高考数学专题练 专题二 微专题16　三角函数中ω，φ的范围问题（含答案）

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典例1 (1)已知ω>0，函数f(x)＝sin ωx在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，π))上存在最值，则ω的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,2)))
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，\f(9,2)))
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞))
(2)已知函数f(x)＝4sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，|φ|≤\f(π,2)))相邻两个对称轴之间的距离为π，且f(x)>2对于任意的x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,4)，\f(π,3)))恒成立，则φ的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,3))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，\f(π,2)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5π,12)，\f(π,2))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，\f(π,3)))
典例2 (1)已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,6)))(其中ω>0)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,6)))上单调递增，在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(π,2)))上单调递减，则ω的取值范围为( )
A．(0,1] B．(0,2]
C．[1,2] D．(1,2)
(2)已知函数f(x)＝cs(ωx＋φ)(ω>0,0