2023年四川省成都市武侯区小升初数学试卷及答案

这是一份2023年四川省成都市武侯区小升初数学试卷及答案，共16页。试卷主要包含了直接写出得数，用递等式计算，能简算的要简算，解方程，填空，选择题，作图题，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．
二、用递等式计算，能简算的要简算
2．
三、解方程
3．①x÷70%＝3
②3.5+0.4x＝10.7
③
④x：0.4＝5：1.8
四、填空。
4．（3分）10300000000读作 ，将这个数改写成“亿”作单位的数是 亿。
5．（3分）一千九百九十万零一百二十九写作 ，将这个数四舍五入到“万“位约是 万。
6．（3分）把“﹣1.48、1.408、、141%“按从大到小的顺序填写在横线上。
＞ ＞ ＞ 。
7．（3分）27和18的最大公因数是 ，8和15的最小公倍数是 。
8．（3分）0.75＝＝ ÷16＝24： ＝ %
9．（3分）0.75吨＝ 千克
平方分米＝6.9平方米
1时15分＝ 时
升 毫升＝9.2升
10．（3分）淘气有x颗糖，每天吃y颗，吃了4天后还剩多少颗糖？用含有字母的式子表示剩下的是 颗。
11．（3分）判断下题中的两个量是否成比例，成什么比例，在横线上填一填.
（1）圆锥的高一定，它的体积和底面积。
（2）总价一定，单价和数量。
12．（3分）某班男生和女生人数的比是4：5，这个班女生比男生多 %。
13．（3分）在一幅比例尺为1：4000000的地图上量得北京到天津的距离为3厘米，北京到天津的实际距离是 千米。
14．（3分）如图，已知∠1：∠2＝5：4。则∠1＝ °，∠2＝ °。
15．（3分）一块长方形花花圃，长8米，宽6米。它的一条边靠墙，其余3边围上篱笆，至少需要篱笆 米。
16．（3分）一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米．
17．（3分）做一个无盖的长方体鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃 平方分米，这个鱼缸的容积是 升。【玻璃厚度忽略不计】
18．（3分）看一看，填一填。
（1）用数对表示体育中心的位置是
（2）以植物园为观测点，学校在植物园的 面；以图书馆为观测点，剧院在 方向上。
19．（3分）如图所示，正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米，周长是 厘米。【π取3.14】
20．（3分）想一想，填一填。
现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐 克，或蒸发掉水 克。
五、选择题
21．（3分）用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形用了（ ）小正方体。
A．4个B．5个C．6个D．7个
22．（3分）当x为（ ）时，7x+1的值一定是奇数。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
23．（3分）在一个三角形中，最小的角是 48°，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
24．（3分）从1～8 这八个自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于8，有（ ）取法。
A．7种B．14种C．16种D．28种
25．（3分）图是一组点阵，如果按照这样的规律排列下去，前10个点阵中所有点的总数是（ ）个。
A．144B．145C．146D．​147
六、作图题。
26．将阴影三角形绕点O顺时针旋转90° 得到图形甲，再将图形甲向右平移4格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。
七、统计。
27．​某地2023年上半年月平均气温统计表
（1）根据上面的统计表完成右边的折线统计图。
（2）上半年从 月到 月的温差最大。
八、解决问题
28．某餐馆买了30千克大米和40千克面粉，共用去396元，已知面粉每千克5.4元，大米每千克多少元？
29．公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加62.5%，公园里将会有多少盏路灯？
30．用一条长108厘米的铁丝，做成一个长宽高之比为2：3：4的长方体模型。如果每个面都用铁皮包上做成铁盒，这个铁盒的体积是多少立方厘米？
31．客车上午8：00从甲地出发开往乙地，每小时行80千米，1小时后货车从乙地出发开往甲地，每小时行60千米。已知甲乙两地相距640千米，什么时侯两车在途中相遇？
32．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，这时已修的部分比全长的一半多100米，这条路全长多少米？
33．下面3张纸的面积都是36平方分米，将这些纸分别按下图所示的方式卷成圆柱，接口处忽略不计。
​
（1）几号纸卷成的圆柱体积最大？[请写出主要解答过程]
（2）通过上面的解答，你有什么发现？​
2023年四川省成都市武侯区小升初数学答案
一、直接写出得数（结果要求最简）。
1．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法直接计算即可。
【解答】解：
二、用递等式计算，能简算的要简算
2．【分析】①按照加法交换律和结合律计算；
②按照除法的性质计算；
③按照乘法分配律计算；
④先算乘法，再算减法；
⑤先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
