北师大版【小升初】2022-2023学年数学六年级下册期末检测卷（卷一）含解析

这是一份北师大版【小升初】2022-2023学年数学六年级下册期末检测卷（卷一）含解析，共27页。试卷主要包含了选择题，口算，其他计算，脱式计算，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

北师大版【小升初】2022-2023学年数学六年级下册期末检测卷
（卷一）
一、选择题
1．下面各题中的两种量，不成比例关系的是（       ）。
A．一个数与它的倒数
B．正方体的体积一定，底面积与高
C．匀速行驶的列车，路程与时间
D．圆柱的体积一定，底面积与高
2．甲数和乙数的比是1∶2，乙数和丙数的比是3∶4，那么，甲数和丙数的比是（       ）。
A．3∶8 B．2∶4 C．1∶4
3．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2021年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了统计图。其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C偶尔会将垃圾放到规定的地方；D随手乱扔垃圾。如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有（       ）人。


A．220 B．320 C．160 D．420
4．电影院第一排有个座位，后一排都比前一排多1个座位，第排有（       ）个座位。
A． B． C． D．
5．将下面这个长方体展开图折成一个长方体。若F面放前面，B面在左面，则放在上面的是（       ）。

A．A面 B．C面 C．D面 D．E面
6．一年中有两个月是连续的大月，这两个月是（       ）。
A．1月和2月 B．7月和8月 C．11月和12月
7．能与∶组成比例的是（       ）。
A．4∶ B．∶4 C．4∶3 D．3∶4
8．当时，＝（       ）。
A． B． C． D．
9．李芳掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上。那么掷第4次硬币，反面朝上的可能性是（   ）。
A．           B．                  C．
10．王明同学1分钟做完了一件事，你认为这件事最有可能是（ ）。
A．打一场篮球比赛 B．步行1千米 C．做5道口算题 D．看完一场电影
二、口算
11．口算。
60×2＝               80＋420＝               210×4＝                 340＋60＝
509＋51＝            600×0＝                 500×8＝                 1000－800＝
－＝                 ＋＝                      1－＝                    ＋＝
三、其他计算
12．计算。
                    





四、脱式计算
13．                                              






五、填空题
14．把6301000000改写成用亿作单位的数是( )，精确到亿位是( )。
15．在、、、4.989几个小数中，最大的是( )。
16．看图写出合适的分数和小数。


分数米     分数米        分数米
小数（       ）米   小数（       ）米       小数（       ）米
17．地图上标有甲地海拔高度30m，乙地海拔高度20m，丙地海拔高度﹣5m。你知道( )和( )海拔高度相差25m，最高处是( )，最低处是( )。
18．有苹果和梨两种水果分别盛放在不同的盘子里，现有三种不同的玻璃盘子，可以有( )种不同的盛放方法。
19．和两个数的最大公因数是，则最小公倍数是( )。
20．一本儿童读物原价为25元，现价为18元，这是打( )折出售。
21．把一根长2米的铁丝平均分成5段，米占全长的( )。
22．一个正方体的表面积是150平方分米，它的棱长是( )分米。
23．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要( )分钟。
24．把25朵小花放入4个格子里，总有一个格子里至少有( )朵小花。
25．如图，小圆面积是大半圆面积的( )。

26．小明语文、数学、英语三科的平均分是94分，其中数学得了99分，英语93分，小明的语文得了( )分。
27．甲、乙、丙三个数的比是2∶4∶5，三个数的平均数是44，则甲数是____。
28．为了响应国家节约粮食的号召，某学校食堂推出儿童饭和成人款的男生饭、女生饭，其中36份饭中，儿童饭份数的等于女生饭份数的，等于男生饭份数的，儿童饭有( )份。
六、判断题
29．两个质数的积一定是奇数，所有的偶数都是合数。( )
30．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( )
31．一件上衣降价后，又提升，这件上衣的价格比最初的价格降低了。( )
32．如果，那么与成反比例。( )
33．有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水就含糖10%。( )
七、作图题
34．根据描述，在图中分别标出以下三个点B（10，13）、C（14，8）、D（3，9），并把A、B、C、D这四个点顺次连接成一个封闭图形，再画出这个图形先向右平移4格再向下平移3格后的新图形。

