北师大版六年级数学下册期中巩固卷二（含解析）

这是一份北师大版六年级数学下册期中巩固卷二（含解析），共13页。试卷主要包含了认真读题，正确填写！，我会判断，我会选，计算我最棒！，我会操作！，解决问题!等内容，欢迎下载使用。

一、认真读题，正确填写！
1．将等腰直角三角形绕点B顺时针旋转90°，原图和旋转后的图形组成的图形是（ ）三角形。
2．将转换成数值比例尺是（ ）。
3．若，则x与y成（ ）比例，若，则x与y成（ ）。
4．下图表示的是买一种布的米数与需要的钱数的关系。
（1）图中买布的米数与需要的钱数成（ ）比例关系。
（2）观察图像判断，买6米布需要（ ）元。
5．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是________．
6．把6：4.8=5：4根据比例的基本性质改写成乘法算式是_______；把=改写成比例式是____．
7．将底面半径为4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是 （ ）立方分米。
8．一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
9．一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是_____厘米。
10．（ ）∶10＝＝0.8＝（ ）%＝（ ）成。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．图形旋转的方向包括上、下、左、右四个方向。（ ）
2．圆的半径和它的面积成正比例．（ ）
3．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．（ ）
4．一幅图的比例尺为10∶1，表示实际距离是图上距离的10倍。（ ）
5．把一个圆柱分割后,拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积也不变。 （ ）
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000000 B．1∶2000000C．1∶4000000
3．下面各图中都表示了x，y两种变量，（ ）中的两种量成正比例。
A．B．C．D．
4．与：组成比例的是（ ）
A．：B．5：6C．6：5
5．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米．
A．2B．6C．18
四、计算我最棒！
1．求未知数x．
（1）4x-5×0.7=4.5 （2）x：6=12：1.5 （3）
2．计算圆锥的体积．

