江苏省南京市2023-2024学年六年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（苏教版），共9页。试卷主要包含了虚线框中与圆锥体积相等的图形有等内容，欢迎下载使用。

1．阳光小学的一块劳动基地上种了三种蔬菜（如图），条形统计图（ ）能更准确地表示出各种蔬菜的占地面积情况。
A．B．C．D．
2．如图是太和县某小学六年级学生视力情况统计图，如果视力正常的有95人，则近视的有（ ）人。
A．95B．250C．75D．80
3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，且圆柱的底面积是12平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．36B．12C．24
4．制作一个底面直径是10cm，长是400cm的通风管，至少需要（ ）cm2 铁皮。
A．125.6B．1256C．12560
5．虚线框中与圆锥体积相等的图形有（ ）个。（单位：厘米）
A．1B．2C．3D．4
6．全班一共有38人去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租了8条船，每条船都坐满了，大船租了（ ）条。
A．6B．5C．4D．3
7．一种电子芯片，实际长度0.2毫米，画在图纸上长10厘米。这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：50B．1：500C．500：1D．50：1
8．一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，这张地图的比例尺是（ ）
A．1：200 B．1：20000 C．1：20000000
二．填空题（共7小题）
9．如图所示是一个班的学生收集的废品情况统计图。废塑料瓶所在扇形的圆心角的度数是 °，学生收集的玻璃杯的个数占废品总数的 %。
10．一个高5分米的圆柱如图所示，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，这个圆柱的体积是 立方分米。
11．如图，把圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体。如果长方体的长是6.28cm，高是5cm，那么圆柱的底面半径是 cm，表面积是 cm2。
12．用56cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是4：3。这个长方形的长是 cm，宽是 cm。
13．某校，六年级与五年级参加学校“清雪破冰”的人数比是5：4，那么五年级参加“清雪破冰”的人数是六年级人数的 %，六年级人数比五年级人数多 %。
14．如果5a＝4b（b≠0），那么a：b＝ ： ．
15．一种5毫米长的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是 ．
三．判断题（共7小题）
16．在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。
17．一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。
18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小23．
19．某班人数在35～50之间，若男、女生的人数比是6：5，则这个班只能是44人。
20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比1：π。
21．如果ab＝cd，那么a：d＝c：b
22．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1：40。
四．计算题（共2小题）
23．解方程。
（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9 25x+40+(x-25x-40)×25+56=x
24．计算下图的体积。

五．操作题（共1小题）
25．把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。
六．应用题（共8小题）
26．如图是某小学五年级同学最喜欢的图书情况统计图。
（1）最喜欢故事书的人数占全年级总人数的百分之几？
（2）五年级有300人，最喜欢科技书和漫画书的一共有多少人？
（3）学校准备购进一批新书，你有什么好的建议？
27．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是3dm，高5dm。在这个盒子的侧面贴上商标纸，需多少平方分米的纸？
28．一辆卡车的车厢从里面量长9.42米，宽2.5米，高2米，里面装满了黄沙，把这些黄沙倾倒在操场上，形成一个近似圆锥形的沙堆。已知沙堆的底面半径是6米，沙堆的高是多少米？
29．这周末是皓皓奶奶的生日，妈妈准备买一个蛋糕放在下图的装饰盒中，做一个这样的装饰盒需要多少平方厘米的硬纸板？它的容积是多少？
30．中国24节气中，冬至是北半球各地白昼时间最短、黑夜最长的一天，并且越往北白昼越短。这一天，郑州的白昼时长与黑夜时长的比约是3：5。冬至这一天郑州的白昼时长约是多少时？
31．一种饮料是由鲜橙汁和纯净水配制而成的，鲜橙汁和纯净水的体积比是1：4。
（1）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，需要加纯净水多少毫升？
（2）如果要配制2000毫升的饮料，需要鲜橙汁和纯净水各多少毫升？
32．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
33．在一幅比例尺是：的地图上，量得上海与青岛之间的距离是3.8厘米。两辆汽车分别从两地出发，相向而行，4小时相遇。甲车平均每小时行驶110千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
2023-2024学年六年级下册第1-4单元期中综合检测数学试卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】把劳动基地的面积看作单位“1”，其中种青菜的面积占劳动基地面积的50%，种黄瓜的面积和种土豆的面积各占劳动基地面积的25%，也就是种青菜的面积是种黄瓜面积的2倍，也是种土豆面积的2倍，种黄瓜的面积和种土豆的面积相等；据此分析即可解答。
