第九章整式乘法与因式分解复习课-（苏教科）课件PPT

这是一份第九章整式乘法与因式分解复习课-（苏教科）课件PPT，共19页。

第九章整式乘法与因式分解复习 -----因式分解多项式几个整式乘积因式分解整式乘法问题1：什么是因式分解？把多项式转化成几个整式乘积的形式。问题2：因式分解与整式乘法有什么区别？牛刀小试：分解因式: （1）3m3-6m2+9m2n（2）x2﹣6x+9 (3)4k2﹣81提公因式法：关键是确定公因式平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b） 完全平方公式： a2±2ab＋b2＝（a±b）2因式分解 运用公式法 提公因式法：关键是确定公因式完全平方公式： a2±2ab＋b2＝（a±b）2平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b） 问题3：我们在因式分解中要注意哪些了？1.结果应是几个整式乘积的形式，别分解出来后又变成多项式2、分解最后检查是否每个因式能否可以再分解，如果能请继续进行因式分解。例 1分解下列因式:(1)　4a3-25a; (2)7m2n-28mn2+28n3　; (3)　-a5+2a3-a ; (4)(3x+2y)2-(2x+3y)2 解:  例1 分解下列因式 (1)例 1分解下列因式解:(2)7m2n-28mn2+28n3　7m2n-28mn2+28n3　=7n(m2-4mn+4n2)=7n(m-2n)2例1 分解下列因式(3)　-a5+2a3-a 解:原式=a(-a4+2a2-1)=-a(a4-2a2+1)=-a(a2-1)2=-a[(a+1)(a-1)]2=-a (a+1)2(a-1)2例1 分解下列因式(4)(3x+2y)2-(2x+3y)2 解:(3x+2y)2-(2x+3y)2 =[(3x+2y)+ (2x+3y)][(3x+2y)- (2x+3y)]=(5x+5y)(x-y)=5(x+y)(x-y)练习：把下列各式分解因式：（1）36a2－100； （2）3x2y－12xy＋12y； （3）a2(x-y)-b2(x-y)．（4）(4a-2b)2-(2a+4b)2例题2：把下列各式分解因式：（1）2ax4-2ay4 （2）(a2+b2)2-4a2b2（3）x4-2x2y2+y4（4）(x2+2x)2-2(x2+2x)+1练习：把下列各式分解因式： a4-81 81x4-72x2y2+16y4 (3)(4a2+1)2-16a2例题3：将下列多项式因式分解.  小结多项式分解因式的一般步骤(1)提取公因式——多项式有公因式先提取公因式;(2)剩余多项式——提取公因式后,进一步观察多项式剩余部分所组成的因式是否可以继续分解;(3)项数决定分解方法——继续分解因式时,若是两项多项式可以考虑是否使用平方差公式；若是三项多项式，可以考虑是否使用完全平方公式；(4)分解彻底——多项式因式分解要进行到每个因式不能再分解为止.一提，二套，三查.练习提升2．已知xy＝-2，x+y＝5，求x3y-xy3的值1．已知xy＝-2，x+y＝5，求x2y+xy2的值3.填空：(1)若x2-kx+16是完全平方式，则k= ;(2)若 能用完全平方公式分 解因式，则m= ;(3)在多项式4a2+1中添加单项式 , 使它是完全平方式。(填一个即可) ±81±4a或4a43.已知 ，求-2x2y2+xy3+x3y 的值. 1.多项式分解因式的一般方法与步骤多项式分解因式提取公因式平方差公式分解彻底完全平方公式小结2.多项式分解因式的结果的一般要求(1)数字写在字母前;(2)因式之间省略乘号;(3)相同因式写成幂的形式;(4)每个因式中能合并的同类项要合并.(5)每一个因式分解到不能再分解为止.结果要求小结