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2023年四川成都市金牛区小升初数学试卷及答案(北师大版)
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这是一份2023年四川成都市金牛区小升初数学试卷及答案(北师大版)，共16页。试卷主要包含了 直接写出得数，4；2，85；76，7＋76，6×， 人体正常体温℃等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学们，经过小学六年的学习，你一定有很多收获吧，只要你认真仔细、书写工整，相信你能取得优异的成绩。祝你成功！
第一板块 运算能力
（一）看清数据，仔细计算
1. 直接写出得数。
【答案】94；52；2.4；2.8；4.5
；；；3；1.2
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】106.85；76
；
【解析】
【分析】根据加法交换律将原式转化成（23.7＋76.3）＋6.85进行简算；
根据乘法结合律先算2.5×4，再用7.6乘它们的积；
根据加法交换律和结合律将原式转化成（＋）＋（＋）进行简算；
将除以7转化成乘，根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（23.7＋76.3）＋6.85
＝100＋6.85
＝106.85
＝7.6×（2.5×4）
＝7.6×10
＝76
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
3. 解方程或者解比例。
【答案】10；2
【解析】
【分析】（1）先根据乘法分配律，把方程左边合并成3.5x，再根据等式的性质二，将方程左右两边同时除以3.5即可求解；
（2）先根据比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积，可将原式改写成“”，再根据等式的性质二，将方程左右两边同时除以即可求解。
【详解】
解：
解：
第二板块 基础知识
（二）认真思考，谨慎填空
4. 在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 五百零四万七千八百九十 ②. 505
【解析】
【分析】读较大的数的方法：（1）先分级，从右往左每四位为一级；（2）从高位开始读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；（3）读亿级和万级时按个级的读法来读，读完后在后面加上“万”或“亿”字；（4）每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0都只读一个0；“四舍五入”的方法：“四舍五入”到哪一位就要看它后面一位上的数字，若这个数字大于等于5，就向前一位进一，然后从这一位开始后面全部变成0，若这个数小于5，那么从这一位开始后面全部变成0；据此解答。
【详解】由分析可知：
5047890在读作时可分为两级，万级和个级，万级上的数读作五百零四万，个级上的数读作七千八百九十，所以5047890读作：五百零四万七千八百九十；省略“万”后面的尾数，也就是“四舍五入”到万位的意思，所以要看千位上的数字，千位上是“7”，大于5了，所以向前一位进一，从这一位开始后面全部变成0，那么省略“万”后面的尾数约是5050000，再把四个0去掉改写成“万”字，即505万；
所以在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作五百零四万七千八百九十，省略“万”后面的尾数约是505万。
【点睛】本题考查较大数的读法和“四舍五入”取近似值，学生需熟练掌握较大数的读法和“四舍五入”的方法。
5. 六一儿童节，科学馆的门票打六折出售．原价60元，折后是（ ）元。
【答案】36
【解析】
【分析】打六折是指现价是原价的60%，即现价＝原价×60%。据此用60×60%可求出折后的价钱。
【详解】60×60%＝36（元）
所以折后是36元。
【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。
6. ＝（ ）%＝（ ）（最后一空填小数）。
【答案】；60%；0.6
【解析】
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，3∶5＝；再根据分数化小数的方法：用3÷5，得到的商就是小数，3÷5＝0.6；再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号，即0.6＝60%，据此解答。
