浙江省杭州市2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份浙江省杭州市2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版），共8页。试卷主要包含了20的全部因数有个，下面说法正确的是，观察如图，下列表述正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
2．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（ ）
A．B．C．D．
3．20的全部因数有（ ）个。
A．6B．5C．4D．3
4．下面说法正确的是（ ）
A．个位上是3，6，9的数都是3的倍数。
B．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
C．一个自然数不是质数就是合数。
5．观察如图，下列表述正确的是（ ）
A．体积和表面积都变小了B．体积不变，表面积变小C．体积变小，表面积变大
6．女生人数比男生人数多110，女生人数就相当于男生人数的（ ）
A．110B．910C．1110D．109
7．a、b、c都是不等于0的数，如果a÷78=b×56=c：43，那么a、b、c三个数的大小顺序是（ ）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．b＞a＞c
二．填空题（共8小题）
8．如图物体右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
9．21的6倍是 ，63是7的 倍。
10．从0，3，4，5中选两个不同数字组成两位数，满足下面条件：同时是3和5的倍数有 ；同时是2，3和5的倍数有 。
11．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝ + 。
12．一个长15厘米、宽8厘米的长方形硬纸板，在它的四角上剪掉边长2厘米的正方形，再折叠成长方体容器，这个长方体容器的容积是 立方厘米。
13．不关紧的水龙头容易漏水，如果平均每个水龙头每天漏水10L，每个学校有2个水龙头漏水，全国大约有20万所中小学。按这个比率计算，一天大约要浪费 升水；如果1个人1年用40t水，这些水可供 人用1年（1立方米水的质量是1吨）。
14．将15、25、16由小到大排列： 。
15．8和15的最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
三．判断题（共8小题）
16．用可以画出。
17．个位上是5的数，都是5的倍数．
18．32是8的4倍，也是4的8倍。
19．要使三位数72□同时是2、3的倍数，则□里可以填6。
20．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积和体积也分别扩大到原来的4倍。
21．求电脑主机占空间的大小就是求它的体积．
22．捐款中小花和小聪都捐了自己零花钱的15，他们两个捐的钱同样多。
23．甲的17相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1”。
四．计算题（共3小题）
24．在横线上填上合适的质数。
32＝ + 35＝ ×
20＝ + 45＝ × ×
25．把下列各组数的最小公倍数填在横线上。
26．计算下面立体图形的表面积和体积。
（1）
（2）横截面是周长为20cm的正方形，长为6dm。
五．操作题（共1小题）
27．在方格纸上画长方形，使得它的面积是20cm2，边长是整厘米数。（每个小正方形的边长表示1cm）。有几种画法？都画出来。在下面的横线上写出20的全部因数。
20的全部因数：
六．应用题（共6小题）
28．妈妈在水果超市买来62个芒果，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
29．面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，共有几种包装方法？
30．糕点师要把36块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于36），一共有几种包装方法？
31．一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少升？
32．三（2）班图书角有故事书27本。科技书的本数是故事书的13，科技书有多少本？
33．百货商场新进一款儿童凉鞋，其价格是2的倍数、3的倍数，还是5的倍数，这款儿童凉鞋的价格大于100元而不超过200元，最低是什么价格？
2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】D
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。
【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。
2．【答案】A
【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．
【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，
则从右面看到．
故选：A。
【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．
3．【答案】A
【分析】根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此求出20的因数即可。
【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20，一共有6个。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法。
4．【答案】B
【分析】选项A，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
选项B，根据正方形的周长等于边长乘4可知周长一定是合数；
选项C，1是自然数，但是1不是质数也不是合数。
【解答】解：选项A，13、16、19个位上是3，6，9，但是不是3的倍数，故说法错误；
选项B，正方形的周长等于边长乘4可知周长一定是合数；故说法正确；
选项C，1是自然数，但是1不是质数也不是合数，故说法错误。
故选：B。
【点评】掌握3的倍数的特征，质数、合数概念是解题关键。
5．【答案】C
【分析】根据长方体的表面、体积的意义可知，从长方体的一条棱的中间拿走一个小正方体后，体积减少了，表面积变大了。据此解答即可。
【解答】解：通过观察图形可知，从长方体的一条棱的中间拿走一个小正方体后，体积减少了，表面积变大了。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义、体积的意义及应用。
6．【答案】C
【分析】将男生人数设为1，看作单位“1”，由题意可知，女生人数就相当于男生人数的（1+110），据此先求出女生人数，然后计算出女生人数就相当于男生人数的几分之几即可。
【解答】解：设男生人数为1。
1×（1+110）
＝1×1110
=1110
1110÷1=1110
答：女生人数就相当于男生人数的1110。
故选：C。
