高考数学一轮复习第3章三角函数与解三角形第1讲蝗制与任意角的三角函数课件

这是一份高考数学一轮复习第3章三角函数与解三角形第1讲蝗制与任意角的三角函数课件，共43页。PPT课件主要包含了任意角的概念，顺时针，三角函数线，答案C，A1个，B2个，C3个，D4个，考点2，三角函数的概念等内容，欢迎下载使用。
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.正角是按逆时针方向旋转形成的；负角是按________方向旋转形成的；一条射线没有作任何旋转，我们称它为零角.2.终边相同的角终边与角α相同的角，可写成 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.
3.弧度制(1)长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角.(2)用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制.(3)正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.角α的弧度数的绝对值|α|＝______(其中 l 是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r 是圆的半径).(4)弧度与角度的换算：180°＝π rad；
5.任意角的三角函数的定义设α是一个任意角，角α的终边上任意一点 P(x，y)，它与原点的距离是 r(r＞0)，那么
6.三角函数值在各象限的符号
设角α的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边与单位圆相交于点 P，过点 P 作 PM 垂直 x 轴于点 M，则点 M 是点 P 在 x 轴上的正射影.
1.下列各命题正确的是(A.终边相同的角一定相等B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角D.小于 90 度的角都是锐角
2.sin 2·cs 3·tan 4 的值(
A.小于 0C.等于 0
B.大于 0D.不存在
tan 4＞0.∴sin 2·cs 3·tan 4＜0.故选 A.
3.(2016 年江西模拟)下列说法中，正确的是(B.第一象限的角不可能是负角C.终边相同的两个角的差是 360°的整数倍D.若α是第一象限角，则 2α是第二象限角
考点 1 角的概念
例 1：(1)①写出与－1840°终边相同的角的集合 M；②把－1840°的角写成 k·360°＋α(0°≤α＜360°)的形式；③若角α∈M，且α∈[－360°，360°]，求角α.
(2)给出下列四个命题：
四象限角；④－315°是第一象限角.
其中正确命题的个数有(
三象限角，故②正确.－400°＝－360°－40°，故③正确.－315°＝－360°＋45°，从而④正确.故选 C.答案：C
【规律方法】在0°到360°范围内找与任意一个角终边相同的角时，可根据实数的带余除法进行.因为任意一个角α均可写
成k·360°＋α1(0°≤α1＜360°，k∈Z)的形式，所以与角α终边相同的角的集合也可写成{β|β＝k·360°＋α1，k∈Z}.如本例(1)③中M＝{β|β＝k·360°＋320°，k∈Z}.由此确定[－360°，360°]范围内的角时，只需令k＝－1和0即可.
例 2：(1)已知角α终边经过点 P(3t,4t)，t≠0，求角α的正弦、余弦和正切.
(3)(2018年东北三省四校模拟)已知角α的终边经过点P(4a,3a)(asin α，故 A，
当α在第三象限时，显然有 tan α>0，cs α