苏科版八年级上册4.3 实数单元测试练习题

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分150分，试题共27题，其中选择8道、填空8道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·江苏江苏·八年级期中）下列实数是无理数的是（ ）
A．π−10B．π3C．5D．3.14
【答案】B
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：A、π−10=1，1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、π3是无理数，故本选项符合题意；
C、5是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2．（2018·江苏·无锡市石塘湾中学八年级阶段练习）实数9的算术平方根为（ ）
A．3B．3C．±3D．±3
【答案】A
【分析】根据算术平方根的定义，即可求出结果．
【详解】解：∵32=9，
∴9=3．
故选：A
【点睛】本题考查了算术平方根，解本题的关键在熟练掌握算术平方根的定义．算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．
3．（2022·江苏·景山中学八年级阶段练习）下列各式中计算正确的是（ ）
A．(-4)2=±4B．3(-2)3=−2C．36=±6D．(−5)2=−5
【答案】B
【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可完成．
【详解】解：A、(-4)2=16=4，故选项不正确，不符合题意；
B、3(-2)3=-2，故选项正确，符合题意；
C、36=6，故选项错误，不符合题意；
D、(-5)2=5，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了平方根的定义与性质，算术平方根与立方根的定义，掌握概念是解题关键．
4．（2021·江苏·灌南县新知双语学校八年级阶段练习）若x+2+|y+7|+(z−7)2=0，则x−y+z的平方根为( )
A．±2B．4C．2D．±23
【答案】D
【分析】根据非负数的性质列出方程，解方程求出x、y、z的值，代入代数式计算，根据平方根的定义解答即可．
【详解】解：由x+2+|y+7|+(z−7)2=0得：x+2=0，y+7=0，z−7=0，
解得：x=−2，y=−7，z=7，
则x−y+z=−2−(−7)+7=12，
所以x−y+z的平方根为±12=±23，
故选：D．
【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值和偶次方的非负性，平方根的意义及二次根式的化简．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
5．（2022·江苏·八年级专题练习）下列关于a的说法错误的是（ ）
A．a可以是负数B．a可以是0
C．a是a的算术平方根D．a不可能是负数
【答案】A
【分析】根据当a≥0时，a≥0，即可解答．
【详解】解：A、a是非负数，故A错误，符合题意；
B、a可以是0，故B正确，不符合题意；
C、a是a的算术平方根，故C正确，不符合题意；
D、a不可能是负数，故D正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了实数，熟练掌握a的双重非负性是解题的关键．
6．（2022·江苏·八年级专题练习）若30.3≈0.6694，33≈1.442，则下列各式中正确的是（ ）
A．3300≈14.42B．3300≈6.694C．3300≈144.2D．3300≈66.94
【答案】B
【分析】根据立方根小数点移动规律：被开方数小数点每移动三为，它的立方根的小数点就向相同方向移动一位；300是把0.3的小数点向右移动了三位，只需将0.3的立方根的小数点向右移动一位即可．
【详解】∵30.3≈0.6694，
∴3300≈6.694，
故选： B
【点睛】本题主要考查了立方根小数点的移动规律，熟练地掌握“被开方数小数点每移动三为，它的立方根的小数点就向相同方向移动一位”是解题的关键．
7．（2022·江苏·八年级单元测试）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A．−2−3B．−2+3C．−1−3D．−1+3
【答案】A
【分析】先计算AB的长，再根据对称的性质得到AC=AB，求得点C表示的数．
【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，
∴AB=3-(-1)=3+1，
∵点B关于点A的对称点为C，
∴AC=AB=3+1，
∴点C表示的数是-1-（3+1）=-2-3，
故选：A．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式，数轴上对称点表示的数的关系，实数的运算，正确掌握数轴上对称点表示的数的计算方法是解题的关键．
8．（2022·江苏·八年级单元测试）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，3=1，−2.5=−3．现对82进行如下操作：82→第一次8282=9→第二次99=3→第三次33=1，这样对82只需进行3次操作后变为1．类似地，对625只需进行（ ）次操作后变为1．
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【分析】根据程序图一步一步计算即可得出答案．
【详解】解：第一次，[625625]＝[62525]＝[25]＝25，
第二次，[2525]＝[255]＝[5]＝5，
第三次，[55]＝[5]＝2，
第四次，[22]＝[2]＝1，
故选：A．
【点睛】本题考查了新定义的运算、算术平方根、无理数的估算等知识，熟练掌握算术平方根的求法是解题的关键．
二、填空题
9．（2022·江苏无锡·八年级期中）七大洲的总面积约为1.49亿km2，这个数据1.49亿精确到________位．
【答案】百万
【分析】只需要看1.49亿中9在哪一位即精确到哪一位．
【详解】解：∵1.49亿=149000000，其中9在百万位上，
∴这个数据1.49亿精确到百万位，
故答案为：百万位．
【点睛】本题主要考查了近似数，熟知精确到哪一位即对这一位的下位数字进行四舍五入是解题的关键．
10．（2022·江苏·八年级专题练习）16的算术平方根为_____，﹣27立方根为_____．
【答案】 2； ﹣3
【分析】根据算术平方根与立方根的性质即可求出答案．
【详解】解：∵16＝4，4的算术平方根为2，
∴16的算术平方根为2；
∵−33=−27，
∴﹣27立方根为﹣3，
故答案为：2；﹣3
【点睛】本题考查算术平方根与立方根的性质，属于基础题型．
11．（2021·江苏苏州·八年级期末）下列4个数：0.13· ·，73，π﹣3.14，5，其中无理数有_____个．
【答案】2
【分析】0.13· ·是无限循环小数，73是分数，π﹣3.14是无理数，5是开方不尽数，是无理数．
【详解】∵0.13· ·是无限循环小数，是有理数；73是分数，是有理数，π﹣3.14是无理数，5是开方不尽数，是无理数．
∴有两个无理数，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了有理数，无理数，熟练掌握无理数，有理数的定义及其分类标准是解题的关键．
12．（2022·江苏·八年级）5−1的相反数是___．
【答案】1−5
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】解：5−1的相反数是−5−1=1−5．
故答案为：1−5．
【点睛】本题考查了实数的性质，熟记相反数的概念是解题的关键．
13．（2020·江苏盐城·八年级阶段练习）比较大小：−5_________−2．（填：“＞”、“＜”或“=”）
【答案】