八、解答题
35．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？




36．甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是5∶6，已知甲每小时行20千米，行完全程比乙多用20分钟，甲、乙两地相距多少千米？



37．一间教室用边长4分米的方砖铺地，需要300块，如果改用边长5分米的方砖铺地，可以少用多少块砖？





38．甲、乙两瓶药液质量的比是4∶1，如果从甲瓶中取出13g倒入乙瓶后，甲乙两瓶药液质量的比变成了7∶5，甲、乙两瓶药液原来各有多少克？





39．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高lcm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则刚开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？






40．一个圆形花园直径是16米，外围是一条宽2米的小路，小路的面积是多少？

答案：
1．B

【分析】
根据正比例和反比例的意义来解答。
【详解】
A．一个数与它的倒数的乘积是1，积为定值，所以两数成反比例；
B．底面积×高＝正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（一定），同一个量且为定值，所以不成比例；
C．路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程与时间成正比例；
D．底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积与高成反比例。
故答案选：B

本题主要考查的是正比例和反比例的意义及应用。
2．A

【分析】
根据比的意义和比的基本性质找出甲∶乙∶丙，再进一步得出结论。
【详解】
甲∶乙＝1∶2＝3∶6
乙∶丙＝3∶4＝6∶8
所以甲∶乙∶丙＝3∶6∶8
甲数和丙数的比是3∶8
故A

此题主要考查了比的意义的应用．解答此题的关键是找出甲∶乙和乙∶丙中乙的最小公倍数。
3．A

【分析】
如图所示，过圆心作四分之一圆，把C分成25%和E两部分。则B＋D＋E的和所占总人数的百分比等于（1－50%－25%），即25%。根据图示可知，B、D、E所占总人数的百分比大约是相同的，所以大约分别占（25%÷3）左右；再求出A、B、C、D四个选项中的数分别占总人数的百分之几，最接近（25%÷3）的即为所求。
【详解】
（1－50%－25%）÷3
＝25%÷3
≈8.33%
A．220÷2600×100%
≈0.0846×100%
＝8.46%
B．320÷2600×100%
≈0.123×100%
＝12.3%
C．160÷2600×100%
≈0.0615×100%
＝6.15%
D．420÷2600×100%
≈0.1615×100%
＝16.15%
这里8.46%最接近8.33%，所以随手乱扔垃圾的约有：2600×8.46%≈220人。
故A

解决本题的关键是要根据每个选项的数分别求出它们所占总人数的百分比。
4．D

从题意可知第一排有a个座位，第二排有（a＋1）个座位，第三排有（a＋2）个座位，从而找到规律，求出第b排的座位。
【详解】
根据题意得：第b排有（a＋b－1）个座位。
故D

本题考查理解题意的能力，关键是找到每排座位数和排数的规律，从而得解。
5．B

【分析】
将长方体展开图，折成一个长方体，A面与F对，B面与D对，C面与E对；如果F面在前面，B面在左面，上面的应该是C面；据此解答。
【详解】
由分析可知，放在上面的是C面。
故选择：B。

本题考查了长方体的展开图，也考查了学生的观察能力和空间想象能力。
6．B

【分析】
根据对年月日的认识，大月分别为：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月这7个月，据此解答即可。
【详解】
一年中有两个月是连续的大月，这两个月是7月和8月。
故B

本题考查的是对月份的了解，需要熟练掌握。
7．C

【分析】
根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【详解】
A．因为×≠×4，所以不能组成比例；
B．因为×≠×4，所以不能组成比例；
C．因为×3＝×4，所以能组成比例；
D．因为×4≠×3，所以不能组成比例；
故C

