m的值为___________．
15、已知是整数，那么正整数x的最小值是___________．
16、如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，，连接AE，于点E，交DC于点F，连接EF，EC，已知，则的面积为___________．
三、解答题（写出必要的解题步骤）（共72分）
17、（6分）计算：
（1）；（2）；
18、（6分）已知一次函数的图像经过点与，求这个一次函数的解析式．
19、（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点在网格线的交点上）．
（1）先作关于原点成中心对称的；再把向上平移4个单位长度作出；
（2）试判断与是否关于某点中心对称？若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是请说明理由．
20、（6分）如图，已知锐角中，，且，求BC的长．
21、（8分）我县某初中举办“课外读物知识竞赛”，八年级和七年级组根据初赛成绩各选出5名选手组成2组代表队参加全县的决赛，两个年级各选出5名选手的决赛成绩如图所示：
（1）根据图示，填写___________，___________；
（2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩较好？
（3）计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
参考公式：方差
22、（9分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单元：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
23、（9分）如图，在直角梯形ABCD中，交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．
（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．
24、（10分）对于点，规定：若，那么就把叫a点P的亲密数．例如：若，则，那么4叫点P的亲密数．
（1）在平面直角坐标系中，已知点．
①，与点A的亲密数相等的点是___________；
②若点E在直线上，且与点A的亲密数相同，则点E的坐标是___________；
③若点F在直线上,且与点A的亲密数相同，则点F的坐标是___________；
（2）如图点P是矩形GHMN边上的任意点，且点，，点Q是直线上的任意点，若存在两点P、Q的亲密数相同，请求出b的取值范围．
25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．
（1）求出点A的坐标．
（2）若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在x轴的上方是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是正方形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
八年级
a
85
b
七年级
85
80
100
160