江苏省南京市2023-2024学年六年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下册第1-5单元期中模拟测试数学试卷（苏教版），共9页。试卷主要包含了专家建议，把一张长方形图片按3等内容，欢迎下载使用。
1．六年级一班有40名学生，选举班长的得票情况是：何林20票，赵欣10票，邓珊6票，李阳4票．下面四幅图中，（ ）准确地表示了这一结果．
A．B．C．D．
2．把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如图），它的表面积比原来的圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，则圆柱的底面半径是（ ）cm。
A．4B．6C．8D．10
3．将如图的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得到图的图形的体积是（ ）cm3。
A．28.26B．169.56C．56.52D．18
4．专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解嗓子痛、咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25：1：54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁的疗效最好。李亮按这样的比熬了2000克冰糖雪梨汁，需要冰糖的质量是（ ）。
A．1克B．25克C．625克D．1350克
5．一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是（ ）
A．2：3：5B．1：4：5C．1：2：3D．2：3：4
6．A地到B地的距离是480千米，画在比例尺是1：12000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．2B．3C．4
7．把一张长方形图片按3：1放大，放大后图形的面积和放大前图形的面积比是（ ）
A．3：1B．6：1C．9：1
二．填空题（共8小题）
8．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是15dm3。圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
9．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米．将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为 厘米．
10．航模队的人数比合唱队的人数少4人，合唱队人数与航模队人数的比是6：5，合唱队和航模队一共有 人。
11．五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1：4的质量比配制而成的。一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，这包五味子枸杞茶有 g。
12．一幅地图的比例尺是1：400000，这表示图上1cm代表实际 km；如果两地实际距离100km，在这幅地图上，两地相距 cm。
13．开平到广州大约150千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是 。线段比例尺是 。
14．一个平行四边形底是8dm，高是4dm，按2：1放大后的面积是 dm2。
15．在多媒体教室里，小冬坐在第9列第8行，可以表示为（9，8），那么小南坐的位置是第5列第5行，可以表示为（ ， ）。小北所坐的位置为（7，9），表示坐在第 列第 行。
三．判断题（共7小题）
16．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的16，这个扇形的圆心角是90°
17．手工课上，小雨把圆柱体橡皮泥捏成长方体，体积变小了。
18．端午节前夕，妈妈包的甜粽与咸粽个数的比是5：2，咸粽比甜粽少60%。
19．某电子零件实际长度是3毫米，图上长度是6厘米。这张图纸的比例尺是20：1。
20．在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1． ．
21．一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。
22．在同一幅图上，（3，7）和（7，3）表示的不是同一个位置。
四．计算题（共3小题）
23．求未知数x。
14x÷16=12 27：x=514：314
24．求圆锥的体积。
右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米）
五．操作题（共1小题）
26．下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。
注：已知六（2）班有40人。
根据数据完成下面的条形统计图。
六．应用题（共8小题）
27．学校对六年级同学最喜欢的体育活动情况进行了统计，其中喜欢足球的有44人，根据统计数据绘制了扇形统计图如图。
（1）六年级同学最喜爱哪项体育活动的人数最多？有多少人？
（2）六年级同学喜欢游泳的有多少人？
（3）喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的百分之几？
28．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
29．一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯子里装满果汁，现把它倒入圆锥形高脚杯中（如图），最多可以倒满几杯？（杯子的厚度忽略不计）
30．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的2161，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？
31．中国四大名著（《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》）是中国古典文学的经典之作。小华从《三国演义》开始看，已看了整本书的45%，如果再看144页，这时已看的页数和未看的页数比是3：2。这本《三国演义》一共有多少页？
32．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两地间的公路长是18厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3：2，货车的速度是多少千米/时？
33．甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？
34．一个长方形，先按2：1放大，再按1：4缩小，和原来的长方形相比，最终得到的长方形各边是放大了还是缩小了？
2023-2024学年六年级下册第1-5单元期中综合检测数学试卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出四为同学的得票率，然后对照统计图进行比较即可.
【解答】解：20÷40＝50%
10÷40＝25%
6÷40＝15%
4÷40＝10%
首先排除图A、图D，因为这两幅中没有表示50%的扇形，再拼成图B，因为图B中没有表示25%的扇形，所以只有图C符合题意.
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题.
