浙江省杭州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学押题卷（人教版）

这是一份浙江省杭州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学押题卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，根据m×6＝n，相邻的两个自然数，5÷等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（ ）
A．14、15B．10、11C．24、25
2．以下哪一个平面图形不是正方体展开图（ ）。
A．B．C．D．
3．把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）
A．B．C．
4．将300mL的水倒入500mL的烧杯中，放入4个体积相同的小球，水没有溢出，再放入一个相同的小球，水溢出一些，则小球的体积V（ ）。
A．30mL＜V＜40mLB．40mL＜V＜50mLC．V＝40mLD．V＝50mL
5．根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（ ）。
A．m是6的因数B．m是n的倍数C．n是m的倍数D．n是6的因数
6．相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是（ ）。
A．较大数B．较小数C．它们的乘积D．它们的和
7．牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图所示，这个纸箱中最多能放（ ）盒牙膏．
A．600B．640C．60D．620
二、填空题
8．两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126．这两个数的和是 ．
9．5÷（ ）＝0.625＝25÷（ ）。
10．3和5的最大公因数是( )；6和9的最小公倍数是( )。
11．把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大能增加( )平方分米。
12．一个数是123□，如果是2、5的倍数，□里可填( )，如果是2、3的倍数，□里可填( )，如果是3、5的倍数，□里可填( )。
13．一个长方体容器从里面量，底面是一个4dm的正方形，高5dm，这个容器的容积是( )L。
14．在括号填上合适的数。

15．一个最简分数，分子、分母的和是40，若分子、分母都减去2，得到新的分数为，原来的分数是 ．
三、判断题
16．m=2×3×5，所以 m有7个因数．( )
17．假分数都大于真分数，带分数又都大于假分数。( )
18．2、3、4、6、8、12、24是24的全部因数。( )
19．一个长方体中如果相对的两个面是正方形，那么另外四个面不仅面积相等而且形状相同。( )
20．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．( )
21．把一个正方体铅块熔铸成一个球体，体积变小了。( )
22．把一块蛋糕分给4个小朋友，每个小朋友分得块。( )
23．因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。( )
四、计算题
24．直接写得数。
53＝ 2.4×0.5＝ 5÷6＝ 0.84÷2.1＝
0.12＝ 1.8×0.2＝ 0.49÷0.7＝ 0.35÷0.1＝
25．计算下面各题，能简算的要简算．
-- -+ -(+) +(-)
26．把下列分数约分。

27．解方程。
x÷15＝2.4 0.85x－0.5x＝7 0.25x＋1.5x×0.4＝1.35
28．计算下面图形的表面积和体积。
29．计算下面物体的表面积和体积(单位：cm)．
S： V： S： V：
五、作图题
30．涂色表示出下列分数。

31．在数轴上表示下面各数：、、1.75
六、解答题
32．用12个棱长为1 cm的正方体拼成一个长方体，共有几种拼法？如果用纸把这几种长方体都包装起来，求出使用包装纸最少的那种长方体所使用的包装纸的面积。（不考虑损耗及接缝）
33．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？请你简单说明为什么．
34．一个棱长是6厘米的正方体铝块，如果把它熔成底面积为54立方厘米的长方体铝块，这个铝块高是多少厘米？
35．用一根铁丝可以围一个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，如果用这根铁丝围一个正方体，这个正方体的棱长是多少？
36．要把2盒果汁包装在一起，果汁盒的长是8厘米，宽是5厘米，高是20厘米。想一想：至少需要多少平方厘米的包装纸？
37．有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8，那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？
38．五（1）班共有15幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
参考答案：
1．B
【详解】因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是10页、11页．
故选：B．
2．D
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．符合“2—3—1”型，是正方体展开图；
B．符合“2—2—2”型，是正方体展开图；
C．符合“1—4—1”型，是正方体展开图；
D．不符合正方正方体展开图的特点，不是正方体展开图。
故答案为：D