解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
8．B

【分析】
假设＝1，分别求出x和y，再写出它们之间的比即可。
【详解】
假设＝1
则x＝，y＝
＝∶＝9∶8
故B

本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出x和y，再进一步解答。
9．C

【详解】
根据随机事件发生的独立性，
可得掷第4次硬币的结果与前3次无关；
所以掷第4次硬币反面朝上的可能性是：
1÷2＝
故C
10．C

【分析】
根据生活经验以及对时间单位、数据大小的认识可知，打一场篮球比赛大约需要50分钟，步行1千米大约需要15分钟，做5道口算题大约需要1分钟，看完一场电影大约需要100分钟。据此解答即可。
【详解】
王明同学1分钟做完了一件事，这件事最有可能是做5道口算题。
故C。

本题考查学生对时间单位分钟的认识。解决本题时要注意联系生活实际，灵活解答。
11．120；500；840；400；
560；0；4000；200；
；1；；

【详解】
略
12．；328；

【分析】
前两道算式可利用乘法分配律进行简便运算；
最后一道根据比例的基本性质，列出内项之积等于外项之积的等式，然后解方程即可。
【详解】










解：


13．；；

【分析】
（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）（3）先算乘法，再算加法。
【详解】
（1）




（2）



（3）



14．     6.301亿     6亿

【分析】
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，然后再把十分位上的数进行四舍五入。
【详解】
6301000000＝6.301亿
6.301亿≈6亿

本题主要考查整数改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
15．

【分析】
循环小数比较大小，先写成带省略号的形式，按照小数比较大小的方法比较。
【详解】









本题考查循环小数的认识，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。
16．；；；
0.2；0.5；0.9

【分析】
1米等于10分米，将直尺平均分成10份，表示其中的2份就是十分之二，表示其中的5份就是十分之五，表示其中的9份就是十分之九，据此解答。
【详解】


分数米                    分数米                 分数米
小数（0.2）米        小数（0.5）米            小数（0.9）米

熟练掌握分数和小数之间的互化并灵活应用是解答本题的关键。
17．     乙     丙     甲地     丙地

【分析】
正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；通常我们规定海平面的海拔高度是0m，高于海平面的为正，低于海平面的为负。
根据题意，甲地、乙地的海拔高于海平面，丙地的海拔低于海平面；分别求出甲地和乙地、甲地和丙地、乙地和丙地的海拔高度差，即可找到海拔高度相差25m的两地；
正、负数比较大小，正数大于负数；正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小。
【详解】
甲地海拔高度30m，与海平差30m；
乙地海拔高度20m，与海平差20m；
丙地海拔高度﹣5m，与海平差5m。
甲地和乙地海拔高度相差：30－20＝10（m）
甲地和丙地海拔高度相差：30＋5＝35（m）
乙地和丙地海拔高度相差：20＋5＝25（m）
30＞20＞﹣5
乙地和丙地海拔高度相差25m，最高处是甲地，最低处是丙地。

本题考查正负数的意义及应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的变为负。
18．6

【分析】
三种不同的玻璃盘子编号为一号、二号和三号，那么有以下几种盛放方法：一号放苹果，二号放梨；一号放苹果，三号放梨；一号放梨，二号放苹果；一号放梨，三号放苹果；二号放苹果，三号放梨；三号放苹果，二号放梨。有：2×3＝6（种），有6种不同的盛放方法。
【详解】
2×3＝6（种）
所以，有6种不同的盛放方法。

本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
19．m

【分析】
两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】
和两个数的最大公因数是，是两个数中的一个数，说明m和n是倍数关系；最大公因数是，说明m＞n，则最小公倍数是m。
如：10和5的最大公因数是5，最小公倍数是10。