【详解】3∶5＝＝60%＝0.6
【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数和比之间的互化是解答本题的关键。
7. A点表示的数是（ ）；B点表示的数是（ ）；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣1 ②. 2.5 ③.
【解析】
【分析】（1）数轴上原点（0点）左边数表示负数，右边的数表示正数，点A在原点0左边表示1个单位长度，表示的数就是﹣1；
（2）数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点B在原点0右边表示2又个单位长度，表示的数就是；
（3）数轴上有一个D点与C点对称，对称轴刚好经过1，说明D点在1的右边，由于C到1的距离是，那么D到1的距离也是，表示的数就是。
【详解】A点表示的数是﹣1；B点表示的数是2.5；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是1。
【点睛】本题主要考查数轴的认识以及分数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
8. 如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个（ ）形，截面的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 长方 ②. 80
【解析】
【分析】由题意得截面是长10cm、宽8cm的长方形，面积是（8×10）平方厘米。
【详解】8×10＝80（cm2）
截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。
9. 人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作＋0.5℃，那么37.5℃可以记作（ ）℃，36.3℃可以记作（ ）℃。
【答案】 ①. ﹢1##1 ②. ﹣0.2
【解析】
【分析】根据题意，比36.5℃高的部分记作正数，比36.5℃低的部分记作负数。据此解答。
【详解】37.5－36.5＝1（℃）
36.5－36.3＝0.2（℃）
则37.5℃可以记作﹢1℃，36.3℃可以记作﹣0.2 ℃。
【点睛】本题考查正、负数的应用。明确题中正、负数分别表示的意义是解题的关键。
10. 把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为（ ）cm，周长是（ ） cm。
【答案】 ①. 12 ②. 48
【解析】
【分析】把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，就是将正方形的边长扩大到原来的3倍，由此求出扩大后的边长，再代入正方形周长公式C＝4a求出周长。
【详解】3×4＝12（cm）
12×4＝48（cm）
所以把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为12cm，周长是48cm。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出正方形的边长是解题的关键。
11. 毛毛要用一些纸装订草稿本。请先把表填完整，再填空。
在这个过程中，装订的本数随着每本的页数的增加而（ ），（ ）不变，每本的页数与装订的本数成（ ）比例。
【答案】 ①. 10 ②. 6 ③. 5 ④. 减少 ⑤. 总页数 ⑥. 反
【解析】
【分析】由题意可知：每本的页数×装订的本数＝这些纸的总页数，根据已知数据求出总页数，用总页数÷每本的页数求出装订的本数，最后填表即可；再根据表中数据填空；最后根据正反比例的意义判定每本的页数与装订的本数关系即可。
【详解】20×15＝300（页）
300÷30＝10（本）
300÷50＝6（本）
300÷60＝5（本）
填表如下：
根据表中数据可知：装订的本数随着每本的页数的增加而减少，总页数不变。总页数不变，则每本的页数与装订的本数的乘积一定，所以每本的页数与装订的本数成反比例。
【点睛】本题主要考查反比例的辨识及简单运用，需熟练掌握。
12. 春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】车轮转动一圈的距离即为车轮圆的周长，根据圆的周长＝，得出两个车轮的周长，在运用比的基本性质化简得到答案。
【详解】由题意可得：爸爸的脚踏车转动一圈距离为：28π英寸，明明的脚踏车车轮转动一圈的距离为：20π英寸；故明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比为：。
【点睛】本题主要考查的是圆的周长及比的应用，解题的关键是熟练掌握比的化简方法，进而得出答案。
（三）反复琢磨，慎重选择
13. 下列物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。
A. 一块橡皮B. 一粒大米C. 铅笔盒
【答案】A
【解析】
【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据体积单位的认识和生活经验进行选择即可。
【详解】A． 一块橡皮的体积大约是6立方厘米；
B． 一粒大米的体积比1立方厘米还要小很多；
C． 铅笔盒的体积比1立方厘米大得多。
故答案为：A
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
14. 下列图形中，对称轴条数最多的是图（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。
【详解】由分析可得：
A．该图形有1条对称轴；
B．该图形有2条对称轴；
C．该图形有4条对称轴；
D．该图形有无数条对称轴；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。
15. 下面物体的运动，不属于旋转的是（ ）。
A. 拧饮料瓶盖时，瓶盖的运动
B. 荡秋千时，秋千的运动
C. 沿直线推箱子时，箱子的运动
D. 转动方向盘时，方向盘的运动
【答案】C
【解析】
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。
【详解】A．拧饮料瓶盖时，瓶盖的运动，是旋转现象；
B．荡秋千时，秋千的运动，是旋转现象；
C．沿直线推箱子时，箱子的运动，是平移现象；