⑥变除法为乘法，再按照乘法交换律计算；
⑦先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
⑧先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①4.12+1.37+0.88+3.63
＝（4.12+0.88）+（1.37+3.63）
＝5+5
＝10
②3.12÷2.5÷0.4
＝3.12÷（2.5×0.4）
＝3.12÷1
＝3.12
③
＝48×+48×
＝10+21
＝31
④802﹣11×36
＝802﹣396
＝406
⑤0.56÷（0.71+2.09）
＝0.56÷2.8
＝0.2
⑥
＝××
＝×
＝
⑦（0.84÷0.4+2.9）×0.4
＝（2.1+2.9）×0.4
＝5×0.4
＝2
⑧[（）×]÷
＝[×]÷
＝×
＝
三、解方程
3．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘70%。
②根据等式的性质，方程两边同时减3.5，再同时似0.4。
③先计算出方程左边x﹣x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
④根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程1.8x＝0.4×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8。
【解答】解：①x÷70%＝3
x÷70%×70%＝3×70%
x＝2.1
②3.5+0.4x＝10.7
3.5+0.4x﹣3.5＝10.7﹣3.5
0.4x＝7.2
0.4x÷0.4＝7.2÷0.4
x＝18
③x﹣x＝18
x＝18
x÷＝18÷
x＝22
④x：0.4＝5：1.8
1.8x＝0.4×5
1.8x÷1.8＝0.4×5÷1.8
x＝
四、填空。
4．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：10300000000读作一百零三亿，将这个数改写成“亿”作单位的数是103亿。
故答案为：一百零三亿，103。
5．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到“万”位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【解答】解：一千九百九十万零一百二十九写作19900129，将这个数四舍五入到“万“位约是1990万。
故答案为：19900129，1990。
6．【分析】先把带分数和百分数转化为小数，再根据小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解答】解：1＝1.4
141%＝1.41
所以141%＞1.408＞1＞﹣1.48
故答案为：141%，1.408，1，﹣1.48。
7．【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数与独有质因数的的连乘积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：27＝3×3×3
18＝2×3×3
27和18的最大公因数是3×3＝9。
因为8和15是互质数，所以8和15的最小公式是8×15＝120。
故答案为：9；120。
8．【分析】先由小数转化成分数，再由分数转化成除法算式，根据被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变，由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，最后由小数转化成百分数。
【解答】解：0.75＝，＝3÷4，3÷4＝12÷16，＝3：4，3：4＝24：32，0.75＝75%。
则0.75＝＝12÷16＝24：32＝75%。
故答案为：，12，32，75。
9．【分析】高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
把15分除以进率60化成0.25时再加1时。
9.2升看作2升与0.2升之和，把0.2升乘进率1000化成200毫升。
【解答】解：0.75吨＝750千克
690平方分米＝6.9平方米
1时15分＝1.25时
9升200毫升＝9.2升
故答案为：750；690；1.25；9，200。
10．【分析】用每天吃的颗数乘4，得出4天吃的颗数，用淘气有糖的颗数减4天吃的颗数，即可得剩下的颗数。
【解答】解：x﹣y×4＝（x﹣4y）颗
答：吃了4天后还剩（x﹣4y）颗糖。
故答案为：（x﹣4y）。
11．【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：（1）圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆锥的高一定，它的体积和底面积成反比例；
（2）总价＝单价×数量，总价一定，单价和数量成正比例。
故答案为：反比例；正比例。
12．【分析】把该班男生人数看作“4”，则女生人数是“5”，求女生比男生多百分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数。
【解答】解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
答：这个班女生比男生多25%。
故答案为：25。
13．【分析】要求从北京到天津两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：3÷＝12000000（厘米）＝120（千米）
