北师大版六年级数学下册期中巩固卷一（含解析）

这是一份北师大版六年级数学下册期中巩固卷一（含解析），共14页。试卷主要包含了认真读题，正确填写！，我会判断，我会选，计算我最棒！，我会操作！，解决问题!等内容，欢迎下载使用。
一、认真读题，正确填写！
1．下图①绕中心点顺时针旋转（ ）度与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转（ ）度与⑤重合。③绕中心点（ ）时针旋转（ ）度与⑥重合。
2．把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是________ cm2．
3．下表中，如果a和b成正比例，x应填（ ），如果a和b成反比例，x应填（ ）。
4．一袋纯牛奶2.10元，购买纯牛奶的袋数和总钱数成（ ）比例。
5．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2，另一个外项是________，写出一个符合要求的比例________．
6．36的因数有_____个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是_____。
7．圆锥有________条高。高的位置是从________的距离。
8．一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是（ ），表面积（ ），体积是（ ）
9．一个圆柱，展开侧面长18.84cm，宽10cm。这个圆柱的底面直径是（ ）cm，侧面积是（ ）cm²。
10．12÷（ ）= =（ ）%=（ ）(小数)=（ ）折
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度. （ ）
2．图上2厘米表示实际距离200千米,这幅地图的比例尺是1100。（ ）
3．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．（ ）
4．在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6．（ ）
5．把一个长3米的圆柱截成3段后,表面积增加了12.56平方分米,这个圆柱原来的体积是12.56平方分米 ． （ ）
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（ ）个格得到平行四边形形A’B’C’D’．
A．2B．3C．5D．7
2．正方形的周长和它的边长（ ）．
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
3．时间、路程和速度三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例．
A．时间 B．路程 C．速度
4．能与：组成比例的是（ ）
A．：B．3：4C．4：3
5．圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积就（ ）
A．缩小8倍B．扩大8倍C．缩小2倍
四、计算我最棒！
1．解比例．
：x＝0.4：0.25 2.8：＝0.7：x
2．计算下面图形的体积。(单位：cm)
3．求下面立体图形的表面积和体积．(单位：cm)
五、我会操作！
1．按要求画一画．
(1)图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B．
(2)图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C．
(3)作图形A关于直线l的轴对称图形D．
2．把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。
六、解决问题!
1．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成?（用比例求解）
2．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成。实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）
3．一堆煤成圆锥形，底面直径是3米，高是1.2米．这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？
4．一段圆柱形实心钢材长l00cm，横截面半径是5cm．每立方厘米钢重7.8g，这段钢材重多少千克？
5．一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
6．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？
参考答案
一、认真读题，正确填写！
1．90 135 顺或逆 225或135
分析：
通过观察图形，把圆平均分成了8份，相当于把360°平均分成了45°一格，①绕中心点顺时针旋转2格与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转3格与⑤重合。③绕中心点顺时针旋转5格与⑥重合，逆时针旋转3格也与⑥重合。
详解：
（1）45°×2＝90°，①绕中心点顺时针旋转90度与⑦重合；
（2）45°×3＝135°，②绕中心点逆时针旋转135度与⑤重合；
（3）45°×5＝225°，45°×3＝135°，③绕中心点顺时针旋转，225度与⑥重合，逆时针旋转3格也与135度重合。
点睛：
本题考查学生对图形旋转的认识，懂得整圆是360度，如果平分，每格多少度，然后再根据旋转格数判断角度，而且还要注意顺时针和逆时针的区别。
2．72
分析：
此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．
详解：
3×4=12（cm）
3×2=6（cm）
6×12=72（cm2）
答：得到的新图形面积是72cm2．
故答案为72．
3．25 9
分析：
如果a和b成正比例，说明a和b的商一定，据此列出正比例算式解比例即可；如果a和b成反比例，说明a和b的积一定，据此列出反比例算式求出x即可。
详解：
3∶15＝5∶x
解：3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
5x＝3×15
解：5x÷5＝45÷5
x＝9
如果a和b成正比例，x应填25，如果a和b成反比例，x应填9。
点睛：
本题考查了正比例和反比例，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
4．正
分析：
根据正比例公式，x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行辨识即可。
详解：
总钱数÷纯牛奶的袋数＝纯牛奶单价2.10元（一定），所以一袋纯牛奶2.10元，购买纯牛奶的袋数和总钱数成正比例。
点睛：
本题考查了辨识正比例的量，商一定成正比例，如果是积一定成反比例。
5．
解析：
根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，
详解：
2的倒数是：，
6．9 1∶2＝3∶6（答案不唯一）
分析：
根据找一个数因数的方法，列举出36的全部因数，再据比例的意义解答：表示两个比相等的式子叫做比例。