【解答】解：种青菜的面积占劳动基地面积的50%，种黄瓜的面积和种土豆的面积各占劳动基地面积的25%；
50%÷25%＝2
图A：表示种三种蔬菜的面积相等，所以不符合题意。
图B：表示种青菜的面积是种土豆面积的2倍，但不是种黄瓜面积的2倍，且种土豆面积与种黄瓜面积不相等，所以不符合题意。
图C：表示表示种黄瓜和种土豆的面积相等，但种青菜的面积分别是种黄瓜和土豆面积的一半，所以不符合题意。
图D：表示种青菜的面积是种黄瓜面积的2倍，也是种土豆面积的2倍，且表示种黄瓜的面积和种土豆的面积相等，符合题意。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．【答案】C
【分析】计算95÷38%，先确定出全年级的学生人数，再用所得人数乘以30%，即可求得近视的人数；据此解答。
【解答】解：95÷38%×30%
＝250×30%
＝75（人）
答：近视的有75人。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．【答案】A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。据此解答。
【解答】解：12×3＝36（平方厘米）
答：圆锥的底面积是36平方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10×400
＝31.4×400
＝12560（平方厘米）
答：整数需要12560平方厘米铁皮。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】D
【分析】根据圆柱、圆锥、长方体、棱柱的体积计算公式做题即可。
【解答】解：左面圆锥与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以体积相等；
长方体的体积＝底面积×高，所以体积与圆柱相等，也和所给圆锥的体积相等；
根据圆锥的体积公式可知，两个圆锥的底面积和高的乘积相等，所以体积也相等；
三棱柱的体积等于底面积乘高，60×10＝50×12＝500（立方厘米），所以体积与圆柱和圆锥的体积都相等。
所以虚线框中与圆锥体积相等的图形有4个。
故选：D。
【点评】本题主要考查立体图形体积的计算。
6．【答案】D
【分析】假设租的全部是小船，则可以坐4×8＝32（人），比实际少38﹣32＝6（人），因为一条小船比一条大船少坐6﹣4＝2（人），所以大船租了6÷2＝3（条），据此解答。
【解答】解：4×8＝32（人）
38﹣32＝6（人）
6﹣4＝2（人）
6÷2＝3（条）
答：大船租了3条。
故选：D。
【点评】本题考查了鸡兔同笼的应用。
7．【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：10cm＝100mm
100：0.2＝500：1
答：这张图纸的比例尺是500：1。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式及其变形。
8．【答案】B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：600米＝60000厘米，
3：60000＝1：20000；
答：这张地图的比例尺是1：20000．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
二．填空题（共7小题）
9．【答案】90；45。
【分析】由图可知，废塑料瓶所在扇形的圆心角的度数是90°，则收集废塑料瓶的个数占废品总数的百分比=对应的圆心角的度数360°×100%，把学生收集的废品总数看作单位“1”，学生收集的玻璃杯的个数占废品总数的百分比＝1﹣收集废塑料瓶的个数占废品总数的百分比﹣收集易拉罐的个数占废品总数的百分比。依此列式解答即可。
【解答】解：废塑料瓶所在扇形的圆心角的度数是90°。
90°360°×100%＝25%
1﹣25%﹣30%
＝75%﹣30%
＝45%
答：学生收集的玻璃杯的个数占废品总数的45%。
故答案为：90；45。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
10．【答案】62.8。
【分析】根据题意，可用40平方分米除以2再除以5得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积。
【解答】解：圆柱的底面半径为：
40÷2÷5÷2
＝20÷5÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱的体积为：
3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。
故答案为：62.8。
【点评】解答此题的关键是根据增加的表面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。
11．【答案】2；87.92。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高的圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch。把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
3.14×2×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
3.14×22×2＝25.12（平方厘米）
62.8+25.12＝87.92（平方厘米）
答：圆柱的底面半径是2厘米，表面积是87.92平方厘米。
故答案为：2；87.92。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、圆柱的表面积公式及应用。
12．【答案】16，12。
【分析】用56除以2，求出长和宽的和，再把长和宽的和按4：3进行分配，即可解答。
【解答】解：56÷2＝28（cm）
28×44+3
＝28×47
＝16（cm）
28×34+3
＝28×37
＝12（cm）
答：这个长方形的长是16cm，宽是12cm。
故答案为：16，12。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
13．【答案】80；25。