掌握两个数是倍数关系时最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
20．七二

【分析】
根据现价＝原价×折扣，代入数据进行解答即可。
【详解】
18÷25×100%
＝0.72×100%
＝72%
72%＝七二折

本题考查百分数的应用，注意原价打几折就是求原价的百分之几。
21．

【分析】
长2米的铁丝平均分成5段，每段长2÷5＝米，相当于求每段占全长的多少，把这根铁丝的全长看作单位“1”，根据分数的意义可通过计算得出每段占全长的几分之一。
【详解】
把这根铁丝看作单位“1”，相当于求每段占全长的：1÷5＝

将这根铁丝的全长当做单位“1”，根据分数的意义进行分析是完成本题的关键。
22．5

【分析】
正方体表面积÷6＝一个面的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长。
【详解】
150÷6＝25（平方分米）
25＝5×5
它的棱长是5分米。

关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式。
23．40

【分析】
把一根木材截成3段需要锯2次，2次需要10分钟，由此可求出每锯一次的时间，截成9段则需要锯（9－1）次，用锯一次的时间乘8即可求出结果。
【详解】
每锯一次的时间：10÷（3－1）
＝10÷2
＝5（分钟）
截9段需要：5×（9－1）
＝5×8
＝40（分钟）

解答此题的关键是明确知道锯成n段木头，需要锯（n－1）次。
24．7

【分析】
把4个格子看作4个抽屉，25朵小花看作25个元素，利用抽屉原理最差情况，要使得格子里的朵数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答。
【详解】
25÷4＝6（朵）……1（朵）
6＋1＝7（朵）
所以，总有一个格子里至少有7朵小花。

本题考查了抽屉原理，要熟练运用抽屉原理去解决实际问题。
25．

【分析】
假设大半圆半径是r，那么小圆半径是r，根据圆的面积＝πr²，表示出小圆和大半圆面积，用小圆面积÷大半圆面积即可。
【详解】
假设大半圆半径是r，大半圆面积是πr2，小圆面积是π（r）2＝πr2。
πr2÷πr2
＝×2
＝

关键是掌握圆的面积公式，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
26．90

【分析】
平均分乘3等于三科的成绩和，再减去数学、英语的分数，即等于语文的分数。
【详解】
94×3－（99＋93）
＝282－192
＝90（分）

本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
27．32

【分析】
平均数×个数＝总数，总数÷总份数，先求出一份数，一份数×甲数对应份数＝甲数。
【详解】
44×4÷（2＋4＋5）
＝176÷11
＝16
16×2＝32

关键是理解平均数和比的意义。
28．8

【分析】
由题意可知，儿童饭份数的等于女生饭份数的，等于男生饭份数的，据此可求出儿童饭份数∶女生饭份数∶男生饭份数＝2∶3∶4，然后根据按比分配问题解决即可。
【详解】
由分析可知：
儿童饭份数∶女生饭份数∶男生饭份数＝2∶3∶4
36×＝8（份）
则儿童饭有8份。

本题考查按比分配问题，明确儿童饭份数、女生饭份数和男生饭份数所占的份数是解题的关键。
29．×

【分析】
根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】
两个质数的积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以两个质数的积一定是合数。例如2×3＝6，6是合数不是奇数。
2是偶数不是合数，应该说除2以外的偶数都是合数。
故×。

掌握偶数与合数的区别、奇数与质数的区别是解题的关键。
30．√

【分析】
互为倒数的两个数的乘积是1；根据比例的基本性质：内项积等于外项积。据此解答即可。
【详解】
×＝1，所以原题干说法正确。
故√

本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
31．√

【分析】
假设上衣的最初价格是5元，降价后，为5－5×＝4（元），又提升，为4＋4×＝4.8（元），据此解答即可。
【详解】
假设上衣的最初价格是5元，则
5×（1－）×（1＋）
＝4×（1＋）
＝4.8（元）
4.8＜5
故本题说法正确。

本题考查一个数的几分之几是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
32．√

【分析】
判断两种量成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的积，如果积一定，就成反比例。
【详解】
，则，积一定，那么与成反比例。
故√

