【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2立信八下数学第一次月考检测（带答案）

这是一份【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2立信八下数学第一次月考检测（带答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．，，C．4，6，9D．3，4，5
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别相等B．两组对角分别相等 C．两条对角线互相平分D．两条对角线相等
（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）
5．如图，已知△ABC中，，DE是△ABC的中位线，，则（ ）
A．B．C．1D．2
6．如图，菱形ABCD的边长是5，对角线AC，BD相交于点O，若，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．6B．12C．24D．48
7．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，如图长方形ABCD中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
9．已知正比例函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．下列结论正确的个数有（ ）
①四边形AFCE为菱形；②△ABF≌△CDE；③当F为BC中点时，．
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．因式分解：__________．
12．若分式的值为零，则x的值为__________．
13．在函数关系式中，当自变量时，函数y的值为__________．
14．已知x、y都是实数，且，则__________．

（第10题图） （第15题图） （第16题图）
15．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且，若，，则EF的长为__________．
16．如图，在△ABC中，，，P为边BC上动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为__________．
三、解答题（共9小题，分值分别为6、6、6、8、8、9、9、10、10，共72分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．已知y与x成正比例，且时，．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若点在这个函数的图象上，求a的值．
20．在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，，．
（1）求证：；
（2）求DM的长．
21．一架云梯长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m．
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？
22．六·一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不低于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
23．如图在四边形ABCD中，AB//DC，，对线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE//DB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若，且，求OE的长．
24．阅读理解，在平面直角坐标系中，，，如何求P1P2的距离．
如图1，作Rt△P1P2Q，在Rt△P1P2Q中，，所以．因此，我们得到平面上两点，之间的距离公式为．
根据上面得到的公式，解决下列问题：
（1）已知平面两点，，求AB的距离；
（2）若平面内三点，，，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如图2，在有对称美的正方形AOBC中，，点D在OA边上，且，直线l经过O，C两点，点E是直线l上的一个动点，求的最小值．
图1 图2
25．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
（1）∠PBD的度数为_______，点D的坐标为________（用t表示）；
（2）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
（3）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
备用图