D．转动方向盘时，方向盘的运动，是旋转现象。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平移、旋转的意义及在实际当中的运用。
16. 下列选项中，不能与1、4、8组成比例的数是（ ）。
A. 0.5B. 2C. 16D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的两内项积＝两外项积，用最大和最小数相乘，中间两数相乘，分别求出积，乘积相等的即可组成比例。
【详解】A．0.5×8＝4、1×4＝4，0.5能与1、4、8组成比例；
B．1×8＝8、2×4＝8，2能与1、4、8组成比例；
C．1×16＝16、4×8＝32，16不能与1、4、8组成比例；
D．1×32＝32，4×8＝32，32能与1、4、8组成比例。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
17. 下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居左，下层3个；据此得出从上面看到的平面图形。
【详解】从上面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题考查从上面观察立体图形，找出从上面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
18. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正方形是特殊的长方形；
三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
含有未知数的等式叫方程；
如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；据此解答。
【详解】A．，因为正方形是特殊的长方形，所以关系图正确；
B．，因为三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以关系图正确；
C．，因为含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，而等式不一定是方程，所以关系图正确；
D．，因为如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；正比例和反比例不一样，所以关系图不正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方形与正方形的关系、三角形的分类、方程与等式的关系、正比例与反比例的意义。
19. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有（ ）只。
A. 10B. 12C. 8D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×18）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。
【详解】（4×18－52）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（只）
则鸡有10只。
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20. 下图中，不能用这个公式计算体积的图形是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】体积：物体所占空间的大小；要从物体的里面量长、宽、高、半径等。
【详解】在这三个立体图形中，圆柱、长方体、三棱柱，高都是竖直与水平面的；且下底面和上底面完全相同；而第四个是棱台，高不是直上直下的，下底面积也不等于上底面积，故不能用这个公式计算体积。
【点睛】因为体积的通用公式为，所以要考虑底面积和高这两个因素。
第三板块 图形世界
（四）读懂题意，正确操作
21. 实验与探究。
笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑班级在接水浇花的同时，做了关于水龙头流水的实验记录。下图表示的是流出水的体积和时间的关系。
（1）从图中可知，流出水的体积和时间成（ ）关系。
（2）照这样计算，50分钟流水（ ）升；要流出180升水，需要（ ）分。
【答案】（1）正比例 （2） ①. 100 ②. 90
【解析】
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。观察图像，用图中流出水的体积除以时间即可解答。
（2）通过计算可知，每分钟流水2升，用2乘50即可求出50分钟流水多少升；根据除法的意义，用180除以2，即可求出要流出180升水，需要多少分。
小问1详解】
10÷5＝2（升），20÷10＝2（升），30÷15＝2（升），40÷20＝2（升），50÷25＝2（升），流出水的体积和时间的商一定，则流出水的体积和时间成正比例关系。
【小问2详解】
50×2＝100（升）
180÷2＝90（分）
则50分钟流水100升；要流出180升水，需要90分。
【点睛】本题考查正比例的应用。根据正比例和反比例的意义，运用图中的信息进行计算，从而判断两种量成什么比例。
22. 方位与描述。
李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向（ ）60°方向，走（ ）千米，就到了宏达超市；再向东偏北（ ）°方向，走4千米就到了汽车站。
【答案】 ①. 北偏东 ②. 8 ③. 40
【解析】
【分析】1厘米表示2千米，图书馆到宏达超市的实际距离：2×4＝8千米；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以图书馆为观测点，说出宏达超市的位置，再以宏达超市为观测点，说出汽车站的位置，据此解答。
【详解】2×4＝8（千米）
90°－30°＝60°
90°－50°＝40°
李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向北偏东60°方向，走8千米，就到了宏达超市；再向东偏北40°方向，走4千米就到了汽车站。
【点睛】熟练掌握根据方向、角度和距离描述线路图的方法是解答本题的关键。
23. 想象与操作。按要求完成下面各题。
（1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；
（2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）；