3．求圆柱的表面积和体积．（单位：cm）
五、我会操作！
1．写出三角形ABC是经过怎样的运动得到三角形A′B′C′的。
2．按3∶1画出放大后的图形。
六、解决问题!
1．爸爸的平均步长是0.75米，小娟的平均步长是0.5米，从小娟家到街心公园爸爸走了240步，小娟要走多少步？（用比例方法解答）
2．一根圆形木料，锯成3段需要24分钟，照这样计算，锯成7段需要多少分钟？（用比例解答）
3．一个圆柱体铁块的底面周长为62.8分米，高6分米，将它熔铸成一个底面半径为20分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？
4．把一块长，宽，高的长方体钢坯，削成一根管壁厚的钢管，这根钢管的体积最大是多少立方分米？
5．一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米。每个半圆柱的表面积是多少？
6．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）
参考答案
一、认真读题，正确填写！
1．等腰直角
2．1︰5000000
3．反 正比例
分析：
根据正比例公式x÷y＝k（一定），反比例公式xy＝k（一定），将未知数转化到等式的左侧，进行辨识即可。
详解：
若，根据比例的基本性质xy＝12（一定），所以x与y成（ 反 ）比例，若，x÷y＝（一定），所以x与y成（ 正比例 ）。
点睛：
本题考查了辨识正比例和反比例的量，商一定是正比例，积一定是反比例。
4．正 120
5．2.5
分析：
两个内项互为倒数，两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1；由此用1除以一个外项即可求出另一个外项．
详解：
1÷0.4=2.5
故答案为2.5．
6．6×4=4.8×5 a：b=：
详解：
根据比例的性质“两外项之积等于两内项之积”，即可把6：4.8=5：4改写成乘法算式；逆用比例的性质，即可把等式=改写成比例式．
解：（1）因为6：4.8=5：4
所以6×4=4.8×5
（2）因为=
所以a：b=：．
7．100.48
分析：
根据同底等高的圆柱体体积是圆锥体积的3倍的关系，可知圆柱体削成圆锥后，削去的体积是圆柱体体积的；利用圆柱体体积公式：V＝Sh，求出圆柱体体积后再乘即可。
详解：
3.14×42×3×
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
故答案为：100.48。
点睛：
本题主要考查了对等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．50.24
解析：
这个木块削成的最大的圆柱的底面直径和高都是4厘米，根据圆柱的体积公式计算体积即可，圆柱的体积=底面积×高。
详解：
3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
故答案为：50.24。
9．4
分析：
由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此即可求解。
详解：
正方形的边长＝底面周长＝12.56厘米，
则底面直径＝12.56÷3.14＝4（厘米）；
答：这个圆柱体的底面直径是4厘米。
故答案为4。
点睛：
解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点。
10．8；30；80；八
分析：
把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质将分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质将比的前、后项都乘2就是8∶10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；最后根据成数的意义可得80%就是八成；据此解答。
详解：
8∶10＝＝0.8＝80%＝八成
故答案为：8；30；80；八
点睛：
此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．×
分析：
图形旋转的方向包括顺时针方向和逆时针方向，据此判断。
详解：
根据分析可知，图形旋转的方向包括顺时针方向和逆时针方向，不是上、下、左、右四个方向。
故答案为：×
点睛：
解答此题的关键是要明确图形旋转的方向。
2．×
详解：
圆的面积S=πr²，所以圆面积与半径的平方成正比例。故此说法错误。
3．×
解析：
试题分析：订阅《少年文艺》的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，不成反比例．
解：总钱数÷份数=每份的钱数，
每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为：×．
点评：此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．
4．×
分析：
比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
详解：
一幅图的比例尺为10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍。
故答案为：×
点睛：
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
5．✕
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．C
分析：
根据中心对称图形的概念，仔细观察和分析题目中的四个图形，发现图形1、3、4绕中心点旋转180°后的图形能与原图相重合，而图形2不能．
详解：
中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有3个．
2．B
分析：
观察线段比例尺可知，图中距离1厘米表示实际距离20千米，用图上距离∶实际距离＝比例尺，据此化简成最简整数比即可。
详解：
1厘米∶20千米
＝1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
故答案为：B。
点睛：
常见的比例尺是数值比例尺和线段比例尺，转换的时候注意单位。
3．B
分析：
根据题意判断四幅图中的两种变量，哪一组是成正比例，哪一组是成反比例，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图像是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。
详解：
根据分析可知，正比例的图像是一条直线，且变化趋势一致，一个量增加，另一个量也随之增加，所以可以看出B选项的两种量成正比例。
故答案为：B
点睛：
此题主要考查了正、反比例图像的特点和变化趋势，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图形是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。
4．C
5．C
四、计算我最棒！
1．（1）x＝2
（2）x=48
（3）x＝1000
分析：
（1）观察方程可知，应用等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程；
（2）依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解比例；
（3）依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解比例.
详解：
（1）4x-5×0.7=4.5
解：4x＝8
x＝2
（2）x：6=12：1.5
解：1.5 x=72
x=48
（3）
解：0.01x＝10
x＝1000
2．62.8dm³
分析：
圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可．
详解：
3.14×2²×15×
=3.14×4×5
=62.8（dm³）
3．表面积：4.7728cm2 体积：0.7536cm3
五、我会操作！
1．三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向上平移2格，再向右平移10格得到三角形A′B′C′。
2．
分析：
图中三角形4格的直角边看作底，1格的直角边看作高，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后，对应的底是12格，高是3格，据此画出放大后的图形即可。
详解：
放大后的三角形，作为底的直角边是12格，作为高的直角边是3格，如图所示：
故答案为：
点睛：
本题考查图形的放大与缩小，关键是理解按3∶1放大，是把图形的各边放大到原来的3倍。
六、解决问题!
1．360步
分析：
设小娟要走x步，根据平均步长×步数＝小娟家到街心公园的距离（一定），列出反比例算式解答即可。
详解：
解：设小娟要走x步。
0.5x＝240×0.75
0.5x÷0.5＝180÷0.5
x＝360
答：小娟要走360步。
点睛：
本题考查了反比例应用题，积一定是反比例关系。
2．72分钟
解析：解：设需要X分钟。
243-1=X7−1
x=72
3．4.5分米
解析：[来源:学。科。网]
62.8÷3.14÷2＝10（分米）
3.14×102×6＝1884（立方分米）
3.14×202＝1256（平方分米）
1884×3÷1256＝4.5（分米）
答：圆锥的高为4.5分米。
4．112立方分米
详解：
7×4×6-（6-1-1）×（4-1-1）×7
=168-4×2×7
=168-56
=112（立方分米）
答：这根钢管的体积最大是112立方分米．
5．89.94平方分米
分析：
题目只给了两个数据，一个是高4分米，一个是增加的48平方分米，我们可从这48平方分米入手，因为它代表了两个长方形的面积，这两个长方形一模一样，是过圆柱上下底面两条直径及和直径在同一平面内的两条高形成的长方形。这个长方形很特殊，它的宽是底面直径，长是圆柱的高。把48平均分成两份，每份是24平方分米，结合圆柱的高是4分米，能够计算出长方形的宽，也就是圆柱的直径来。有了圆柱的直径再结合圆柱的高，就可以求得每个半圆柱的表面积了。[来源:学.科.网]
详解：
48÷2÷4
＝24÷4
＝6（分米）
48÷2＋3.14×（6÷2）2＋3.14×6×4÷2
＝24＋28.26＋37.68
＝89.94（平方分米）
答：每个半圆柱的表面积是89.94平方分米。
点睛：
切圆柱的方法不止一种，即可以平行于底面切出横截面为圆形，还可以如本题沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱，有关第二种方法的问题更复杂些。突破点就在于“直径”，利用现有的数据“高”和“纵切面截面（两个长方形）的面积和”先求出直径，问题就迎刃而解了。只是也许思考的路上会走弯路，不能一步到位，这也是正常的，如果能在今后的学习中举一反三，就更好了。
6．440公顷
分析：
根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积∶8＝3天收割的总面积∶3，据此列出正比例解答。
详解：
解：设8天收割x公顷
x∶8＝165∶3
3x＝8×165
3x＝1320
3x÷3＝1320÷3
x＝440
答：8天可以收割440公顷。
点睛：
解答此类问题的关键是找准数量关系式，列方程即可。题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分