第9章 整式乘法与因式分解 数学活动 拼图·公式 苏科版七年级数学下册教案

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七年级(上册)数学综合实践活动课“趣变火柴棒”摘要:本文旨在通过“趣变火柴棒”这一课题,利用生活中随处可见的材料,激发同学们的学习激情,在火柴棒拼图中提高逻辑思维能力、动手操作能力、团队合作精神。 关键词:拼图 火柴棒 合作交流 自主探究 逻辑思维 一、活动目标 ●知识目标: 通过火柴棒的摆放游戏,让学生进一步掌握图形、数字的基本特点,培养学生的空间观念。 ●能力目标: 数学综合与实践活动课的能力目标,旨让学生在实践体验中发现解决问题的多样性,进行富有个性的学习,以小组合作的方式进行,让学生体验到:“绝知此事要躬行”的身临其境的创造的数学天堂。 ●情感、态度、价值观: 让学生与生活之间零距离、体验与发展之间零距离、师生之间零距离,整堂课在和谐、民主、融洽的氛围中共同体验数学源于生活,用于生活的理念与和谐共进的乐趣! 二、活动过程 (活动一)第一环节:自主探究,初步构建知识结构 1.用火柴棒搭正方形 现在,我们分组做一个用火柴棒搭正方形的活动。大家看屏幕,按如图的方式搭正方形,学生迅速摆起来,请说一下你们小组中谁搭得最多,搭了多少个?每组发言人分别说出各组中的情况,最多的搭出了12个。同学们搭得都很好,充分说明了同学们心灵手巧。下面我们一起来讨论一组问题。 2.问题讨论 (1)按照上图的方式,搭2个、3个、10个、100个、n个正方形分别需要几根火柴棒? (2)根据你的计算方法,搭132个这样的正方形需要几根火柴棒?请各小组说一说答案。 小组1发言人:(1)搭2个需要7根火柴棒,3个需要10根。搭10个需3l根,100个需301根。说得非常好!其他组还有别的的方法吗? 小组2发言人:(想了一下)暂时没有。 小组3发言人:还有就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的,100个正方形就需要300根。但第一正方形多用了1根。因此,是301根。列算式是:3×100+1这个问题,大家想到了两种不同的方法。这充分说明了大家善于动脑,善于用不同的方法解决问题。实际上,这个问题还有别的方法,课后大家再去探讨。我们看n个正方形问题,大家再分组研究一下怎样解决,有几种方法,越多越好。第三小组的同学讲了三种结论。代数式为:①3n+1,②4+(n-1)×3, ③4n-(n-1)。刚才我们知道n表示正方形的个数,n可以是3,也可以是4,它表示任意数。请计算一下问题(2)。 (活动二)第二环节:体验探究,深入理解知识结构 在学习和探索的基础上,下面的五个活动是孩子们动手操作、展现能力的舞台,我是这样设计教学的。 要求:①用各种写字笔拼图,多一种方法加10分。 ②组内一名同学负责记录(画图)移动的每一根(每一步)及成图。 ③制作课件,(回到家)可根据能力使用动画、ppt等。 1.用8根火柴棒拼成游动的小鱼(如图)。 (1)移动火柴棒,改变图中小鱼游动的方向; (2)只移动3根火柴棒,你能使小鱼向相反的方向游动吗? 2.用16根火柴棒拼成如图的4个正方形,移动2根火柴棒,就能拼成同样大小的5个正方形,请你试试看。 3.用18根火柴棒拼成的9个大小相同的等边三角形(如图)。 (1)拿掉若干根火柴棒,使图变成由8个形状、大小相同的等边三角形组成的图形,你有哪几种方法? (2)拿掉若干根火柴棒,使图变成由6个形状、大小相同的等边三角形组成的图形,你有哪几种方法? (3)拿掉5根火柴棒,使图变成由5个形状、大小、相同的等边三角形,请你试试看。 4.由12根火柴棒拼成的等边三角形(如图),你能否每次移动其中的2根火柴棒(不减少火柴棒的总数),将6个等边三角形变成5个等边三角形,再由5个变成4个、4个变成3个、3个变成2个等边三角形? 5.由12根火柴棒拼成的3个正方形(如图),并把每一根的长度记作1。 (1)在图中移动火柴棒(不增加火柴棒数),使得到的图形的面积为4,你有哪些方法? (2)你能每次移动2根火柴棒(不增加火柴棒的总数)使图形面积由3变成4、由4变成5、由5变成6、由6变成7、由7变成8、由8变成9吗? 成功了!成功了!!此起彼伏,老师过来看看我们小组有2种方案,我们有5种方案…… 下一节课我刚迈进教室门,刘珺同学就跑到我身边,把制作好的课件双手递给我,这节课我试试讲一下行吗? 铃声响了,掌声更响了…… 小结:多彩多变的火柴棒拼图问题,需要对图形有丰富的认识和感受,很好的想象能力和美的欣赏能力,通过火柴棒拼图活动有什么收获?你对火柴棒拼图活动有什么建议和新的设计吗?请你记录下来,并与同学交流。 三、活动总结 “通过这次活动,同学们有哪些心得与大家一起来分享?”刘珺谈到“通过活动,我们知道了与人合作的重要性!我们知道了,在动手中也可以学习数学!”“数学来源于生活,我们要学好数学、用好数学!”…… 作为一名教师的我对这节课也有一些感受与大家一起交流: 勤于发现,勇于实践是通向数学宝库的金钥匙。 交流合作、共同进步是一种高效的学习方法。 质疑权威、相信自己是超越前人的不二法宝。 相信聪明的同学们一定会在数学学习的路上达到:不闻不若闻之,闻之不若见之,见之不若知之,知之不若行之。学至于行止矣的精神至高境界的! 中学数学综合与实践新课程带给了学生深广的发展空间,转变了教师教学观念,通过数学建模将数学与应用问题紧紧地结合起来,对培养学生的问题意识、应用意识和探究意识,让学生主动关注身边的实际问题,开辟了一条行之有效的途径。 我们开展的综合实践课让教师明白了数学教育不仅是一种思维教育、逻辑教育,更是一种主体教育、道德教育、情感教育、审美教育、和谐教育和创造教育。虽然综合实践课的进程还处在初级阶段,各方面的条件还不如传统教学成熟完备,但是我们相信,凭着教师的执著探索、学生的热情参与、学校社会的积极肯定,综合实践课程一定会在数学教学的道路上大放光彩的! 作者单位:安徽省淮北市濉溪县任集中心学校