四川省自贡市荣县长山片区2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省自贡市荣县长山片区2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各数中，为无理数的是( )
A.B.C.D.
2．下列图中，和是对顶角的是( )
A.B.C.D.
3．的值为( )
A.B.C.D.
4．如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是( )
A.∠1与∠3B.∠2与∠6C.∠3与∠8D.∠4与∠7
5．下列判断正确的是( )
A.B.C.D.
6．对于命题“若，则，”，下列能说明该命题是假命题的反例是( )
A.，B.，C.，D.，
7．如图，，，垂足为D，则下面结论中正确的有：( )
①与互相垂直；
②与互相垂直；
③点A到的垂线段是；
④点C到的距离是；
⑤线段的长度是点B到的距离；
⑥线段是点B到的距离
A.2个B.3个C.4个D.5个
8．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：
①；
②；
③平分；
④平分.其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
9．若，则x=______.
10．如图，已知，，，则等于______.
11．将“同旁内角互补”改写为如果______，那么______.它是______命题.
12．如图，直线、相交于点O，，.则______.
13．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，C，D两点分别落在，两点处，若，则______度.
14．观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是______.(结果需化简)
三、解答题
15．计算：
(1)；
(2).
16．如图，
(1)如果，那么直线与平行吗？写出理由；
(2)当与之和为时，直线与平行？说明理由.
17．推理填空：如图，，，.将求的过程填写完整.
因为（已知），
所以（______）.
又因为（已知），
所以（等量代换）.
所以（______）.
所以______（两直线平行，同旁内角互补）.
因为（已知），
所以______.
18．已知2a-1的平方根为±3，3a＋b的算术平方根为4，求5a＋2b的立方根.
19．操作题：如图，方格纸的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到.
(1)请在图中画出平移后的；
(2)利用网格在图中画出△ABC的高CD；
(3)△ABC的面积为_______.
20．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF.
（1）求证：ED//AB.
（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数.
21．已知实数.
(1)求x、y的值；
(2)判断是有理数还是无理数，并说明理由.
22．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置.
（1）找出图中所有平行的直线；
（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；
（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数.
23．在实数范围内定义运算“※”：，例如：.
(1)若，，计算的值.
(2)若，求x的值.
(3)若，求的值.
24．如图，，平分，点D，E在射线，上，点P是射线上的一个动点，连接交射线于点F，设.
(1)如图1，若.
①的度数是______，当时，______；
②若，求x的值；
(2)如图2，若，是否存在这样的x的值，使得？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：A、是有理数，故不符合题意；
B、是有理数，故不符合题意；
C、是无理数，故符合题意；
D、是有理数，故不符合题意.
故选：C.
2．答案：B
解析：、和不是对顶角，故选项错误；
、和是对顶角，故选项正确；
、和不是对顶角，故选项错误；
、和不是对顶角，故选项错误.
故选：B.
3．答案：B
解析：∵，
∴.
故选：B.
4．答案：D
解析：同位角是∠4与∠7，
故选：D.
5．答案：C
解析：∵，
∴，
故选C.
6．答案：C
解析：A、当，时，，不满足，故A不符合题意；
B、当，时，，不满足，故B不符合题意；
C、当，时，，满足，不满足“，”，故C是返利，符合题意；
D、当，，满足“若，则，”，故D不是反例，不符合题意；
故选：C.
7．答案：A
解析：∵，，垂足为D，
∴①与互相垂直，故①正确；
②与AB互相垂直，与不垂直，故②错误；
③点A到的垂线段是，故③错误；
④点C到的距离是的长，故④错误；
⑤线段的长度是点B到的距离，故⑤正确；
⑥线段的长是点B到的距离，故⑥错误；
故选：A.
8．答案：B
解析：，
，
，，
，
，
，，
，
，故①正确；
，
，
，
，故②正确；
无法证明③平分，④平分，
故正确的有2个，
故选：B.
9．答案：
解析：∵，
∴，
故答案为：
10．答案：
解析：如图，过点作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：.
11．答案：两个角为同旁内角；这两个角互补；假
解析：如果两个角为同旁内角，那么这两个角互补，它是假命题.
故答案为：两个角为同旁内角；这两个角互补；假.
12．答案：
解析：，
，
，
.
故答案为：.
13．答案：
解析：
设，则,
由翻折可知
即
解得
故答案为：.
14．答案：－3
解析：由题意可知：题目中的数据可以整理为：，，…，
∴第16个答案为：=.
故答案为.
15．答案：(1)3
(2)0
解析：（1）
；
（2）
.
16．答案：(1)，见解析
(2)，理由见解析
解析：（1），理由如下：
∵，
∴(同位角相等，两直线平行）；
（2）当时，，理由如下：
∵，，
∴，
∴.
17．答案：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；；.
解析：因为（已知），
所以（ 两直线平行，同位角相等）.
又因为（已知），
所以（等量代换）.
所以（ 内错角相等，两直线平行）.
所以（两直线平行，同旁内角互补）.
因为（已知），
所以
故答案为：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；；.
18．答案：3
解析：∵2a-1的平方根为±3，
∴2a-1＝9，
∴a＝5，
∵3a＋b的算术平方根为4，
∴3a＋b＝16，即15＋b＝16，
∴b＝1，
∴5a＋2b＝25＋2＝27，
∴5a＋2b的立方根为3.
19．答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)8
解析：（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，CD即为所求；
（3），
故答案为：8.
20．答案：（1）见解析
（2）25°
解析：（1）
证明：∵∠D与∠1互余，
∴∠D+∠1＝90°，
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∴∠D+∠1+∠COD＝180°，
∴∠D+∠AOD＝180°，
∴ED//AB；
（2）∵ED//AB，
∴∠AOF＝∠OFD＝70°，
∵OF平分∠COD，
∴∠COF＝ ∠COD＝45°，
∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°.
21．答案：(1)
(2)当时，是有理数；当时，是无理数，理由见解析
解析：（1）∵，
∴，
；
（2）当时，，是有理数；
当时，，是无理数.
22．答案：（1）
（2）见解析，，cm
（3）
解析：（1）∵将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置，
∴，
∴；
（2）∵将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置，
∴ ；
（3）∵ ，∠ABC＝65°，
∴.
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）；
（2），
解得；
（3）原式，
当时，上式.
24．答案：(1)①；
②
(2)存在这样的x的值，使得.当或时，
解析：（1）①∵，平分，
∴，
∵，
∴；
∵，
∴，，
当时，，
即，
故答案为：，；
②∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）存在这样的x的值，使得.分两种情况：
①如图2，若在左侧，
∵，
∴，
∵，
∴，
当时，，
解得；
②如图3，若在右侧，
∵，，
∴当时，，
解得；
综上所述，当或时，.