2．【答案】A
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40cm2，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，由此可以求出圆柱的底面半径。
【解答】解：40÷2÷5
＝20÷5
＝4（cm）
答：它的底面半径是4cm。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积、表面积和体积公式的推导过程及应用，要熟练掌握。
3．【答案】C
【分析】以这个直角三角形的直角边AB所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为3cm，高为6cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V=13πr2h即可求出圆锥的体积。
【解答】解：13×3.14×32×6
=13×3.14×9×6
＝56.52（cm3）
答：所形成的立体图形的体积是56.52cm3。
故选：C。
【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
4．【答案】B
【分析】用冰糖雪梨汁的质量除以雪梨、冰糖和水的份数之和求出一份数，一份数即是需要冰糖的质量，据此求解。
【解答】解：2000÷（25+1+54）
＝2000÷80
＝25（克）
答：需要冰糖的质量是25克。
故选：B。
【点评】本题考查了比的应用。
5．【答案】D
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，再根据直角三角形的意义，有一个角是直角的三角形是直角三角形，因此，在直角三角形中，两锐角之和等于直角，两个锐角所占的份数之和等于直角所占的分数，据此即可判定．
【解答】解：2+3＝5
一个直角三角形的三个内角的度数比可能2：3：5；
1+4＝5
一个直角三角形的三个内角的度数比可能1：4：5；
1+2＝3
一个直角三角形的三个内角的度数比可能1：2：3；
2+3≠4
一个直角三角形的三个内角的度数比不可能2：3：4．
故选：D．
【点评】此题也可根据按比例分配解答分别求出三角形三个角度数比为分别四个选项中的比，看哪个比能使三角形中最大角是直角．
6．【答案】C
【分析】先单位换算480千米＝48000000厘米，图上距离＝实际距离×比例尺。
【解答】解：480千米＝48000000厘米
48000000×112000000=4（厘米）
答：应画4厘米。
故选：C。
【点评】本题主要考查了图上距离与实际距离的换算，用到图上距离＝实际距离×比例尺。
7．【答案】C
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；把长方形按3：1的比例放大，放大后长和宽是原来长方形长和宽的3倍，面积是原来图形面积的9倍，解答即可。
【解答】解：3×3＝9
所以把一张长方形图片按3：1放大，放大后图形的面积和放大前图形的面积比是9：1。
故选：C。
【点评】明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。
二．填空题（共8小题）
8．【答案】22.5；7.5。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用15除以3减1的差即可得出圆锥的体积是多少，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积，据此解答即可。
【解答】解：15÷（3﹣1）
＝15÷2
＝7.5（立方分米）
7.5×3＝22.5（立方分米）
答：圆柱的体积是22.5立方分米，圆锥的体积是7.5立方分米。
故答案为：22.5；7.5。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】圆锥的体积=13×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．
【解答】解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，
则圆锥的体积为13S×18＝6S（立方厘米），
因为圆柱与圆锥等底等高，
所以圆柱中水的高为：6S÷S＝6（厘米），
答：水深为6厘米．
故答案为：6．
【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．
10．【答案】44。
【分析】将比的前后项看成份数，航模队与合唱队的人数差除以份数差，求出一份数，一份数×总份数＝总人数，据此列式计算。
【解答】解：4÷（6﹣5）×（6+5）
＝4÷1×11
＝44（人）
答：合唱队和航模队一共有44人。
故答案为：44。
【点评】本题考查了比的应用。
11．【答案】25。
【分析】因为五味子枸杞茶是由五味子和枸杞按1：4的质量比配制而成的，所以枸杞比五味子的质量多（4﹣1）份，一包五味子枸杞茶中，枸杞比五味子多15g，那么（4﹣1）份就是15g，用15除以（4﹣1），即可求出五味子的质量，再加上15g，求出枸杞的质量，再加上五味子的质量，即可解答。
【解答】解：15÷（4﹣1）
＝15÷3
＝5（g）
5+15+5
＝20+5
＝25（g）
答：这包五味子枸杞茶有25g。
故答案为：25。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
12．【答案】4；25。
【分析】依据题意可知，图上1厘米相当于实际距离400000厘米，利用1千米＝100000厘米进行单位换算，图上距离＝实际距离×比例尺，由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知：图上1cm代表实际距离400000厘米，400000厘米＝4千米，
100千米＝10000000厘米，10000000×1400000=25（厘米）
答：这表示图上1cm代表实际4千米；如果两地实际距离100km，在这幅地图上，两地相距25厘米。
故答案为：4；25。
【点评】本题考查的是比例尺的应用。
13．【答案】1：3000000；。
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺是图上距离与实际距离的比，可求得数字比例尺；再根据图上5厘米表示实际距离150千米求得1厘米表示实际距离30千米，进而画出线段比例尺即可。