判断两种量成反比例的方法是解答此题的关键，学生应掌握。
33．×

【分析】
含糖率20%的糖水，剩下的一半没有加水也没有加糖的情况下，糖水的含糖率不变，据此解答。
【详解】
有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水的含糖率仍是20%。
故×

本题重点考查了对含糖率的理解和认识，剩下一半糖水的含糖率和原来糖水的含糖率相同。
34．见详解

【分析】
数对的第1个数表示列，第2个数表示行，根据数对找出各点，再把A、B、C、D这四个点顺次连接起来即可；根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移4格再向下平移3格，然后依次连结即可得到平移后的图形。
【详解】



本题主要考查学生对数对与位置的关系、画平移图形知识的掌握。
35．0.5024平方米，2.512米

【分析】
根据圆的半径r＝d÷2，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】
80厘米＝0.8米
0.8÷2＝0.4（米）
3.14×0.42
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
3.14×0.8＝2.512（米）
答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。

掌握圆的周长、面积计算公式是解题的关键。
36．40千米

【分析】
甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是5∶6，则乙的速度是甲的速度的，求出乙的速度是每小时行24千米，设甲、乙两地相距x千米，则根据行完全程比乙多用20分钟，列出方程解答即可。
【详解】
解：设甲、乙两地相距x千米。
（千米）






答：甲、乙两地相距40千米。

本题考查比的意义、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
37．108块

【分析】
根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】
解：设用边长5分米的方砖铺地，可以用x块。
4×4×300＝5×5x
16×300＝25x
25x＝4800
x＝192
少用：300－192＝108（块）
答：可以少用108块砖。

本题考查用比例解决问题，明确方砖的面积和方砖的块数成反比例是解题的关键。
38．甲液原来有48克、乙药液原来有12克。

【分析】
甲乙两瓶药液的质量之和没有发生变化，则原先甲乙两瓶药液的质量之和看做5份，现在甲乙两瓶药液的质量之和看做12份，统一成60份后，甲药液由原来的48份，变成现在的35份，少了13份，每一份是1克，据此求出甲、乙两瓶药液原来各有多少克即可。
【详解】
4∶1＝（4×12）∶（1×12）＝48∶12
7∶5＝（7×5）∶（5×5）＝35∶25
13÷（48－35）
＝13÷13
＝1（克）
甲：1×48＝48（克）
乙：1×12＝12（克）
答：甲液原来有48克、乙药液原来有12克。

本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
39．或或分钟

【分析】
根据甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2∶1，可设甲乙丙的底面积为S，4S，S，向乙丙注水的时间为t分钟，因为每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，所以当注水1分钟可求出丙的水位上升高度：丙，解得h丙＝ ，所以注水1分钟，丙的水位上升为cm，然后再分三种情况：乙的水位低于甲的水位；甲的水位低于乙的水位，而丙中水至连通处，并溢出到乙中，且甲的水位不变，乙、丙中水未至连通处；甲的水位低于乙的水位，而乙、丙中水至连通处，并溢出到甲中，讨论即可。
【详解】
设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，而乙与甲的水位之差是0.5cm时有三种情形：


（1）如图①，当乙的水位低于甲的水位，乙、丙中水未至连通处时，此时，解答 ；
（2）如图②，当甲的水位低于乙的水位，而丙中水至连通处，并溢出到乙中，且甲的水位不变，此时4S×1.5＋S ×5＝，解得；
（3）如图③，甲的水位低于乙的水位，而乙、丙中水至连通处，并溢出到甲中，此时甲的水位高4.5cm，即，解得。
答：开始注入或或分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm。

本题考查圆柱的体积、注水速度、注水时间，解答本题的关键是在理解题意的基础上分类讨论。
40．113.04平方米

【分析】
小路形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。
【详解】
16÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（10²－8²）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：小路的面积是113.04平方米。

关键是掌握圆环面积公式，先确定大圆和小圆半径。