数学八年级上册4.3 实数优秀教案及反思

这是一份数学八年级上册4.3 实数优秀教案及反思，共3页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

4.3实数（1）
教学目标
【知识与能力】
知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；知道实数和数轴上的点一一对应。
【过程与方法】
经历用计算器估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神
【情感态度价值观】
通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力
教学重难点
【教学重点】
知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；通过用不同的方法比较两个无理数的大小[
【教学难点】
经历用计算器估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神；通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力
课前准备
无
教学过程
一、复习
1.有理数、无理数的概念。
2.你能举例说出一些有理数、无理数吗？
3. 有理数的分类

4.所有无理数都具有的特征是什么？
5.判断下列数是否为无理数．
-3,，，，，，－0.020020002，0.12121121112…
二、笔算估值，感悟“逼近”的数学思想
1．情境引入：
将两个边长为1的小正方形，沿着图中的红线剪开，重新拼接成一个大正方形．那么这个大正方形的面积是多少？



分析:如果设大正方形的边长为a，那么．由算术平方根的意义得a=
2. 思考、交流：
我们发现了是客观存在的，说说你对的认识．
3.估算“”的近似值，估算到小数点后的第四位。
要求:由于在初一学习无理数时已经历了中a的值的计算，老师在学生计算时巡视指导即可，在计算中引导学生感悟可以无限计算下去，从而进一步认识到是无理数，另可请计算能力强的学生板演。
三、实践探索
利用计算器探究、是怎样的数．在充分的探索中感受逼近思想，得出结论：、是无限不循环小数，是无理数．
要求：引导学生经历探究的过程，并且从中不断积累数学活动的经验，确认、是无限不循环小数，是无理数．
四、操作、思考
A
1、 如何在数轴上画出表示出、…象这样的无理数的点。
A
A

A



1

1
0

-1

要求：

①老师利用给定数轴示范画出长为的线段 再启发学生在数轴上找到对应的点;②再引导学生讨论如何此基础上进一步画出、、……的数;③让学生在练习纸上独立画图，老师适时指导。

2、操作、探索：
cm
1cm
3cm
你能画出长度分别为cm、cm 、cm ……的线段吗？





要求：①老师启发学生运用勾股定理画图（学生已有经验），关键是分别以直角边长多少时画直角三角形，②以为例，给足学生尝试把拆成+
（即10=+比较合适）的思考探索的时间过程③cm 、cm的画图让学生独立完成，老师对“拆分”有困难的学生进行帮助。
五、学习新知
1、实数的概念
有理数和无理数统称为实数
2、实数的分类

想一想：实数还可以怎么分类
要求：①让学生先尝试自主分类后相互交流，提醒学生做到不重不漏②老师板书学生记录
3、重要性质:
每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的关系。
要求：老师帮助学生理解这一结论（一方面每一个实数在数轴上都有它自己的座位，另一方面数轴上座位是满的没有空位，每一个座位都对应着惟一的一一个实数）
六、例题教学
例 把下列各数填入相应的集合内：
3，，0，，，0.5，3.14159，－0.020020002，0.12121121112…
（1）有理数集合{ …}；
（2）无理数集合{ …}；
（3）正实数集合{ 　 …}；
（4）负实数集合{ …}．
要求：①学生对照实数分类概念来判定．让学生口答，对口答出现的错误请同学纠正
②让学生明白“数看结果，式看形式”的判断方法
七、课堂小结
1．有理数、无理数和实数的概念。
2.实数的分类
3.实数和数轴上的点的一一对应关系