2025版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第1讲任意角和蝗制及任意角的三角函数课件

这是一份2025版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第1讲任意角和蝗制及任意角的三角函数课件，共60页。PPT课件主要包含了象限角，轴线角，半径长，一全正，二正弦，三正切，四余弦，二或四象，ABC等内容，欢迎下载使用。
【命题规律与备考策略】本章是高考常考内容，结合往年命题规律，命制三角恒等变换题目，诸如“给值求角”“给值求值”“给角求值”，给定函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，求解函数解析式．以选择题、填空题为主，分值为5分，而结合三角恒等变换与三角函数图象与性质、解三角形的题目多以解答题形式出现，分值为10分．
针对本章公式比较多，知识点比较多的特点，备考时可以采用如下策略与方法：①扫除公式、定理“障碍”，将公式、定理、推论归类整理，形成条理性；②固定解题模式与规范步骤；③注意解题中容易忽略的角的范围问题或多解问题；④注重将多个知识点融合交汇的综合题目的处理方法与思路解析明晰化．
第一讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　角的有关概念1．从旋转的角度看，角可分为正角、________和________.2．从终边位置来看，角可分为__________与__________.3．若β与α是终边相同的角，则β用α表示为___________________.
{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}
知识点二　弧度制及弧长、扇形面积公式1．1弧度的角长度等于__________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．2．角α的弧度数如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝______.
3．角度与弧度的换算(1)1°＝____________；(2)1rad＝________.4．弧长、扇形面积的公式
知识点三　任意角的三角函数1．定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝______，cs α＝______，tan α＝______________.
2．三角函数的符号三角函数在各象限的符号一定要熟记口诀：________、________、________、________.
归 纳 拓 展1．象限角
3．终边相同的角与对称性拓展(1)β，α终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z.(2)β，α终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z.(3)β，α终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z.(4)β，α终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z.
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)小于90°的角是锐角．(　　)(2)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．(　　)(3)若sin α>0，则α终边落在第一、二象限．(　　)
[解析]　根据任意角的概念知(1)(2)(4)(5)均是错误的．sin α>0，α也可落在y轴正半轴上，故(3)也不对．
题组二　走进教材2．(必修1P171T3改编)－2 025°的角的终边所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限[解析]　－2 025°＝－6×360°＋135°，－2 025°和135°的终边相同，所以－2 025°的终边在第二象限．
4．(必修1P182T4改编)若角θ满足tan θ>0，sin θ0知，θ是一、三象限角，由sin θ0 B．cs 2α0 D．sin 2α