【解答】解：5厘米：150千米
＝5厘米：15000000厘米
＝1：3000000
150÷5＝30（千米）
即图上1厘米表示实际距离30千米，线段比例尺。
答：这幅地图的比例尺是1：3000000，线段比例尺。
故答案为：1：3000000；。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
14．【答案】128。
【分析】根据题意，底是8dm，高是4dm的平行四边形按2：1放大，那么平行四边形的底和高都乘2，即是放大后平行四边形的底和高，然后根据平行四边形的面积＝底×高，求出放大后平行四边形的面积。
【解答】解：（8×2）×（4×2）
＝16×8
＝128（dm2）
答：按2：1放大后的面积是128dm2。
故答案为：128。
【点评】本题考查图形的放大与平行四边形面积公式的运用，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
15．【答案】5；5；7；9。
【分析】数对中，第1个数表示列，第2个数表示行。
【解答】解：根据小冬坐在第9列第8行，可以表示为（9，8）可知：
小南坐的位置是第5列第5行，可以表示为（5，5）。小北所坐的位置为（7，9），表示坐在第7列第9行。
故答案为：5；5；7；9。
【点评】掌握数对与位置的关系是解题关键。
三．判断题（共7小题）
16．【答案】×
【分析】周角是360度，把周角的度数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出周角的16是多少度，然后与90度进行比较。据此判断。
【解答】解：360°×16=60°
60°≠90°
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：周角是360度，根据一个数乘分数的意义解答。
17．【答案】×
【分析】把圆柱体橡皮泥捏成长方体，只是形状发生了变化，体积不变。
【解答】解：手工课上，小雨把圆柱体橡皮泥捏成长方体，体积不变。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了体积的认识及应用。
18．【答案】√
【分析】将甜粽个数设为5，则咸粽个数为2；然后用（5﹣2）除以5，求出咸粽比甜粽少百分之几，看结果是否等于60%即可。
【解答】解：设甜粽个数为5，则咸粽个数为2。
（5﹣2）÷5
＝3÷5
＝0.6
＝60%
答：咸粽比甜粽少60%。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用比的知识及求一个数比另一个数少百分之几的方法解决问题，需准确理解题意。
19．【答案】√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：6厘米＝60毫米
60：3＝20：1
答：这张图纸的比例尺是20：1，本题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
20．【答案】√
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
所以两内项的积除以两外项的积，商为1，
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】正方形按3：1放大后，边长是原来的3倍，正方形的面积公式可知，面积是原来的9倍，据此判断即可。
【解答】解：假设正方形的边长是1，则面积是1；
边长扩大到原来的3倍后是3，则面积是3×3＝9，
面积扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查图形的放大的方法与正方形的面积公式的灵活应用。
22．【答案】√
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此判断。
【解答】解：在同一幅图上，数对（3，7）表示的位置是在第3列，第7行；数对（7，3）表示的位置是在第7列、第3行，所以数对（3，7）和（7，3）表示的位置不同。即题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
四．计算题（共3小题）
23．【答案】x＝8；x=635。
【分析】（1）方程两边同时乘16，两边再同时乘4；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘145。
【解答】解：（1）14x÷16=12
16×14x÷16=12×16
14x＝2
4×14x＝2×4
x＝8
（2）27：x=514：314
514x=27×314
145×514x=349×145
x=635
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
24．【答案】251.2立方厘米。
【分析】利用圆锥的体积公式：V=13πr2h计算即可。
【解答】解：13×3.14×（8÷2）2×15
=13×3.14×16×15
＝251.2（立方厘米）
答：圆锥的体积是251.2立方厘米。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】左图（原图）是长为120分米，宽为60分米的长方形，用右图（放大后）长方形的宽除以原长方形的宽就是放大倍数，长也应该按这个倍数放大，即用原长方形的长乘这个倍数就是放大后长方形的长．
【解答】解：300÷60＝5
120×5＝600（分米）
答：右图的长是600分米．
【点评】一个图形放大缩小一定的倍数，是指这个图形所有的边都放大或缩小相同的倍数．
五．操作题（共1小题）
26．【答案】
【分析】由图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数是总人数的30%，喜欢足球的人数是总人数的20%，喜欢跳绳的人数是总人数的15%，喜欢踢毽子的人数是总人数的12.5%，喜欢其他的人数是总人数的22.5%；利用乘法的意义求得具体的人数；再根据求出数据完成统计图表即可。
【解答】解：40×30%＝12（人）
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×12.5%＝5（人）
