江苏省南京市2023-2024学年五年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年五年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（苏教版），共8页。试卷主要包含了明明今年10岁，老师今年30岁，如果m×39＝n，那么n是m的，任何两个奇数的和一定是，宜昌到重庆的水路长648km等内容，欢迎下载使用。

1．明明今年10岁，老师今年30岁。如果明明的年龄为a岁，那么下面（ ）既表示了老师的年龄，又表示了老师年龄与明明年龄之间的相差关系。
A．bB．3aC．a+20D．a﹣20
2．“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，它能接收到一百三十七亿光年外的电磁信号。如图中能正确表示这个数据的是（ ）
A．①B．②C．③
3．小明从家到书店去买书，当他走了大约半的路程时，想起忘了带钱，又回家取钱，然后又去书店买书然后回家，下面反映小明行程的图是（ ）
A．B．C．
4．如果m×39＝n，那么n是m的（ ）
A．m倍B．n倍C．39倍
5．任何两个奇数的和一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．可能是奇数，也可能是偶数D．合数
6．一年级人数是偶数，二年级人数是奇数，三年级人数是奇数。这三个年级的总人数是（ ）
A．偶数B．奇数
C．偶数与奇数都有可能D．质数
二．填空题（共7小题）
7．宜昌到重庆的水路长648km。游轮以45km/h的速度从宜昌开往重庆。开出t小时后，游轮到重庆还有 km；如果t＝8，此时游轮到重庆还有 km。
8．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只．养了 只白兔．
9．慢车和快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如图所示。
①慢车所行的路程和时间成 比例。
②快车追上慢车所需时间为 小时。
③A、B两地之间的路程有 千米。
10．一个数最大因数是28，它的最小倍数是 ，把它分解质因数是 。
11．16和48的最大公因数是 ，6和9最小公倍数是 。
12．四个连续自然数的和是 数（填“奇”或“偶”），理由是：
13．三个连续奇数的和是123，这三个数分别是 、 、 。
三．判断题（共9小题）
14．含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程． ．
15．因为22＝2×2，所以x2＝x×2。
16．根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线．
17．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．
18．复式折线统计图与单式折线统计图结构完全一样．
19．两个质数的和一定是合数．
20．在“2、4、6、8、10、12”这些数中，合数和偶数的个数不相同。
21．质数中，2是偶数，其它的质数也有一部分是偶数。
22．一个非零自然数，不是偶数就是奇数。
四．计算题（共2小题）
23．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24．求未知数x。
①5.1÷x＝1.7②12.3x﹣7.5x＝57.6③4.2×3+3x＝15.3④（3x﹣7）÷5＝16
五．操作题（共1小题）
25．在一次科学实验中，双语小学某学生小丁同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制作成了下面的统计图．
（1）未加热时，水温是 ℃．
（2）烧开这壶水（达到100℃）用了 分钟．
（3）从第 分钟到第 分钟水温上升的比较快．
（4）如果继续加热到第10分钟，水温是 ℃，请你把统计图补充完整．
六．应用题（共6小题）
26．实验小学新买来一批篮球和足球，其中买篮球60个，共用a元；买足球b个，每个80元。
（1）用含有字母的式子表示买这批篮球和足球共用了多少元。
（2）若a＝4200，b＝25，买这批篮球和足球共用了多少元？
27．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，通常为整数，a表示厘米数）。丹丹的脚长为21.8厘米，买几码的鞋子合适？请说明理由。
28．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．
（1）跑完1000米，马军用了 分钟， （填姓名）比赛赢了．
（2）起跑后的第1分钟， 速度快一些．第 分钟，两人跑的路程相同，是 米．
（3）王林的平均速度是 米/分．
29．小明和他的4名同学参加了学校的微型马拉松大赛，他们的参赛号码是5个连续的偶数和是210，他们的参赛号码各是多少？
30．如图是根据某家电厂今年上半年销售微波炉情况绘制成的折线统计图．
（1）说一说上半年销售量的变化情况，想一想变化的原因．
（2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？
（3）从统计图中你还得到哪些信息？请你写下来．
31．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
2023-2024学年五年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】C
【分析】由题意可知，明明今年10岁，老师今年30岁。先找出年龄的差，然后表示出老师的年龄。
【解答】解：30﹣10＝20（岁）
明明的年龄为a岁，那么老师的年龄（a+20）岁。
故选：C。
【点评】本题考查了用字母表示数，关键先求出它们的年龄差，进一步解决问题。
2．【答案】C
【分析】通过观察线段图可知，每格代表10亿光年，据此找到137亿对应的位置即可。
