江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3B．9C．7D．6
2．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）
A．1B．0.2C．5
3．一块菜园800平方米，其中25%种青椒，240平方米种黄瓜，其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时，（ ）表示的面积最大？
A．青椒B．豇豆C．黄瓜D．无法确定
4．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．31.4cm2B．3.14m2C．12.56cm2D．62.8cm2
5．等底、等体积的圆柱和圆锥，圆柱高9米，圆锥高（ ）
A．3米B．9米C．27米
6．把一个圆柱的高扩大2倍，半径缩小2倍，体积（ ）
A．与原体积相等B．是原体积的2倍C．是原体积的一半
7．一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
A．25.12B．18.84C．80
二、填空题
8．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果圆柱的高是1.8分米，那么圆锥的高是 分米．如果圆锥的高是1.8分米，那么圆柱的高是 分米．
9．把高8厘米的圆柱底面平均分成16份，拼成近似的长方体，表面积就增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米．
10．一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是 ．
11．28．36厘米长的圆柱按5：4截成两个一长一短的圆柱，表面积增加了90平方厘米，截成的较长的圆柱的体积是 立方厘米．
12．如果苹果重量的与桔子重量的20%相等，那么苹果重量与桔子重量的比是( )。
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积和是80立方米，那么圆柱的体积是 立方米．
14．一圆锥形模具，高是6分米，沿高垂直锯成形状、大小完全相同的两部分，表面积增加了24平方分米．这个模具的体积是 立方分米．
15．有等底等高圆柱和圆锥模具各一个，现测量得知圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，在不考虑厚度的情况下，装满这两个模具一共要用水( )升。
三、判断题
16．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等。( )
17．图中，阴影部分可用表示。 ( )
18．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( )
19．条形统计图和扇形统计图都能直观地反映出数量的多少。( )
20．因为V＝sh，所以圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
21．设计一个厂房，平面图上用10厘米的距离表示实际10米的距离，这个平面图的比例尺是1∶1。( )
22．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米( ) 。
23．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
25．计算，能简便的要简算。
÷（＋） ×58＋×41＋ 9.7－3.79＋1.3－6.21 （＋）×48
26．解比例。
28∶7＝x∶36 ＝ 0.6∶4.8＝12∶x 0.6∶x＝∶
27．求下面圆锥的体积。
28．求出下面图形体积。
五、作图题
29．（1）画出三角形AOB绕B点顺时针方向旋转90°后的图形，并涂上阴影。
（2）画出三角形AOB按1∶2缩小后的图形，并涂上阴影。
六、解答题
30．甲乙两种衫衣的原价相同，现在甲种衬衣按六折销售，乙种衬衣按七折销售。王叔叔用156元购得这两种衫衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
31．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？
32．一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
33．六（1）班同学2023年上半年阅读课外书情况如下：共阅读360本，科普书占40%，小说占25%，漫画与童话各占10%，其他占15%。
（1）在图中表示出六（1）班同学阅读课外书情况。
（2）科普书比小说多阅读了多少本？
34．在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高．
35．一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
36．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：2：3。某人走各段路所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米。问：此人走完全程用了多少时间？
参考答案：
1．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．B
3．B
【分析】由题意可知：种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%，则种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%；据此解答。
【详解】种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%
种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%
25%＞30%＞45%，所以豇豆表示的面积最大。
故答案为：B
本题主要考查扇形统计图的认识，明确黄瓜、豇豆的占比是解题的关键。
4．D
【分析】圆柱体的侧面展开就是一个长方形，长方形的长和宽，就是圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即可算出。
【详解】1dm＝10cm
6.28×10＝62.8（cm2）
故答案选：D
本题主要是理解圆柱侧面积的计算方法，注意单位名数的互换。
5．C
【详解】试题分析：根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，进行解答即可．
解：由于等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，
所以圆锥的高是：9×3=27（米）；
答：圆锥的高是27米．
故选C．
点评：此题的解答主要根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍．