根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。
3．C
【详解】试题分析：把一张方形纸对折一次，面积是原来长方形的，即，对折二次，面积是原来面积的，即，对折三次，面积是原来面积的，即，…对折n次，面积是原来的．对折四次，面积是原来的，即．
解：把一张长方形纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的；
故选C．
点评：本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．
4．B
【分析】根据题意，将300mL的水倒入500mL的烧杯中，剩有200mL空间，放进4个的小球还没溢出水，说明它们的体积比200mL小，放进5个小球水溢水了，说明它们的体积比200mL大，用200分别除以4和5，即可找出一个小球的体积范围；据此解答。
【详解】200÷4＝50（mL）
200÷5＝40（mL）
所以小球的体积：40mL＜V＜50mL
故答案为：B
此题考查了容积有关的计算，关键能够结合排水问题的思路进行解答。
5．C
【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。因为m×6＝n（m、n均为非0自然数），所以n是m的倍数，n是6的倍数，m是n的因数，6是n的因数。
【详解】A．由m×6＝n（m、n均为非0自然数），不能说明m是6的因数，A选项错误。
B．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，m是n的因数，B选项错误。
C．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，n是m的倍数，C选项正确。
D．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，n是6的倍数，D选项错误。
故答案为：C
本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
6．C
【详解】任何两个相邻的自然数（0除外），都是互质数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
7．A
【详解】试题分析：根据以长为边可以放60÷15=4个；以高为边可以放45÷3=15个；以宽为边可以放32÷3≈10个；据此利用长方体的体积公式计算即可解答问题．
解：以长为边可以放60÷15=4个；以高为边可以放45÷3=15个；以宽为边可以放32÷3≈10个，
4×15×10=600（盒），
答：最多能装600盒．
故选A．
点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活应用和除法的意义的应用．
8．105或147
【详解】试题分析：根据题意，最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数互质数的乘积，用最大公约数分别乘这两个互质数，就可以得到这两个数，然后再相加即可得到答案．
解：思路一：126÷21=6
因为：6=2×3，
所以这两个互质数是2和3，
21×3=63，
21×2=42，
63+42=105．
答：这两个数的和是105．
思路二：两数最大公约为21，就是两数必须是21的倍数．126又正好是21的6倍．可以假设，这两个数分别为21，126，符合条件．两数之和为：21+126=147．
故填：105或147．
点评：此题主要考查的是两个数的最小公倍数除以这两个数的最大公约数等于这两个数互质数的乘积．
9．8；30；40
【分析】先把0.625化为分数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数，分数线相当于除号，根据商不变的规律和分数的基本性质计算即可。
【详解】0.625＝＝5÷8
＝＝
5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40
5÷（ 8 ）＝0.625＝25÷（ 40 ）。
掌握分数与除法的关系和分数的基本性质是解答题目的关键。
10． 1 18
【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
其它情况可以用分解质因数两个数的最大公因数和最小公倍数，两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【详解】3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1；
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是2×3×3＝18。
掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
11．30
【分析】沿着最大的面截成两个小长方体，表面积增加的最多，用长×宽×2即可。
【详解】5×3×2＝30（平方分米）
关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积求法。
12． 0 0或6 0
【分析】2的倍数特征：个位数是偶数；3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时能被2、5整除的特征：个位是0；同时能被2、3整除的特征：个位是偶数，且各个数位上的数字之和是3的倍数；同时能被3、5整除的特征：个位是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】123□，如果是2、5的倍数，□里可填0；
如果是2、3的倍数，□里可填0或6；
如果是3、5的倍数，□里可填0。