【解答】解：“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，它能接收到一百三十七亿光年外的电磁信号。如图中能正确表示这个数据的是③。
故选：C。
【点评】此题解答的关键是明确每格代表多少亿光年。
3．【答案】B
【分析】小明从家到书店去买书，当他走了大约半的路程时，时间在变，路程变到从家到书店路程的一半，想起忘了带钱，又回家取钱，时间在变，路程在变，然后又去书店，时间、路程都在变，买书时间在变，路程不变，然后回家时间路程都在变。
【解答】解：小明从家到书店去买书，当他走了大约半的路程时，想起忘了带钱，又回家取钱，然后又去书店买书然后回家，下面反映小明行程的图是B。
ABC
故选：B。
【点评】理解坐标图的意义是解决本题的关键。
4．【答案】C
【分析】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称n为m的倍数。据此选择。
【解答】解：因为m×39＝n，所以n是m的39倍。
故选：C。
【点评】本题考查了因数和倍数的认识。
5．【答案】B
【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；由此解答即可。
【解答】解：根据分析可知：奇数+奇数＝偶数。
答：任何两个奇数的和一定是偶数。
故选：B。
【点评】此题主要根据奇数和偶数的性质进行解答。
6．【答案】A
【分析】奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，据此解答。
【解答】解：这三个年级的总人数中，有2个奇数和1个偶数，2个奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，所以这三个年级的总人数是偶数。
故选：A。
【点评】本题考查了数的奇偶性问题，解答本题需明确奇数和偶数的意义。
二．填空题（共7小题）
7．【答案】（648﹣45t），288。
【分析】根据路程＝速度×时间可以求出t小时后游轮行驶的路程，再用宜昌到重庆的总路程减去已经行驶的路程即可求出剩下的路程；将t＝8代入式子中计算出结果即可。
【解答】解：已经行驶的路程＝45t（km）
剩余路程＝648﹣45t（km）
将t＝8代入可得：
648﹣45t
＝648﹣45×8
＝648﹣360
＝288（km）
故答案为：（648﹣45t），288。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】黑兔有a只，黑兔只数的4倍表示为4a只，白兔比黑兔只数的4倍还多2只就可以表示为：4a+2只．
【解答】解：黑兔有a只，则黑兔只数的4倍表示为4a只，
所以白兔养了4a+2只，
故答案为：4a+2．
【点评】本题只需仔细分析题意找出等量关系即可求出答案．
9．【答案】①正；
②4；
③750。
【分析】①正比例图象是一条直线，通过观察图象可知：慢车所行路程和时间成正比例。
②通过观察统计图可知：快车追上慢车用（6﹣2）小时。
③根据速度＝路程÷时间，先求出慢车每小时行驶的速度，再根据路程＝速度×时间，列式解答。
【解答】解：①慢车所行路程和时间成正比例。
②6﹣2＝4（小时）
答：快车追上慢车所需时间为4小时。
③100÷2×15
＝50×15
＝750（千米）
答：A、B两地之间的路程有750千米。
故答案为：正；4；750。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．【答案】28，28＝2×2×7。
【分析】一个数最大因数和最小公倍数都是它本身，将这个数写成几个质数相乘的形式即可。
【解答】解：28＝2×2×7
一个数最大因数是28，这个数是28，它的最小倍数是28，把它分解质因数是28＝2×2×7。
故答案为：28，28＝2×2×7。
【点评】关键是理解因数和倍数的含义，掌握分解质因数的方法。
11．【答案】16；18。
【分析】①两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；
②根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【解答】解：①48＝16×3
所以16和48的最大公因数是16；
②6＝2×3
9＝3×3
所以6和9最小公倍数是2×3×3＝18。
故答案为：16；18。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
12．【答案】偶；奇数+偶数+奇数+偶数＝偶数（或其它答案）。
【分析】根据奇数与偶数的初步认识即可解答。
【解答】解：四个连续自然数的和是偶数（填“奇”或“偶”），理由是：奇数+偶数+奇数+偶数＝偶数。
故答案为：偶；奇数+偶数+奇数+偶数＝偶数（或其它答案）。
【点评】本题主要考查奇数与偶数的初步认识。
13．【答案】39；41；43。
【分析】根据题意，用除法求出中间的奇数，然后分别加2和减2再求出另外的两个数即可解答。
【解答】解：123÷3＝41
41﹣2＝39
41+2＝43
则三个连续奇数的和是123，这三个数分别是39、41、43。
故答案为：39；41；43。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
三．判断题（共9小题）
14．【答案】见试题解答内容
【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
15．【答案】×
【分析】一个数的平方表示两个这个数相乘；据此判断得解。
【解答】解：根据一个数平方的意义，可知22＝2×2＝4，x2＝x×x，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决此题明确：一个数的平方表示两个这个数相乘，要与一个数的2倍区分开。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的含义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；进行解答即可．
