四川省宜宾市南溪区第四中学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省宜宾市南溪区第四中学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列方程为一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
2．下列变形正确的是( )
A.若4x-1=3x+1，则x=0B.若ac=bc，则a=b
C.若a=b，则D.，则
3．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为( )
A.-1B.0C.1D.
4．解方程，去分母正确的是( )
A.B.
C.D.
5．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A.B.C.D.
6．方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为( )
A.5，4B.5，3C.1，3D.5，1
7．用加减法解方程组下列解法错误的是( )
A.①×3－②×2，消去xB.①×2－②×3，消去y
C.①×(－3)＋②×2，消去xD.①×2－②×(－3)，消去y
8．已知关于的方程组的解满足，则的值为( )
A.4B.3C.2D.1
9．一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元.设这件上衣的成本价为x元.根据题意，可得方程( )
A.600×0.8-x=20B.600×8-x=20C.600×0.8=x-20D.600×8=x-20
10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( )
A.B.C.D.
11．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为( )
A.B.C.D.
12．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．如果，那么用含有的代数式表示得______.
14．若，则x=______.
15．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为______.
16．已知，则______.
17．某人驾驶一小船航行在甲、乙两码头之间，顺水航行需，逆水航行比顺水航行多用.若水流的速度是，则船在静水中的平均速度为______.
18．关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝26的解，则k的值是______.
三、解答题
19．解方程（组）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
20．已知关于的方程与方程的解相同，求的值.
21．已知关于的方程组的解也是方程的解，求的值.
22．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？
23．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与.我们规定：.例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2.根据上述规定解决下列问题：
(1)有理数对（3，-2）★（1，-2）=__________.
(2)若有理数对，求的值.
25．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨.
（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少.
参考答案
1．答案：B
解析：A.含有两个未知数，故选项不是一元一次方程，不符合题意；
B.符合一元一次方程的定义，故选项是一元一次方程，符合题意；
C.未知数的次数是2次，故选项不是一元一次方程，不符合题意；
D.含有未知数的部分不是整式，故选项不是一元一次方程，不符合题意.
故选：B.
2．答案：D
解析：A.若4x-1=3x+1，则x=2，故此选项错误；
B.c=0时，不成立，故此选项错误；
C.c=0时，无意义，故此选项错误；
D.正确，
故选D.
3．答案：A
解析：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣1.
故选A.
4．答案：B
解析：去分母得，
故选：B.
5．答案：B
解析：当是，
故选B.
6．答案：D
解析：把x＝2代入x+y=3，得2＋y＝3，
∴y＝1.
把x＝2,y＝1
代入，得2x＋y＝5.
故选D.
7．答案：D
解析：A、，可消去x，故不合题意；
B、，可消去y，故不合题意；
C、，可消去x，故不合题意；
D、，得，不能消去y，符合题意.
故选D.
8．答案：D
解析：，
由①②得到，
∴，
∵，
∴，解得，
故选：D.
9．答案：A
解析：根据销售价-成本价=利润可得方程：600×0.8﹣x=20，
故选A.
10．答案：C
解析：由设有x匹大马，y匹小马，
由共有100匹马，可得
共有100片瓦，则，
所以可得得二元一次方程组.
故答案为C.
11．答案：A
解析：设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，
得，
解得：，
.
故选：A.
12．答案：A
解析：∵关于x的一元一次方程的解为x=2，
∴关于y的一元一次方程中的2y+1=2，
解得：y=，
即方程的解是y=，
故选：A.
13．答案：
解析：由题意可得，，
故答案为：.
14．答案：2或-1
解析：∵，
∴或，
解得：或.
故答案为：2或-1.
15．答案：1
解析：把代入ax+by＝3可得：
，
2a+4b﹣5

.
故答案为：1.
16．答案：
解析：∵，，，
∴，解得，.
∴
故答案为：.
17．答案：
解析：设船在静水中的平均速度为，则顺水航行的速度为，逆水航行的速度为
依题意得：，
解得：.
故答案为：.
18．答案：4
解析：解方程组，得
代入2x＋3y＝26，得
2×2.5k+3×0.5k=26
解得k=4
故答案为4.
19．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：（1）
去括号得，，
移项合并得，；
（2），
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
化系数为1，；
（3），
得，，
解得：，
将代入①得，
解得：，
∴原方程组的解为：；
（4），
得，，
解得：，
将代入①得，
解得：，
∴原方程组的解为：.
20．答案：
解析：，
去括号得，
移项合并得，
解得，
把代入方程得：，
解得：.
21．答案：
解析：∵关于，的方程组的解与的解相同，
∴
把得：，
把代入① 中，解得，
∴，
把，代入中得：，
解得.
22．答案：
解析：根据题意 是②方程的解， 是①方程的解，
∴ ，
解得：，
∴.
23．答案：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾
解析：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则有（70−x）名工人生产手上的丝巾，
由题意得：1800（70−x）＝2×1200x，
解得：x＝30，则70−x＝70−30＝40.
答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.
24．答案：(1)4
(2)
解析：（1）（3，-2）★（1，-2）
=
=-2+6
=4
故答案为4
（2）∵
∴


∴
25．答案：（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨
（2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车2辆；方案2：租用A型车5辆，B型车6辆；方案3：租用A型车2辆，B型车10辆；租用A型车8辆，B型车2辆最少
解析：（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，
根据题意可得：，
解得：，
答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；
（2）设安排A型车m辆，B型车n辆，
依题意得：20m+15n=190，即，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种运输方案，
方案1：安排A型车8辆，B型车2辆；
方案2：安排A型车5辆，B型车6辆；
方案3：安排A型车2辆，B型车10辆.
方案1所需费用：5008+4002=4800(元)；
方案2所需费用：5005+4006=4900(元)；
方案3所需费用：5002+40010=5000(元)；
∵4800＜4900＜5000，
∴安排A型车8辆，B型车2辆最省钱，最省钱的运输费用为4800元.