【分析】由题意可知，六年级与五年级参加学校“清雪破冰”的人数比是5：4，则设六年级的人数为5，五年级的人数为4，然后用五年级的人数除以六年级的人数，再乘100%即可；先求出六年级人数比五年级人数多多少人，再除以五年级人数，最后再乘100%即可。
【解答】解：假设六年级的人数为5，五年级的人数为4。
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
（5﹣4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：五年级参加“清雪破冰”的人数是六年级人数的80%，六年级人数比五年级人数多25%。
故答案为：80；25。
【点评】本题考查了比的应用。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质可得：如果a是外项，那么5是外项；则b为内项，4为内项，进而得出答案．
【解答】解：因为5a＝4b（b≠0），那么a：b＝4：5；
故答案为：4、5．
【点评】解答此类题的关键是：理解比例的基本性质，然后灵活运用比例的基本性质进行解答即可．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：10厘米：5毫米
＝100毫米：5毫米
＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1．
故答案为：20：1．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
三．判断题（共7小题）
16．【答案】√
【分析】根据扇形统计图的特点和作用，用整个圆的面积表示总数，各扇形占圆的面积表示部分占总体的百分比。由此可知，在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。据此判断。
【解答】解：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．【答案】×
【分析】根据体积、容积的意义可知，计算体积是从容器的外面测量有关数据，计算容积是从容器里面测量有关数据，所以一个容器的体积一定大于它的容积。据此判断。
【解答】解：一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积小于5立方分米（5升）。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。
18．【答案】√
【分析】根据圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的13，然后用圆柱的体积减去圆锥的体积，解答即可．
【解答】解：由题意知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的13，所以：
V柱﹣V锥
＝V柱﹣13V柱
=23V柱
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小23是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高圆柱和圆锥的体积关系．
19．【答案】√
【分析】已知男、女生的人数比是6：5，可以把男生人数看作6份，则女生人数看作5份，一共是11份；也就是把全班人数平均分成11份，那么全班人数一定能整除11，且全班人数要在35～50之间，据此得出全班人数。
【解答】解：6+5＝11
在35～50之间，只有44能整除11，所以这个班只能是44人。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比的应用，明确总份数是11份，而且全班总人数一定能整除总份数。
20．【答案】√
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π；
这个圆柱的底面直径与高的比是1：π；
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
21．【答案】√
【分析】根据比的基本性质，把a：d＝c：b改写成乘积式，然后判断。
【解答】解：根据a：d＝c：b，可得ab＝cd，原题说法正确。
答：原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题要运用比的基本性质。
22．【答案】×
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，把图上距离2分米和实际距离5毫米代入公式，再运用比的基本性质化简比计算出这张图纸的比例尺，与1：40比较即可判断。
【解答】解：2分米：5毫米
＝200毫米：5毫米
＝200：5
＝（200÷5）：（5÷5）
＝40：1
所以：将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是40：1，不是1：40，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，注意此题是放大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺。
四．计算题（共2小题）
23．【答案】x＝1.5；x=20009。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，整理比例后两边同时除以11即可求解；
整理化简方程后在方程两边同时乘259即可求解。
【解答】解：（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9
9×（3x﹣0.5）＝4×（4x+3）
27x﹣4.5＝16x+12
27x﹣16x＝12+4.5
11x＝16.5
11x÷11＝16.5÷11
x＝1.5
25x+40+(x-25x-40)×25+56=x
25x+40+25x-425x﹣16+56＝x
1625x+80＝x
1625x-1625x+80＝x-1625x
80=925x
80×259=925x×259
20009=x
x=20009
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．【答案】180立方厘米，565.2立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×3×3