【点评】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘加混合运算计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
7．【答案】B
【分析】采用赋值法，假设a÷78=b×56=c：43=1，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c，比较即可。
【解答】解：假设a÷78=b×56=c：43=1
a＝1×78=78
b＝1÷56=65
c＝1×43=43
43＞65＞78，所以a、b、c三个数的大小顺序是c＞b＞a。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握。
二．填空题（共8小题）
8．【答案】上；正或左；右。
【分析】根据图示，观看图形时，是从上面看到的；是从正面或左面看到的，是从右面看到的。据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：上；正或左；右。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
9．【答案】126，9。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；根据包含除法的意义，求63是7的几倍，用除法计算。
【解答】解：21×6＝126，63÷7＝9
答：21的6倍是126，63是7的9倍。
故答案为：126，9。
【点评】本题考查表内乘、除法的计算，根据“包含除法的意义”和“乘法的意义，列式计算。
10．【答案】30、45；30。
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
【解答】解：从0，3，4，5中选两个不同数字组成两位数，满足下面条件：同时是3和5的倍数有30、45；同时是2，3和5的倍数有30。
故答案为：30、45；30。
【点评】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数问题。
11．【答案】3；13（答案不唯一）。
【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；
16以内的质数有：2、3、5、7、11、13，即可解答此题。
【解答】解：16＝3+13＝5+11
故答案为：3；13（答案不唯一）。
【点评】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握。
12．【答案】88。
【分析】根据题意可知：折成的长方体容器的长是15﹣2×2＝11（厘米），宽是8﹣2×2＝4（厘米），高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（15﹣2×2）×（8﹣2×2）×2
＝11×4×2
＝44×2
＝88（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是88立方厘米。
故答案为：88。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体容器的长、宽、高。
13．【答案】4000000，100。
【分析】利用一天浪费的水乘水龙头的数量乘学校的数量，利用浪费水的总数除以1个人1年用的水量即可。
【解答】解：20万＝200000
10×2×200000
＝20×200000
＝4000000（升）
4000000升＝4000立方米
4000÷40＝100（人）
答：一天大约要浪费4000000升水；如果1个人1年用40t水，这些水可供100人用1年。
故答案为：4000000，100。
【点评】本题考查了乘除法的应用问题，注意体积单位的换算。
14．【答案】16＜15＜25。
【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数大。同分母分数比较大小，分子大的分数大。
【解答】解：15＜25，16＜15，则将15、25、16由小到大排列：16＜15＜25
故答案为：16＜15＜25。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】求两数的最大公约数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最大公约数是1；两个数为倍数关系，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：8和15互质，它们的最大公约数是1；
最小公倍数是8×15＝120．
故答案为：1，120．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数：如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数．
三．判断题（共8小题）
16．【答案】×
【分析】正方体的每个面都是正方形，用正方形可以画出正方形。
【解答】解：用可以画出。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查正方体的简认识。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】如5、15、25、35、45…，个位上是5的数，能被5整除，因此得解．
【解答】解：由分析可得，“个位上是5的数，都是5的倍数”说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了能被5整除的数的特点．熟练掌握能被5整除的数的特点是解题的关键．
18．【答案】√
【分析】根据除法的意义判断即可。
【解答】解：32÷4＝8，32÷8＝4，所以32是8的4倍，也是4的8倍，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是知道求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
19．【答案】√
【分析】同时是2、3的倍数的数的特征：各个数位上的数加起来能被3整除，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。
【解答】解：7+2＝9
9能被3整除。
9+6＝15
15能被3整除。
所以□里可以填6，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了同时是2、3的倍数的数的特征，要熟练掌握。
20．【答案】×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：4×4＝16
4×4×4＝64
如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的16倍、体积扩大到原来的64倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答即可．
【解答】解：求电脑主机占空间的大小就是求它的体积，本题说法正确．
故答案为：√．
【点评】明确体积的含义，是解答此题的关键．
22．【答案】×
【分析】根据每个人原来的钱数不知道多少进行判断。
