数学北师大版2 探索直线平行的条件教学课件ppt

这是一份数学北师大版2 探索直线平行的条件教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，新知探究，对顶角相等，等量代换，典例精析，当堂练习，∠B∠ECD，b∥c，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难 点）3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.（难点）
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？分别是什么？2种，平行和相交2.如图，两条直线CD和EF相交所构成的四个角，分别有什么关系？有两组对顶角，相等；四组互补的角.3.什么叫两条直线平行？在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
为什么？你知道其中的道理吗？
改变图中∠1的大小再试试.
如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了8个角（三线八角），∠1与∠2这样位置关系的角的特点：1.都在被截直线AB、CD的同一侧(上方)；2.在截线l的同一旁(右边)；3.相对位置是相同的；
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 .
你能总结出同位角的定义吗？
两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三条直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.
图中还有类似于∠1与∠2的同位角吗？
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
解析：选项A,B,D中,∠1与∠2在截线的同旁,并且在被截线的同侧,是同位角,即在图中可找到形如“F”的模型;选项C中,∠1与∠2没有公共边,不是同位角.故选C.
判断两个角是不是同位角的有效方法——描图法:①把两个角在图中“描画”出来;②找到两个角的公共边;③观察所描的角,判断所属“字母”类型是不是“F”型.
探究二：利用同位角判定两条直线平行
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等，两直线平行.
直线平行，用符号“∥”表示，例如，直线 a 与直线b平行，记作a∥b．
同位角相等,两直线平行
探究三：平行线的画法及性质
依据是： .
同位角相等，两直线平行
结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
结论：平行于同一条直线的两条直线平行(传递性）.
解析：根据平行线性质的推论得出答案即可.
解:由题意,得CD∥EF,EF∥AB,所以CD∥AB.
解:AB∥CD.理由如下:如图,因为∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠3=180°(平角的定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等),所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
解:(1)如图.(2)AB∥CD.理由:因为AB∥EF,CD∥EF,所以AB∥CD.
1.下列结论错误的是(　　)A.同位角相等,两直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行
解:EB∥FD.理由:因为AB⊥MN,CD⊥MN(已知),所以∠ABM=∠CDM=90°(垂直的定义).因为∠1=∠2(已知),所以∠ABM-∠1=∠CDM-∠2(等式的性质),即∠EBM=∠FDM,所以EB∥FD(同位角相等,两直线平行).
解:因为∠A=∠BGE=70°,所以AM∥EF(同位角相等,两直线平行).又因为∠CHG=110°,所以∠EHD=70°,所以∠EGB=∠EHD,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
解:AB∥CD∥EF.理由如下:如图,因为∠1=∠3,所以AB∥EF(同位角相等,两直线平行).又因为∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠4=180°(平角的定义),所以∠2=∠4(同角的补角相等),所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行),所以AB∥CD∥EF.