40×22.5%＝9（人）
绘制条形统计图如下：
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，再根据所求出的数据完成统计图即可。
六．应用题（共8小题）
27．【答案】（1）六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多，70人。（2）30人。（3）82%。
【分析】（1）从图中获得信息，六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多；用喜欢足球的人数除以喜欢足球人数所占的百分数，就是六年级总人数；用总人数乘篮球所占的百分数就是喜欢篮球的人数。
（2）用总人数乘喜欢游泳的人数所占的百分数，就是六年级同学喜欢游泳的人数。
（3）用总人数乘喜欢跑步所占的百分数，就是喜欢跑步的人数，用喜欢跑步的人数除以喜欢足球的人数乘百分百，就是喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的百分数。
【解答】解：（1）35%＞22%＞18%＞15%＞10%，所以六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多。
44÷22%＝200（人）
200×35%＝70（人）
答：六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多，有70人。
（2）200×15%＝30（人）
答：六年级同学喜欢游泳的有30人。
（3）200×18%＝36（人）
36÷44×100%
≈0.82×100%
＝82%
答：喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的82%。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
28．【答案】251.2厘米。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，求出圆柱形钢材的体积，即铸成的长方体的体积，再由长方体的体积公式V＝abh，代入数据即可求出长方体的长。
【解答】解：底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
圆柱体积：3.14×4×4×125
＝6.28×1000
＝6280（立方厘米）
6280÷（5×5）
＝6280÷25
＝251.2（厘米）
答：能铸造251.2厘米长。
【点评】本题考查的是圆柱和长方体的体积公式。
29．【答案】6杯。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相除即可。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52×8÷（3.14×42×6÷3）
＝628÷100.48
＝6.25（杯）
6.25杯≈6杯
答：最多可以倒满6杯。
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
30．【答案】160篇，40篇。
【分析】先把总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘（1-2161）就是《风》与《颂》的篇数之和，再把《风》与《颂》的篇数之和看作单位“1”，《风》、《颂》的篇数占44+1、14+1再根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：305×（1-2161）×44+1
＝305×4061×45
＝160（篇）
305×（1-2161）×14+1
＝305×4061×15
＝40（篇）
答：《诗经》中的《风》有160篇，《颂》有40篇。
【点评】此题考查了分数乘法的应用、比的应用要。根据分数乘法的意义求出《风》与《颂》的篇数之和之后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
31．【答案】960页。
【分析】已经看的与未看的页数比是3：2，则已看的页数占总页数的33+2，用33+2减去45%就是144页占总页数的百分比，用144页除以占总页数的百分比就是这本书的总页数。
【解答】解：144÷（33+2-45%）
＝144÷320
＝960（页）
答：这本《三国演义》一共有960页。
【点评】解答此类问题的关键是找出具体数量与分率的对应关系。
32．【答案】72千米/时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出货车的速度是多少。
【解答】解：18÷15000000=90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷5＝180（千米/时）
180×23+2=72（千米/时）
答：货车的速度是72千米/时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
33．【答案】180千米。
【分析】先用“120÷4”求出图上1厘米代表实际距离多少千米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：120÷4×6
＝30×6
＝180（千米）
答：乙、丙两城之间的实际距离是180千米。
【点评】求出图上1厘米代表实际距离多少千米，是解答此题的关键；用到的知识点：整数乘法的意义。
34．【答案】缩小了。
【分析】根据题意，先按照2：1放大，就是把已知图形边长扩大2倍，再按1：4缩小，就是把放大的图形边长缩小4倍，因为原来长方形的长和宽先扩大到原来的2倍，又缩小到变化后的14，可知原来长方形长和宽的长度×2×14=现在长方形长和宽的长度，也就是“原来长方形的长和宽的长度×12=现在长方形的长和宽的长度”，相当于原来的长方形按照1：2缩小了，据此解答即可。
【解答】解：原来长方形的长和宽先扩大到原来的2倍，又缩小到变化后的14，可知原来长方形长和宽的长度×2×14=现在长方形长和宽的长度，也就是“原来长方形的长和宽的长度×12=现在长方形的长和宽的长度”，相当于原来的长方形按照1：2缩小了。
【点评】此题主要考查图形的放大与缩小，根据题意分析解答即可。