【解答】解：捐款中小花和小聪都捐了自己零花钱的15，他们两个捐的钱无法确定。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
23．【答案】√
【分析】根据题意，是把甲的数量平均分成7份，取其中的1份就用17表示，也就是乙的数量，因此甲为单位“1”。
【解答】解：甲的17相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1”。说法正确。
故答案为：√。
【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。
四．计算题（共3小题）
24．【答案】3、29；5、7；3、17；3、3、5。
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。
【解答】解：32＝3+29
35＝5×7
20＝3+17
45＝3×3×5
故答案为：3、29；5、7；3、17；3、3、5。
【点评】此题考查了质数的含义的灵活应用。
25．【答案】55，60，120。
【分析】先把两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；若两个数的公因数只有1，则这两个数的最小公倍数是它们的乘积；若两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是较大的那个数。
【解答】解：①5和11的公因数只有1，最小公倍数是5×11＝55；
②60和12是倍数关系，最小公倍数是60；
③24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
24和30的最小公倍数是2×3×2×2×5＝120。
故答案为：55，60，120。
【点评】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
26．【答案】（1）420平方厘米360立方厘米；
（2）1250平方厘米，1500立方厘米。
【分析】（1）由于两个长方体粘合在一起，所以上面的长方体只求它的前面、左右4个面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）首先根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出截面的边长，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）8×（10﹣5）×2+（10﹣5）×2+（12×5+12×5+5×5）×2
＝8×5×2+5×5×2+（60+60+25）×2
＝80+50+145×2
＝130+290
＝420（平方厘米）
8×5×（10﹣5）+12×5×5
＝40×5+60×5
＝60+300
＝360（立方厘米）
答：它的表面积是420平方厘米，体积是360立方厘米。
（2）6分米＝60厘米
20÷4＝5（厘米）
（60×5+60×5+5×5）×2
＝（300+300+25）×2
＝625×2
＝1250（平方厘米）
60×5×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：它的表面积是1250平方厘米，体积是1500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
27．【答案】，1，2，4，5，10，20。
【分析】（1）据长方形的面积公式“S＝ab”，只要所画的长方形的长、宽之积是20即可，如可画长20厘米宽1厘米的长方形、长5厘米宽4厘米的长方形、长10厘米宽2厘米的长方形，共3种；
（2）然后根据找一个数因数的方法，列举出12的所有因数即可。
【解答】解：如图：
20的全部因数：1，2，4，5，10，20。
故答案为：1，2，4，5，10，20。
【点评】此题是考查根据面积画长方形，关键是根据面积确定长方形的长和宽；用到的知识点：找一个数因数的方法。
六．应用题（共6小题）
28．【答案】62是2的倍数，所以每袋装2个，正好能装完。
62不是5的倍数，所以每袋装5个，不能正好装完。
【分析】如果芒果总个数是每袋装的个数的倍数，则能正好装完，如果芒果总个数不是每袋装的个数的倍数，则不能正好装完。
【解答】解：因为62是2的倍数，用62除以商是整数，且没有余数，所以每袋装2个，正好能装完。
因为62不是5的倍数，用62除以5不能商是整数，且没有余数，所以每袋装5个，不能正好装完。
【点评】此重点考查整除在生活中的运用能力。
29．【答案】4种。
【分析】根据题意，面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，求共有几种包装方法，就是求28的因数，但不包括1和28本身，据此解答。
【解答】解：28的因数有1、18、2、14、4、7。
所以每袋2块，装14袋；
每袋14块，装2袋；
每袋4块，装7袋；
每袋7块，装4袋。
答：共有4种包装方法。
【点评】本题的关键是求出28的因数，但是根据题意，具体运用时不包括1和28本身。
30．【答案】7种。
【分析】根据找一个数的因数的方法，找出36的因数，并找出满足袋数大于1，但小于36的包装方法即可。
【解答】解：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，因为袋数大于1，但小于36，所以1和36不符合题意舍去，包装方法是：
每袋2块，装18袋；每袋18块，装2袋；每袋3块，装12袋；每袋12块，装3袋；每袋4块，装9袋；每袋9块，装4袋；每袋6块，装6袋。
答：共有7中包装方法。
【点评】此题考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握。
31．【答案】0.18升。
【分析】根据题意可知，做成的盒子的长是（16﹣3﹣3）厘米，宽是（12﹣3﹣3）厘米，高是3厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（16﹣3﹣3）×（12﹣3﹣3）×3
＝10×6×3
＝60×3
＝180（立方厘米）
180立方厘米0.18升
答：这个盒子的容积是0.18升。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【答案】9本。
【分析】把故事书27本看作单位“1”，科技书的本数是27本的13，也就是把27平均分成3份，其中的1份是科技书的本数。
【解答】解：27÷3＝9（本）
答：科技书有9本。
【点评】本题考查了分数的意义及除法的计算。
33．【答案】120元。
【分析】因为、2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是它们的乘积，据此求出2、3、5的最小公倍数，再求出100～200之间2、3、5的最小公倍数的倍数即可。
【解答】解：2×3×5＝30
30×4＝120（元）
30×5＝150（元）
30×6＝180（元）
100＜120＜150＜180＜200
答：这款儿童凉鞋的最低价格是120元。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征，并会找出它们的公倍数，是解答此题的关键。



面
面
面
①[5，11]＝
②[60，12]＝
③[24，30]＝




上面
正或左面
右面
①[5，11]＝55
②[60，12]＝60
③[24，30]＝120