【考点】本题主要考查2、3、5的倍数特征，时熟记2、3、5的倍数特征并灵活运用是解题关键。
13．80
【分析】根据题意，这个长方体容器的底面是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个长方体的底面积；然后根据长方体的体积＝底面积×高，以及进率：1dm3＝1L，即可求出这个容器的容积。
【详解】4×4×5
＝16×5
＝80（dm3）
80dm3＝80L
这个容器的容积是80L。
本题考查长方体体积公式的灵活运用以及体积、容积单位的换算。
14．6；9；4；4
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变进行解答即可。
【详解】
15．
【详解】试题分析：原来分子、分母的和是40，若分子、分母都减去2，则新分数分子与分母的和变为40﹣2﹣2=36，又得到新的分数为，则这个新分数的分子为36×=15，由此即能求出原来分数的分子是多少，进而求得原来的分数是多少．
解：新分数的分子为：
（40﹣2﹣2）×
=36×．
=15．
则原来分数的分子为15+2=17，分母为40﹣17=23，
则原来的分数为．
故答案为．
点评：根据原来分子与分母的和求出新分数分子与分母的和，并根据化简后的新分数求出这个新分数的分子是完成本题的关键．
16．×
【详解】略
17．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；整数与真分数相加所成的分数为带分数，举例解答即可。
【详解】由分析可知，真分数小于1，假分数大于或等于1，即假分数都大于真分数，假如带分数是1，假分数是，1＜，这时带分数小于假分数。
故答案为：×
本题考查了真分数、假分数、带分数，学生应掌握。
18．×
【分析】先找出24的全部因数，再与原题列举的因数对比，据此判断。
列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
原题说法错误。
故答案为：×
本题考查找一个数的因数的方法，明确1是任何非0自然数的因数。
19．√
【分析】根据长方体的特征可知，如果长方体中有两个相对面是正方形，则其它四个面完全相同，即形状和面积都一样，据此解决即可。
【详解】一个长方体中如果相对的两个面是正方形，那么另外四个面不仅面积相等而且形状相同，原题说法正确；
故答案为：√。
熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
20．正确
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数字和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断．
【详解】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120． 所以能同时被2、3、5整除的最小三位数是120说法正确．
故答案为正确．
21．×
【分析】把一个物体改变形状后，它的形状变了，但它的体积不变。
【详解】把一个正方体铅块熔铸成一个球体，体积不变。原题说法错误。
故答案为：×
抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
22．×
【分析】把一块蛋糕分给4个小朋友，不一定是平均分，所以每人分得的蛋糕无法求解，据此判断即可。
【详解】因为不是平均分，所以每个小朋友分得的蛋糕无法求解，所以判断错误。
本题考查学生对分数的认识，注意看清题目再进行判断。
23．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。的分数单位是，的分数单位是，比较和的大小，即可判断出题目中的说法是否正确。
【详解】根据分析得，的分数单位是，的分数单位是；
因为＜，
所以虽然＞，但的分数单位小于的分数单位。原题的说法是错误的。
故答案为：×
此题的解题关键是理解分数单位的意义以及分子是1的分数大小的比较。
24．125；1.2；；0.4；
0.01；0.36；0.7；3.5
【详解】略
25．；；；
【详解】--
= -（+）
=-1
=
-+
=+（-）
=+
=
-(+)
=--
=-
=
+(-)
=-+
=
26．；；；；
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。根据分数的基本性质，直接用分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
27．x＝36；x＝20；x＝
【分析】①可依据等式的性质2，将方程左右两边同时乘15，得到方程的解；
②先计算方程左边的减法，依据是乘法分配律；再依据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.35得到方程的解；
③先计算1.5x×0.4，再将含有x的两个式子合并，最后依据等式性质2，将方程左右两边同时除以0.85，并将结果化为最简分数。
【详解】x÷15＝2.4
解：x＝2.4×15
x＝36
0.85x－0.5x＝7
解：0.35x＝7
x＝7÷0.35
x＝20
0.25x＋1.5x×0.4＝1.35
解：0.25x＋0.6x＝1.35
0.85x＝1.35
x＝
28．正方体的表面积：486cm2，体积：729cm3；长方体的表面积：880cm2，体积：1600cm3
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3；长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】正方体的表面积：
9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