＝60×3
＝180（立方厘米）
13×3.14×（12÷2）2×15
=13×3.14×36×15
＝565.2（立方分米）
答：长方体的体积是180立方厘米，圆锥的体积是565.2立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
25．【答案】
【分析】把圆柱的侧面沿高展开，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长4πcm，宽是圆柱的高4cm，圆柱的上下两个底面是圆形，直径为4cm。
【解答】解：圆柱展开图如下：
【点评】此题主要考查对推导圆柱表面积求法的过程的理解。
六．应用题（共8小题）
26．【答案】（1）38%；
（2）141人；
（3）答案不唯一。因为五年级学生最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在购进新书时，多购进故事书。
【分析】（1）把五年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把五年级学生总人数看作单位“1”，先求出最喜欢科技书和漫画书的一共五年级学生总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）答案不唯一。因为五年级学生最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在购进新书时，多购进故事书。
【解答】解：（1）1﹣24%﹣15%﹣23%＝38%
答：最喜欢故事书的人数占全年级总人数的38%。
（2）300×（24%+23%）
＝300×47%
＝141（人）
答：最喜欢科技书和漫画书的一共有141人。
（3）答案不唯一。因为五年级学生最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在购进新书时，多购进故事书。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27．【答案】94.2平方分米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3×5
＝18.84×5
＝94.2（平方分米）
答：需94.2平方分米的纸。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】1.25米。
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出车厢内沙的体积，再根据圆锥的体积公式：V=13sh，那么h＝V÷13÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：9.42×2.5×2
＝23.55×2
＝47.1（立方米）
47.1÷13÷（3.14×62）
＝141.3÷113.04
＝1.25（米）
答：沙堆的高是1.25米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【答案】4396平方厘米，18840立方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的容积（体积）＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：3.14×40×15+3.14×（40÷2）2×2
＝125.6×15+3.14×400×2
＝1884+2512
＝4396（平方厘米）
3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840 立方厘米）
答：做一个这样的装饰盒需要4396平方厘米的硬纸板，它的容积是18840立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】9小时。
【分析】把一天的时间看作单位“1”，其中白昼时长占33+5。根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘33+5就是冬至这一天郑州的白昼时长。
【解答】解：24×33+5
＝24×38
＝9（小时）
答：冬至这一天郑州的白昼时长约9小时。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把全天的时间平均分成（3+5）份，用除法求出1份的时间，再用乘法求出3份的时间。
31．【答案】（1）2000毫升；（2）400毫升；1600毫升。
【分析】（1）由题意可知，这种饮料是按鲜橙汁和纯净水的体积比是1：4的配制成的，即鲜橙汁为1份，纯净水为4份，鲜橙汁1份为500毫升，进而求出需要加纯净水多少毫升；
（2）鲜橙汁和纯净水的体积比是1：4，即鲜橙汁占饮料的体积的11+4，纯净水的体积占饮料体积的41+4，然后根据分数乘法的意义，分别求出需要鲜橙汁和纯净水各多少毫升。
【解答】解：（1）500÷1×4
＝500×4
＝2000（毫升）
答：需要加纯净水2000毫升。
（2）2000×11+4
＝2000×15
＝400（毫升）
2000×41+4
＝2000×45
＝1600（毫升）
答：需要鲜橙汁400毫升，纯净水1600毫升。
【点评】此题考查的是比的应用以及按比例分配的知识。
32．【答案】1.5小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。
【解答】解：12÷12500000=300000000（厘米）
300000000厘米＝300千米
300÷（105+95）
＝300÷200
＝1.5（小时）
答：两人1.5小时后相遇。
【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。
33．【答案】80千米。
【分析】用图上距离乘200得出实际距离，求出上海与青岛两地的实际距离；再用上海与青岛两地的实际距离减去甲车4小时行的路程，就是乙车行驶的路程，根据路程÷时间＝速度，代入数据解答即可。
【解答】解：3.8×200＝760（千米）
（760﹣110×4）÷4
＝320÷4
＝80（千米）
答：乙车平均每小时行驶80千米。
【点评】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系以及相遇时间、路程、速度和三者间的关系是解题的关键。