答：北京到天津的实际距离是120千米。
故答案为：120。
14．【分析】平角是180度，三角形的内角和也是180度，据此求出∠1、∠2的度数和，再用∠1、∠2的度数和除以∠1、∠2的份数和，求出1份是多少，进一步求出5份和4份各是多少。
【解答】解：（180°﹣108°）÷（5+4）
＝72°÷9
＝8°
8°×5＝40°
8°×4＝32°
故答案为：40，32。
15．【分析】长方形花圃一条边靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是长方形花圃的一个长与两个宽的长度之和，据此解答即可。
【解答】解：6×2+8
＝12+8
＝20（米）
答：至少需要篱笆20米。
故答案为：20。
16．【分析】（1）因直角三角形中斜边最长，直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半，根据一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，可确定这个直角三角形的直角边是6cm和8cm．据此解答；（2）三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，据此就可以求得平行四边形的面积．
【解答】解：（1）6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2），
答：这个三角形的面积是24cm2；
（2）24×2＝48（cm2）；
答：平行四边形的面积是48cm2．
故答案为：24，48．
17．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×4+6×5×2+4×5×2
＝24+60+40
＝124（平方分米）
6×4×5
＝24×5
＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃124平方分米，这个鱼缸的容积是120升。
故答案为：124，120。
18．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）用数对表示体育中心的位置是 （1，4）。
（2）以植物园为观测点，学校在植物园的南面；以图书馆为观测点，剧院在南偏东37°方向上。
故答案为：（1，4）；南，南偏东37°。
19．【分析】由图可知，阴影部分的面积等于两个小正方形的面积，加上半径是2厘米的圆面积的一半；周长等于4个2厘米加上半径为2厘米的圆周长的一半；据此解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
2×2×2＝8（平方厘米）
3.14×2×2÷2
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
2×2×2+3.14×2×2÷2
＝8+6.28
＝14.28（厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米，周长是14.28厘米。
故答案为：6.28，14.28。
20．【分析】假设要加x克盐才能变成含盐率为4%的盐水，则根据4%×（原来盐水的质量+x）＝原来盐的质量+x列出方程，解方程即可求出x的值；
假设要蒸发x克水才能变成含盐率为4%的盐水，则根据4%×（原来盐水的质量﹣x）＝原来盐的质量列出方程，解方程即可求出x的值。
【解答】解：设需加入盐x克，根据题意得：
4%×（240+x）＝3%×240+x
0.04×（240+x）＝0.03×240+x
9.6+0.04x＝7.2+x
9.6+0.04x﹣0.04x＝7.2+x﹣0.04x
0.96x＝2.4
x＝2.5
设要蒸发x克水，根据题意得：
4%×（240﹣x）＝3%×240
0.04×240﹣0.04x＝0.03×240
9.6﹣0.04x＝7.2
0.04x＝9.6﹣7.2
x＝60
答：需要加盐2.5克，或者加水60克。
故答案为：2.5；60。
五、选择题
21．【分析】根据题意，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，可知搭这个立体图形前排需要3个小正方体；后排靠左需要1个小正方体。
【解答】解：用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形用了4小正方体。
故选：A。
22．【分析】因为7x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数＝奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数＝偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可。
【解答】解：当x为偶数时，7x+1的值一定是奇数。
故选：D。
23．【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。
【解答】解：结合三角形内角和及三角形的分类规律可得：在一个三角形中，如果最小的内角是48°，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
故选：A。
24．【分析】根据题意，若每次取出2个数的和大于8，则两个数中至少有一个大于4，进而分两种情况讨论，①若取出的2个数都大于4，②若取出的2个数有一个小于或等于4，分别计算其所有的情况数目，进而由加法原理，计算可得答案。
【解答】解：①若取出的2个数都大于4，则有4×（4﹣1）÷2＝6（种）。