（4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
【答案】（1）（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得三角形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据图形扩大意义，将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据求出面积；
（4）根据三角形的特征，等底等高的两个三角形的面积相同，分析P点位置，判断两个三角形是不是等底等高即可。
【详解】由分析可得：
（1）（2）见下图；
（3）画图见下：
放大后三角形面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
（4）我同意他的说法；因为A（1，5），，不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2，三角形PBC的底是3，高是2，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。
【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图，同时需要熟练掌握三角形面积的求法和公式。
24. 测量与计算。
有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米（取3.14）
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它内部的空间约是多少立方米？
【答案】（1）28.26平方米
（2）33.912立方米
【解析】
【分析】（1）半径＝直径÷2，据此求出该底面半径，根据圆的面积公式：S＝r2，将数值代入求出占地面积；
（2）根据圆锥的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它占地面积约是28.26平方米。
（2）×28.26×3.6
＝9.42×3.6
＝33.912（立方米）
答：它内部的空间约是33.912立方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是熟记公式。每本的页数
20
25
30
50
60
装订的本数
15
12
（ ）
（ ）
（ ）
每本的页数
20
25
30
50
60
装订的本数
15
12
10
6
5
亲爱的同学们，经过小学六年的学习，你一定有很多收获吧，只要你认真仔细、书写工整，相信你能取得优异的成绩。祝你成功！
第一板块 运算能力
（一）看清数据，仔细计算
1. 直接写出得数。
【答案】94；52；2.4；2.8；4.5
；；；3；1.2
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】106.85；76
；
【解析】
【分析】根据加法交换律将原式转化成（23.7＋76.3）＋6.85进行简算；
根据乘法结合律先算2.5×4，再用7.6乘它们的积；
根据加法交换律和结合律将原式转化成（＋）＋（＋）进行简算；
将除以7转化成乘，根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（23.7＋76.3）＋6.85
＝100＋6.85
＝106.85
＝7.6×（2.5×4）
＝7.6×10
＝76
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
3. 解方程或者解比例。
【答案】10；2
【解析】
【分析】（1）先根据乘法分配律，把方程左边合并成3.5x，再根据等式的性质二，将方程左右两边同时除以3.5即可求解；
（2）先根据比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积，可将原式改写成“”，再根据等式的性质二，将方程左右两边同时除以即可求解。
【详解】
解：
解：
第二板块 基础知识
（二）认真思考，谨慎填空
4. 在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 五百零四万七千八百九十 ②. 505
【解析】
【分析】读较大的数的方法：（1）先分级，从右往左每四位为一级；（2）从高位开始读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；（3）读亿级和万级时按个级的读法来读，读完后在后面加上“万”或“亿”字；（4）每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0都只读一个0；“四舍五入”的方法：“四舍五入”到哪一位就要看它后面一位上的数字，若这个数字大于等于5，就向前一位进一，然后从这一位开始后面全部变成0，若这个数小于5，那么从这一位开始后面全部变成0；据此解答。
【详解】由分析可知：
5047890在读作时可分为两级，万级和个级，万级上的数读作五百零四万，个级上的数读作七千八百九十，所以5047890读作：五百零四万七千八百九十；省略“万”后面的尾数，也就是“四舍五入”到万位的意思，所以要看千位上的数字，千位上是“7”，大于5了，所以向前一位进一，从这一位开始后面全部变成0，那么省略“万”后面的尾数约是5050000，再把四个0去掉改写成“万”字，即505万；
所以在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作五百零四万七千八百九十，省略“万”后面的尾数约是505万。
【点睛】本题考查较大数的读法和“四舍五入”取近似值，学生需熟练掌握较大数的读法和“四舍五入”的方法。
5. 六一儿童节，科学馆的门票打六折出售．原价60元，折后是（ ）元。
【答案】36
【解析】
【分析】打六折是指现价是原价的60%，即现价＝原价×60%。据此用60×60%可求出折后的价钱。
【详解】60×60%＝36（元）
所以折后是36元。
【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。
6. ＝（ ）%＝（ ）（最后一空填小数）。
【答案】；60%；0.6
【解析】
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，3∶5＝；再根据分数化小数的方法：用3÷5，得到的商就是小数，3÷5＝0.6；再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号，即0.6＝60%，据此解答。