6．C
【详解】试题分析：根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的高是2h，半径为，那么根据圆柱的体积公式=底面积×高可分别计算出圆柱原来的体积和变化后的体积，然后再用变化后的体积除以原来的体积即可得到答案．
解：设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的高是2h，半径为，
圆柱原来的体积为：πr2h，
变化后的圆柱的体积为：π×2h=πh，
变化后的体积是原来体积的：πh÷πr2h=，
答：变化后的体积是原来体积的一半．
故选C．
点评：解答此题的关键是根据圆柱的体积公式计算出原来圆柱的体积与现在圆柱的体积，然后再用现在的体积除以原来的体积即可．
7．C
【分析】此题可以理解为：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：10×8＝80（平方厘米）
故答案选择：C
解答的此题的关键是掌握圆柱体侧面展开是长方形时的特征。
8．5.4，0.6
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答．
解：圆锥的高：1.8×3=5.4（分米），
圆柱的高：1.8×=0.6（分米）；
答：圆锥的高是5.4分米，圆柱的高是0.6分米．
故答案为5.4，0.6，．
点评：理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键．
9．628
【详解】试题分析：将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知圆柱的高是8厘米，表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的底面半径是多少厘米，再利用圆柱的体积=πr2h计算即可．
解：80÷2÷8=5（厘米），
3.14×52×8=628（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是628立方厘米．
故答案为628．
点评：圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．
10．76立方厘米
【详解】试题分析：先根据圆柱体积=底面积×高，求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的解答．
解：19×12×，
=228×，
=76（立方厘米），
答：与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是76立方厘米．
故应填：76立方厘米．
点评：本题主要考查学生对于：等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的的理解掌握情况．
11．900
【详解】试题分析：根据截成的小圆柱的长度之比，先求出较长的圆柱的长度；截取后，表面积增加了2个圆柱的底面积，由此即可求出这个圆柱的底面积是90÷2=45平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：5+4=9，
所以较长的圆柱的长是：36×=20（厘米），
圆柱的底面积为：90÷2=45（平方厘米），
所以较长的圆柱的体积是：45×20=900（立方厘米），
答：截成的较长的圆柱的体积是900立方厘米．
故答案为900．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，这里利用圆柱的切割前后表面积增加的特点得出圆柱的底面积和利用比的意义求出较长的圆柱的长是解决本题的关键．
12．6∶5
【分析】苹果重量的与桔子重量的20%相等，则苹果重量×＝桔子重量×20%。根据比例的基本性质，苹果重量∶桔子重量＝20%∶，把这个比化成最简整数比即可。
【详解】苹果重量×＝桔子重量×20%，则
苹果重量∶桔子重量＝20%∶
＝∶
＝6∶5
本题考查了分数乘法、比例的基本性质、比的化简等。根据比例的基本性质，把相等的两个乘法式子写成比例形式是解题的关键。
13．60
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知他们的体积和是80立方米，则圆柱的体积是体积之和的，由此计算得出圆柱的体积即可．
解：80×=60（立方米），
答：圆柱的体积是60立方米．
故答案为60．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用．
14．25.12
【详解】试题分析：把一个圆锥形模具，沿高垂直截成同样的两部分，表面积增加两个底是底面直径，高是圆锥的高的两个三角形的面积，是24平方分米，进而求出三角形的面积，用“三角形的面积2÷高，求出三角形的底，即模具的底面直径，然后根据圆锥的体积计算公式解答即可．
解：底面直径：24÷2×2÷6=4（分米），
体积：×3.14×（4÷2）2×6，
=3.14×4×2，
=25.12（立方分米）；
答：这个模具的体积是25.12立方分米；
故答案为25.12．
点评：本题的关键是沿高垂直截成同样的两部分，表面积增加了两个三角形的面积，求出三角形的面积，继而求出圆锥底面直径是解答此题的关键．
15．376.8
【分析】由题意可知：圆柱与圆锥等底等高，圆柱的底面半径是3分米，高是10分米，则圆锥的底面半径是3分米，高是10分米；将数据代入圆柱的容积公式：V＝πr2h，圆锥的容积公式：V＝πr2h求出容积，最后求和即可。
【详解】3.14×32×10＋3.14×32×10×
＝3.14×9×10＋3.14×9×10×
＝3.14×（9×10＋9×10×）
＝3.14×120
＝376.8（立方分米）
376.8立方分米＝376.8升
即在不考虑厚度的情况下，装满这两个模具一共要用水376.8升。
本题主要考查圆柱、圆锥的体积（容积）公式，牢记公式是解题的关键。
16．√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，假设底面积都是10，圆锥的高是30，分别计算出体积，比较即可。
【详解】假设底面积都是10，圆锥的高是30。
圆柱的高：30×＝10
圆柱体积：10×10＝100
圆柱体积：10×30÷3＝100
一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等，说法正确。
故答案为：√
关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
17．×
【分析】把一个整体平均分成4份，表示出其中的3份就是。据此解答。
【详解】图中，把长方形平均分成了4份，但是阴影部分所占面积小于3份，所以不能用来表示。
故答案为：×
掌握分数的意义是解题关键。
18．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
19．×
【分析】根据条形统计图和扇形统计图的特点进行判断。