【解答】解：根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线．
故答案为：√．
【点评】此题考查了制作折线统计图的方法．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
18．【答案】√
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种，复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条线，而复式折线统计图又两条以上的线，一般都是以虚线和实线出现的．
【解答】解：根据折线统计图的定义，可以分为：单式折线统计和复式折线统计图两种，
复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，
只是单式折线统计图有一条线，而复式折线统计图有两条以上的线，一般都是以虚线和实线出现的．
不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较．
所以复式折线统计图与单式折线统计图结构完全一样．是正确的，
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是折线统计图的含义及结构形式．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：两个不同的质数的和一定是合数，说法错误；如：2是质数，5是质数，
2+5＝7，7为质数．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：找出反例，即可得证；注意：质数中，除了2之外的任意两个质数的和一定为合数．
20．【答案】√
【分析】表示物体个数的数为自然数；
自然数中，能被2整除的数为偶数；
自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；由此解答即可。
【解答】解：在“2、4、6、8、10、12”这些数中，合数有：4、6、8、10、12，共5个；偶数有2、4、56、8、10、12，共6个，所以在“2、4、6、8、10、12”这些数中，合数和偶数的个数不相同，即原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了偶数与合数的意义，要记住：2既是质数，又是偶数；1和0既不是质数，也不是合数。
21．【答案】×
【分析】质数的定义是：只有1和它本身两个约数的数，2是偶数也是质数；除2以外的质数都是奇数，由此判定即可。
【解答】解：2是偶数也是质数，质数中其余都是奇数。
所以质数中，2是偶数，其它的质数也有一部分是偶数，说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解质数，奇数，偶数的定义再做判断。
22．【答案】√
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可见自然数中，只有奇数和偶数两种；据此判断。
【解答】解：一个非零自然数，不是偶数就是奇数。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查奇数、偶数的含义。
四．计算题（共2小题）
23．【答案】3、90；15、75；6、84；1、99；10、60；12、72。
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，最小公倍数是较大的数；如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此解决问题即可。
【解答】解：（1）18＝2×3×3
15＝5×3
所以18和15的最大公因数是3
最小公倍数是2×3×3×5＝90
（2）因为75是15的倍数
所以75和15的最大公因数是15
最小公倍数是75
（3）因为12＝2×2×3
42＝2×3×7
所以12和42的最大公因数是2×3＝6
最小公倍数是2×2×3×7＝84
（4）因为9和11是互质数，
所以9和11的最大公因数是1，
最小公倍数是9×11＝99。
（5）因为30＝2×3×5
20＝2×2×5
所以20和30的最大公因数是2×5＝10
最小公倍数是2×2×3×5＝60
（6）因为24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12
最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答。
24．【答案】①x＝3；②x＝12；③x＝0.9；④x＝29。
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以1.7求解。
②先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解。
③先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减12.6，再同时除以3求解。
④根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时加7，最后同时除以3求解。
【解答】解：①5.1÷x＝1.7
5.1÷x×x＝1.7x
1.7x÷1.7＝5.1÷1.7
x＝3
②12.3x﹣7.5x＝57.6
4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
③4.2×3+3x＝15.3
12.6+3x＝15.3
12.6+3x﹣12.6＝15.3﹣12.6
3x＝2.7
3x÷3＝2.7÷3
x＝0.9
④（3x﹣7）÷5＝16
（3x﹣7）÷5×5＝16×5
3x﹣7＝80
3x﹣7+7＝80+7
3x＝87
3x÷3＝87÷3
x＝29