【详解】3∶5＝＝60%＝0.6
【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数和比之间的互化是解答本题的关键。
7. A点表示的数是（ ）；B点表示的数是（ ）；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣1 ②. 2.5 ③.
【解析】
【分析】（1）数轴上原点（0点）左边数表示负数，右边的数表示正数，点A在原点0左边表示1个单位长度，表示的数就是﹣1；
（2）数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点B在原点0右边表示2又个单位长度，表示的数就是；
（3）数轴上有一个D点与C点对称，对称轴刚好经过1，说明D点在1的右边，由于C到1的距离是，那么D到1的距离也是，表示的数就是。
【详解】A点表示的数是﹣1；B点表示的数是2.5；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是1。
【点睛】本题主要考查数轴的认识以及分数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
8. 如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个（ ）形，截面的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 长方 ②. 80
【解析】
【分析】由题意得截面是长10cm、宽8cm的长方形，面积是（8×10）平方厘米。
【详解】8×10＝80（cm2）
截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。
9. 人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作＋0.5℃，那么37.5℃可以记作（ ）℃，36.3℃可以记作（ ）℃。
【答案】 ①. ﹢1##1 ②. ﹣0.2
【解析】
【分析】根据题意，比36.5℃高的部分记作正数，比36.5℃低的部分记作负数。据此解答。
【详解】37.5－36.5＝1（℃）
36.5－36.3＝0.2（℃）
则37.5℃可以记作﹢1℃，36.3℃可以记作﹣0.2 ℃。
【点睛】本题考查正、负数的应用。明确题中正、负数分别表示的意义是解题的关键。
10. 把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为（ ）cm，周长是（ ） cm。
【答案】 ①. 12 ②. 48
【解析】
【分析】把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，就是将正方形的边长扩大到原来的3倍，由此求出扩大后的边长，再代入正方形周长公式C＝4a求出周长。
【详解】3×4＝12（cm）
12×4＝48（cm）
所以把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为12cm，周长是48cm。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出正方形的边长是解题的关键。
11. 毛毛要用一些纸装订草稿本。请先把表填完整，再填空。
在这个过程中，装订的本数随着每本的页数的增加而（ ），（ ）不变，每本的页数与装订的本数成（ ）比例。
【答案】 ①. 10 ②. 6 ③. 5 ④. 减少 ⑤. 总页数 ⑥. 反
【解析】
【分析】由题意可知：每本的页数×装订的本数＝这些纸的总页数，根据已知数据求出总页数，用总页数÷每本的页数求出装订的本数，最后填表即可；再根据表中数据填空；最后根据正反比例的意义判定每本的页数与装订的本数关系即可。
【详解】20×15＝300（页）
300÷30＝10（本）
300÷50＝6（本）
300÷60＝5（本）
填表如下：
根据表中数据可知：装订的本数随着每本的页数的增加而减少，总页数不变。总页数不变，则每本的页数与装订的本数的乘积一定，所以每本的页数与装订的本数成反比例。
【点睛】本题主要考查反比例的辨识及简单运用，需熟练掌握。
12. 春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】车轮转动一圈的距离即为车轮圆的周长，根据圆的周长＝，得出两个车轮的周长，在运用比的基本性质化简得到答案。
【详解】由题意可得：爸爸的脚踏车转动一圈距离为：28π英寸，明明的脚踏车车轮转动一圈的距离为：20π英寸；故明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比为：。
【点睛】本题主要考查的是圆的周长及比的应用，解题的关键是熟练掌握比的化简方法，进而得出答案。
（三）反复琢磨，慎重选择
13. 下列物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。
A. 一块橡皮B. 一粒大米C. 铅笔盒
【答案】A
【解析】
【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据体积单位的认识和生活经验进行选择即可。
【详解】A． 一块橡皮的体积大约是6立方厘米；
B． 一粒大米的体积比1立方厘米还要小很多；
C． 铅笔盒的体积比1立方厘米大得多。
故答案为：A
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
14. 下列图形中，对称轴条数最多的是图（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。
【详解】由分析可得：
A．该图形有1条对称轴；
B．该图形有2条对称轴；
C．该图形有4条对称轴；
D．该图形有无数条对称轴；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。
15. 下面物体的运动，不属于旋转的是（ ）。
A. 拧饮料瓶盖时，瓶盖的运动
B. 荡秋千时，秋千的运动
C. 沿直线推箱子时，箱子的运动
D. 转动方向盘时，方向盘的运动
【答案】C
【解析】
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。
【详解】A．拧饮料瓶盖时，瓶盖的运动，是旋转现象；
B．荡秋千时，秋千的运动，是旋转现象；
C．沿直线推箱子时，箱子的运动，是平移现象；
D．转动方向盘时，方向盘的运动，是旋转现象。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平移、旋转的意义及在实际当中的运用。
16. 下列选项中，不能与1、4、8组成比例的数是（ ）。
A. 0.5B. 2C. 16D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的两内项积＝两外项积，用最大和最小数相乘，中间两数相乘，分别求出积，乘积相等的即可组成比例。
【详解】A．0.5×8＝4、1×4＝4，0.5能与1、4、8组成比例；
B．1×8＝8、2×4＝8，2能与1、4、8组成比例；
C．1×16＝16、4×8＝32，16不能与1、4、8组成比例；
D．1×32＝32，4×8＝32，32能与1、4、8组成比例。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
17. 下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居左，下层3个；据此得出从上面看到的平面图形。
【详解】从上面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题考查从上面观察立体图形，找出从上面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
18. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正方形是特殊的长方形；
三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
含有未知数的等式叫方程；
如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；据此解答。
【详解】A．，因为正方形是特殊的长方形，所以关系图正确；
B．，因为三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以关系图正确；
C．，因为含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，而等式不一定是方程，所以关系图正确；
D．，因为如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；正比例和反比例不一样，所以关系图不正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方形与正方形的关系、三角形的分类、方程与等式的关系、正比例与反比例的意义。
19. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有（ ）只。
A. 10B. 12C. 8D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×18）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。
【详解】（4×18－52）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（只）
则鸡有10只。
故答案为：A
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20. 下图中，不能用这个公式计算体积的图形是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】体积：物体所占空间的大小；要从物体的里面量长、宽、高、半径等。
【详解】在这三个立体图形中，圆柱、长方体、三棱柱，高都是竖直与水平面的；且下底面和上底面完全相同；而第四个是棱台，高不是直上直下的，下底面积也不等于上底面积，故不能用这个公式计算体积。
【点睛】因为体积的通用公式为，所以要考虑底面积和高这两个因素。
第三板块 图形世界
（四）读懂题意，正确操作
21. 实验与探究。
笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑班级在接水浇花的同时，做了关于水龙头流水的实验记录。下图表示的是流出水的体积和时间的关系。
（1）从图中可知，流出水的体积和时间成（ ）关系。
（2）照这样计算，50分钟流水（ ）升；要流出180升水，需要（ ）分。
【答案】（1）正比例 （2） ①. 100 ②. 90
【解析】
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。观察图像，用图中流出水的体积除以时间即可解答。
（2）通过计算可知，每分钟流水2升，用2乘50即可求出50分钟流水多少升；根据除法的意义，用180除以2，即可求出要流出180升水，需要多少分。
小问1详解】
10÷5＝2（升），20÷10＝2（升），30÷15＝2（升），40÷20＝2（升），50÷25＝2（升），流出水的体积和时间的商一定，则流出水的体积和时间成正比例关系。
【小问2详解】
50×2＝100（升）
180÷2＝90（分）
则50分钟流水100升；要流出180升水，需要90分。
【点睛】本题考查正比例的应用。根据正比例和反比例的意义，运用图中的信息进行计算，从而判断两种量成什么比例。
22. 方位与描述。
李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向（ ）60°方向，走（ ）千米，就到了宏达超市；再向东偏北（ ）°方向，走4千米就到了汽车站。
【答案】 ①. 北偏东 ②. 8 ③. 40
【解析】
【分析】1厘米表示2千米，图书馆到宏达超市的实际距离：2×4＝8千米；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以图书馆为观测点，说出宏达超市的位置，再以宏达超市为观测点，说出汽车站的位置，据此解答。
【详解】2×4＝8（千米）
90°－30°＝60°
90°－50°＝40°
李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向北偏东60°方向，走8千米，就到了宏达超市；再向东偏北40°方向，走4千米就到了汽车站。
【点睛】熟练掌握根据方向、角度和距离描述线路图的方法是解答本题的关键。
23. 想象与操作。按要求完成下面各题。
（1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；
（2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）；
（4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
【答案】（1）（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得三角形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据图形扩大意义，将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据求出面积；
（4）根据三角形的特征，等底等高的两个三角形的面积相同，分析P点位置，判断两个三角形是不是等底等高即可。
【详解】由分析可得：
（1）（2）见下图；
（3）画图见下：
放大后三角形面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
（4）我同意他的说法；因为A（1，5），，不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2，三角形PBC的底是3，高是2，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。
【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图，同时需要熟练掌握三角形面积的求法和公式。
24. 测量与计算。
有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米（取3.14）
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它内部的空间约是多少立方米？
【答案】（1）28.26平方米
（2）33.912立方米
【解析】
【分析】（1）半径＝直径÷2，据此求出该底面半径，根据圆的面积公式：S＝r2，将数值代入求出占地面积；
（2）根据圆锥的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它占地面积约是28.26平方米。
（2）×28.26×3.6
＝9.42×3.6
＝33.912（立方米）
答：它内部的空间约是33.912立方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是熟记公式。每本的页数
20
25
30
50
60
装订的本数
15
12
（ ）
（ ）
（ ）
每本的页数
20
25
30
50
60
装订的本数
15
12
10
6
5
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