【详解】条形统计图能直观地反映出数量的多少，扇形统计图能看出部分与整体、部分与部分之间的关系，所以原题说法错误。
本题考查了条形统计图和扇形统计图的特点，扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，带入数值求出比例尺，再与1∶1比较即可。
【详解】10米＝1000厘米
10厘米∶1000厘米＝1∶100
因为1∶100≠1∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查比例尺的求法，解题时注意单位要统一。
22．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。
【详解】4÷
＝4×3
＝12（厘米）
故答案为：√
本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。
23．×
【详解】圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
24．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【详解】略
25．；12.5
1；22
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）÷（＋）
＝÷（＋）
＝×
＝
（2）×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
（4）（）×48
＝×48＋×48
＝18＋4
＝22
26．x＝144；x＝；
x＝96；x＝
【分析】按照比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把比例转化为一般方程，再进行解方程。
【详解】（1）28∶7＝x∶36
解：7x＝28×36
7x＝1008
x＝1008÷7
x＝144；
（2）＝
解：12x＝22×16
12x＝352
x＝352÷12
x＝；
（3）0.6∶4.8＝12∶x
解：0.6x＝4.8×12
x＝4.8÷0.6×12
x＝8×12
x＝96；
（4）0.6∶x＝∶
解：x＝0.6×
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
27．2立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】2×3×
＝6×
＝2（立方厘米）
28．50.24立方厘米；100.48立方分米
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】V＝πr2h
＝3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
V＝πr2h
＝×3.14×42×6
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
29．（1）（2）图见详解。
【分析】（1）B点不动，把BA和BO绕B点顺时针方向旋转90°，然后依次连接各点，并涂上阴影。
（2）把三角形的边长分别缩小到原来的 ，画图并涂上阴影。
【详解】由分析，作图如下：
此题考查了图形的旋转和放缩，旋转时注意旋转点、旋转角度和旋转方向，图形的缩小是指对应边的缩小。
30．120元
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为60%x，乙衬衣的售价为70%x，列方程为：60%x＋70%x＝156，解方程即可。
【详解】解：设两种衬衣的原价都是x元，根据题意列方程如下：
60%x＋70%x＝156
1.3x＝156
x＝120
答：两种衬衣的原价是120元。
此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：甲种衬衣的现价＋乙种衬衣的现价＝156，进而列出方程是解答此类问题的关键。
31．19厘米
【分析】设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。
【详解】解：设现在水深xcm。
4（x－7）＝3（x－3）
4x－28＝3x－9
x＝19
答：这时水深19厘米。
本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。
32．28.26立方分米
【详解】底面直径：9× =6（分米），
高：9﹣6=3（分米），
圆锥体积： ×3.14× ×3，
=3.14×9，
=28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米
33．（1）见详解
（2）54本
【分析】（1）根据题中提供的数据，绘制完整的扇形统计图；
（2）用阅读的总本数×科普书占的百分比，求出阅读科普书多少本，再用阅读总本数×小说占的百分比，求出小说阅读多少本，再用阅读科普书的本数－阅读小说的本数，即可解答。
【详解】（1）
（2）360×40%－360×25%
＝144－90
＝54（本）
答：科普书比小说阅读多了54本。
本题考查扇形统计图的应用，并且考查根据扇形统计图提供的信息解答问题的能力。
34．24cm
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱形水桶的水面下降的2cm的水的体积就是圆锥形铅块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h=3V÷s，即可求出铅锥的高．
解：圆锥形铅锥的体积是：
3.14×102×2，
=314×2，
=628（cm3），
铅锥的高是：628×3÷（3.14×52），
=1884÷78.5，
=24（cm），
答：铅锥的高是24cm．
点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
35．2厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆锥形橡皮泥捏成圆柱形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆柱的高，根据h=V÷S．
解：22×6÷22，
=22×2÷22，
=2（厘米）；
答：圆柱的高是2厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
36．小时
【分析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程÷速度＝上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间。
【详解】上坡路占总路程的：＝
上坡路程为：50×＝（千米）
上坡时间为：÷3＝（小时）
走全程所用时间的一份数为：
÷4＝（小时）
全程时间为：
×（4＋5＋6）
＝×15
＝（小时）
答：此人走完全程用了小时。
已知两个数（或三个数）的比，两个数（或三个数）的和，求这两个数（或三个数），用按比例分配解答。