体积：9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
长方体的表面积：（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝440×2
＝880（cm2）
体积：20×10×8
＝200×8
＝1600（cm3）
29．S=384cm2；V=352cm3；S=270cm2；V=275cm3
【详解】S=（4×4+4×22+4×22）×2=384（cm2）
V=22×4×4=352（cm3）
S=[5×(5+6)+5×(5+6)+5×5]×2=270（cm2）
V=(5+6)×5×5=275（cm3）
30．见详解
【分析】表示把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色；
表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的7份涂色；
表示把10个小圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的3份涂色。
【详解】
解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
31．见详解。
【分析】在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。图中1个单位长度是0.1，＝＝1.4，从原点向右14个单位长度的位置，在1和2之间（即把1和2之间的线段平均分成10小段，从原点开始向右数4小段）；＝0.2，在0和1之间，从原点向右2个单位长度的位置；1.75在1和2之间，从原点向右17个和18个单位长度中间的位置。
【详解】表示如下：
此题的解题关键是掌握如何在数轴上表示出数的大小，一般主要依据小数和分数的意义解答。
32．（1）长、宽、高分别为12cm，1cm，1cm：
（1× 1＋1× 12十1× 12） ×2＝25× 2＝50 （cm2）
（2）长、宽、高分别为6cm，2cm，1cm：
（2× 1＋1× 6＋2× 6）× 2＝20× 2＝40 （cm2）
（3）长、宽、高分别为4cm，3cm，1cm：
（1× 3＋1× 4＋3× 4）× 2＝19× 2＝38 （cm2）
（4）长、宽、高分别为3cm，2cm，2cm：
（2× 2＋2× 3＋2× 3） ×2＝16× 2＝32 （cm2）
所以共有四种拼法，其中使用包装纸最少的那种长方体所使用的包装纸的面积是32cm2．
【详解】略
33．30个，因为2、3、5的最小公倍数是30
【详解】试题分析：一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是2、3、5的倍数，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，即可得解．
解：因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30（个）．
答：一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有30个．
点评：灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．
34．4厘米
【详解】6×6×6＝216（立方厘米）
216÷54＝4（厘米）
答：这个铝块高是4厘米．
35．3厘米
【详解】试题分析：由题意可知，长方体和正方体是棱长总和相等，首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和．用棱长总和除以除以12就可以求出正方体的棱长．
解：（4+2+3）×4÷12，
=9×4÷12，
=36÷12，
=3（厘米）；
答：这个正方体的棱长是3厘米．
点评：此题考查的目的是掌握长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体棱长总和的计算方法．根据长方体和正方体棱长总和的计算方法解决问题．
36．880平方厘米
【分析】已知果汁包装为长方体，并且有2盒需要拼在一起，题中问至少需要多少平方厘米的包装纸，则需要找到最小的表面积，只需要将最大的两个面拼在一起即可，已知题中最大的两个面为长与高组成的面，我们仅需求出两个长方体的表面积的和，然后将最大的两个面减了即可。
【详解】（20×8＋20×5＋8×5）×2×2－20×8×2
＝（160＋100＋40）×4－160×2
＝300×4－320
＝1200－320
＝880（平方厘米）
答：至少需要880平方厘米的包装纸。
此题考查长方体的拼切问题，需要我们熟悉长方体的表面积公式，解题关键在于拼切的时候需要将两个最大的面拼在一起表面积最小。
37．16和18；8和14；4和12；10和20；2和6
【分析】从2开始的10个连续偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，考虑34、22、16、30、8的不同的分拆方法，找出唯一的分拆方式。
【详解】10个连续偶数是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
8＝2＋6
16＝4＋12
22＝14＋8
30＝20＋10
34＝16＋18
所以每组中的两张卡片上标的数各是16和18；8和14；4和12；10和20；2和6。
在考虑数的分拆时，可以从有唯一拆法的入手，比如8只能拆成2加6。
38．
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。
【详解】15÷135＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。