②若取出的2个数有一个小于或等于4时；
当取1时，另一个数只能是8，1种可能；
当取2时，另一个数可以是7或8，2种可能；
当取3时，另一个数可以6、7、或8，3种可能；
当取4时，另一个数可以是5、6、7、8，4种可能；
1+2+3+4＝10（种）；
一共有：6+10＝16（种）。
答：有16种取法。
故选：C。
25．【分析】根据图示可知：
第1个图形有（1﹣1）×3+1＝1（个）点，
第2个图形有（2﹣1）×3+1＝4（个）点，
第3个图形有（3﹣1）×3+1＝7（个）点，
第4个图形有（4﹣1）×3+1＝10（个）点，
……
第n个图形有（n﹣1）×3+1＝（3n﹣2）个点，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，第1个图形有（1﹣1）×3+1＝1（个）点，
第2个图形有（2﹣1）×3+1＝4（个）点，
第3个图形有（3﹣1）×3+1＝7（个）点，
第4个图形有（4﹣1）×3+1＝10（个）点，
第5个图形有13个点，
第6个图形有16个点，
第7个图形有19个点，
第8个图形有22个点，
第9个图形有25个点，
第10个图形有28个点，
前10个点阵中所有点的总数是1+4+7+10+13+16+19+22+25+28＝145（个）
答：前10个点阵中所有点的总数是145个。
故选：B。
六、作图题。
26．【分析】阴影三角形绕点O顺时针旋转90°，画图时，先画点再连线，得到图形甲；再将图形甲向右平移4格得到图形乙，位置变了，大小没变。
【解答】解：
七、统计。
27．【分析】（1）根据统计表中的数据先在统计图中描出各个点，再顺次连线；
（2）计算出相邻两个月的温度差，再比较大小即可。
【解答】解：（1）
（2）16﹣15＝1（℃），7﹣16＝1（℃），19﹣17＝2（℃），24﹣19＝5（℃），28﹣24＝4（℃）
5＞4＞2＞1
答：上半年从4月到5月的温差最大。
故答案为：4，5。
八、解决问题
28．【分析】根据总价＝单价×数量，先求出40千克面粉的价钱，再用总钱数减去面粉的价钱，即可求出大米的总价，再根据单价＝总价÷数量，即可求出大米每千克的价钱。
【解答】解：（396﹣40×5.4）÷30
＝180÷30
＝6（元）
答：大米每千克6元。
29．【分析】根据题意，把原来路灯的数量看作单位“1”，则现在的数量是原来是1+62.5%，根据分数乘法的意义求解即可。
【解答】解：40×（1+62.5%）
＝40×162.5%
＝65（盏）
答：公园里将会有65盏路灯．
30．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，长宽高之比为2：3：4，利用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2+3+4＝9
108÷4＝27（厘米）
（27÷9×2）×（27÷9×3）×（27÷9×4）
＝6×9×12
＝54×12
＝648（立方厘米）
答：这个铁盒的体积是648立方厘米。
31．【分析】1小时后货车从乙地出发开往甲地，根据速度×时间＝路程，求出客车1小时行驶的路程，用甲乙两地的总路程减去客车1小时行驶的路程，求出剩下的路程，再除以两车的速度和，可求出相遇用的时间，再加上1小时，可求出出发后共用的时间，进而求出相遇的时刻。
【解答】解：80×1＝80（千米）
（640﹣80）÷（80+60）
＝560÷140
＝4（小时）
4+1＝5（小时）
8时+5时＝13时
所以13：00两车在途中相遇。
答：13：00两车在途中相遇。
32．【分析】第一周修了全长的，第二周修了全长的，则两周共修了全长的+，由于时已修的部分比全长的一半即多100米，同这100米是全长的+﹣，所以这条路全长为100÷（+﹣）米．
【解答】解：100÷（+﹣）
＝100÷，
＝840（米）．
答：这条路全长是840米．
33．【分析】图形A卷成的圆柱底面半径是（18÷3.14÷2）分米，高是2分米；图形B卷成的圆柱底面半径是（12÷3.14÷2）分米，高是3分米；图形C卷成的圆柱底面半径是（9÷3.14÷2）分米，高是4分米。
【解答】解：（1）图形1卷成的圆柱底面半径是（18÷π÷2）分米，高是2分米，体积是：
（18÷π÷2）²×2
＝（9÷π）²×2
＝（立方分米）
图形2卷成的圆柱底面半径是（12÷π÷2）分米，高是3分米，体积是：
（12÷π÷2）²×3
＝（立方分米）
图形3卷成的圆柱底面半径是（9÷π÷2）分米，高是4分米，体积是：
（9÷π÷2）²×4
＝（立方分米）
答：图形1体积最大。
（2）通过上面解答发现，长方形的长是圆柱的周长，周长越大，半径越大，底面积就大，圆柱的体积就大。
517﹣209＝
326+458＝
8.18﹣2.06＝
1.29+3.6＝
3×214＝
630÷70＝
2.31×4＝
0.36÷0.4＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
①4.12+1.37+0.88+3.63
②3.12÷2.5÷0.4
③
④802﹣11×36
⑤0.56÷（0.71+2.09）
⑥
⑦（0.84÷0.4+2.9）×0.4
⑧[（）×]÷
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
月平均气温
15°C
16°C
17°C
19°C
24°C
28°C
517﹣209＝308
326+458＝784
8.18﹣2.06＝6.12
1.29+3.6＝4.89
3×214＝642
630÷70＝9
2.31×4＝9.24
0.36÷0.4＝0.9
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝2.6