详解：
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
1∶2＝3∶6；或2∶4＝6∶12等；（答案不唯一）。
故答案为：9，1∶2＝3∶6。
点睛：
此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。
7．1 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间
分析：
根据圆锥的高的定义，圆锥顶点和底面圆心的距离叫做圆锥的高，过两点只能画一条线段，据此解答。
详解：
根据分析可知，圆锥有一条高。高的位置是从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离。
点睛：
此题主要考查了圆锥高的概念，关键是熟记概念，多加练习，防止概念遗忘或混淆。
8．125.6cm² 150.72cm² 125.6cm³
9．6 188.4
10．15 80 0.8 八
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．√
2．×
3．错误
详解：
试题分析：长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例．
解：长方体的体积÷高=长方体的底面积，
长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为错误．
点评：
此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．
4．×
分析：
3：8中比的前项增加6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上16；据此进行判断．
详解：
3：8，比的前项3增加6就变成9，就相当于扩大了3倍，
若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8×3＝24，后项应增加24﹣8＝16；
所以原说法错误；
故答案为：×．
点睛：
解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．
5．×
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．B
2．A
3．B
解析：
试题分析：断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为“速度×时间=路程（一定），
是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
故选：B．
点评：根据判断两种的量成正比例或反比例的方法：是看乘积一定，还是比值一定，如果比值一定，则这两个变量成正比例，如果乘积一定，则这两个变量成反比例．
4．C
分析：
表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
详解：
：＝÷＝×4＝
A、：＝÷＝×3＝，因为≠，所以不能组成比例；
B、3：4＝3÷4＝，因为≠，所以不能组成比例；
C、4：3＝4÷3＝，因为＝，所以能组成比例；
故选C．
5．C
解析：
试题分析：圆柱的体积=底面积×高，底面积缩小4倍，而高又扩大了2倍；根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小几倍）积就扩大（或缩小）几倍，所以圆柱的体积是缩小4÷2=2倍．
解：根据题干分析可得：圆柱的体积缩小了：4÷2=2．
答：它的体积缩小2倍．
故选C．
点评：此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．
四、计算我最棒！
1．；x＝0.2；x＝
详解：
（1）＝0.4：0.25
解：


（2）2.8：＝0.7：x
解：2.8：0.8＝0.7：x
2.8x＝0.8×0.7
2.8x＝0.56
2.8x÷2.8＝0.56÷2.8
x＝0.2
（3）
解：1.5x＝0.8×4
1.5x＝3.2
1.5x÷1.5＝3.2÷1.5
x＝
2．549.5cm3
分析：
图形的体积=上面圆柱的体积+下面圆锥的体积；圆柱的体积=3.14×半径×半径×高；圆锥的体积=3.14×半径×半径×高×，代入数据即可。
详解：
3.14×52×4+3.14×52×9×=549.5(cm3)
3．表面积：454.72平方厘米
体积：546.08立方厘米
详解：
表面积：(10×8＋10×4＋8×4)×2＋6×3.14×8＝454.72(cm2)
体积：10×8×4＋3.14×(6÷2)2×8＝546.08(cm3)
五、我会操作！
1．
2．
分析：
（1）按4∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形对应的各边分别扩大到原来的4倍即可；
（2）按1∶4的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的各边分别缩小到原来的即可。
详解：
将三角形和梯形按相应的比例放大或缩小即可。
点睛：
本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
六、解决问题!
1．3天
分析：
这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可．
详解：
解：设实际需要x天，
200×15=250x，
解得x=12
15-12=3（天）
答：实际比原计划可以提前3天完成．
2．40天
解析：
这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
详解：
解：设x天可以加工完。
150x=120×50
x=6000÷150
x=40
答：40天可以加工完。
3．2.826立方米； 4.239吨
4．61.23千克
解析：
3.14×52×100×7.8
＝3.14×25×100×7.8
＝7850×7.8
＝61230（克）
61230克＝61.23千克
答：这段钢材重61.23千克．
5．100.48平方米
解析：
用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是镶瓷砖的面积，侧面积=底面周长×高。
详解：
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（m），
3.14×4²+25.12×2
=50.24+50.24
=100.48（平方米）
答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。
6．9小时
分析：
假设客车货车行驶x小时到达甲站。客车与货车速度比是3：2。根据路程＝速度×时间，可列方程为2x＝3×6。
详解：
解：设货车行驶x小时到达。
2x＝3×6
x＝18÷2
x＝9
答：货车行驶9小时到达。
点睛：
熟练掌握公式路程＝速度×时间。根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质解方程即可。题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
a
3
5
b
15
x