【点评】本题主要考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
五．操作题（共1小题）
25．【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察折线统计图可知：横轴表示烧水用的时间的变化，纵轴表示水的温度的变化；进而根据折线的情况和横轴与纵轴上的数据解答问题．
（1）未加热时，水温是10℃；
（2）烧开这壶水（达到100℃）用了9分钟；
（3）从第 6分钟到第 9分钟水温上升的比较快；
（4）如果继续加热到11分钟，水温是100℃．据此解答．
【解答】解：（1）答：未加热时，水温是10℃．
（2）答：烧开这壶水（达到100℃）用了9分钟．
（3）答：从第 6分钟到第 9分钟水温上升的比较快．
（4）如果继续加热到10分钟，水温是100℃．
作图如下：
故答案为：10，9，6、9，100．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
六．应用题（共6小题）
26．【答案】（1）（a+80b）元；
（2）6200元。
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，解答此题即可；
（2）把a＝4200，b＝25，代入求值即可。
【解答】解：（1）a+80b
答：买这批篮球和足球共用了（a+80b）元。
（2）4200+80×25
＝4200+2000
＝6200（元）
答：买这批篮球和足球共用了6200元。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
27．【答案】34码；买的鞋子应该比33.6码大才能穿在脚上，否则穿不上，又因为码数通常为整数，所以买34码鞋子。
【分析】根据题意换算关系是：b＝2a﹣10，直接计算码数即可，计算如果出现小数，根据码数通常为整数，又购买的鞋子应该比实际尺码大，即如果计算有小数，则小数的整数部分直接加1即为要买的鞋子，据此解答。
【解答】解：由题意可得：2×21.8﹣10＝33.6（码）
买的鞋子应该比33.6码大才能穿在脚上，否则穿不上。
又因为码数通常为整数，所以33.6≈34。
答：买34码的鞋子合适。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确码数通常为整数且实际买的鞋子要比码数大一点。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据折线统计图可知，跑完1000米，马军用了5分钟，王林用了4分钟，所以王林比赛赢了．；
（2）在起跑后的第1分钟，马军跑了400米，王林大约跑了280米，所以在起跑后的第1分，马军跑的速度快些；在起跑后的第3分钟，两人的折线相重合，此时两人跑的路程同样多，大约是800米；
（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）跑完1000米，马军用了5分钟，王林比赛赢了．
（2）起跑后的第1分钟，马军速度快一些．第3分钟，两人跑的路程相同，是800米．
（3）1000÷4＝250（米/分）
答：王林的平均速度是250米/分．
故答案为：5，王林，马军，3，800，250．
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是210，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，210÷5＝42，所以这五个偶数是38、40、42、44、46．据此解答．
【解答】解：五个连续的偶数的和是210，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，210÷5＝42，
所以这五个偶数是38、40、42、44、46．
答：他们的参赛号码分别是38、40、42、44、46．
【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义．解题的关键是理解偶数的意义，明确：相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出其它偶数．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察折线统计图发现，一月份到二月份销售量呈上升趋势，从二月份到六月份销售量呈下降趋势，这种变化的原因可能是宣传力度不够，另一个原因可能没有真正让利给顾客．
（2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，一月份、二月份、四月份这三个月盈利，三月份和六月份亏本，四月份不亏不盈．
（3）从统计图中可以看出二月份销售量最多，三月份销售量最少．
【解答】解：（1）一月份到二月份销售量呈上升趋势，从二月份到六月份销售量呈下降趋势，这种变化的原因可能是宣传力度不够，另一个原因可能没有真正让利给顾客．
（2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，四月份的销售量正好是900台，所以四月份不亏不盈．
1000﹣900＝100（台）
1250﹣900＝350（台）
940﹣900＝40（台）
所以，一月份、二月份、四月份这三个月盈利，
900﹣760＝140（台）
900﹣800＝100（台）
所以，三月份和六月份亏本．
（3）从统计图中可以看出二月份销售量最多，是1250台；三月份销售量最少，是760台．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【解答】解：48＝2×2×2×2×3，
54＝2×3×3×3，
所以48和54的最大公因数是：2×3＝6；
答：每组最多有6人．
【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．18和15
75和15
12和42
9和11
20和30
24和36